逻辑思维：爱智求真、探索规律
逻辑这个词（logic），源于希腊文的logos（逻各斯），logos指的是内在的规律和本质。
所以我们讲要理解事物的逻辑，往往等同于理解事物的规律。
概要的说，逻辑思维观的核心，就是从「寻求规律」的角度，来看待事物和问题。
而要做到这一点，在情感上就需要有探索规律的热情。
民国科学家丁文江说：
科学是教育和修养最好的工具，学科学的人有求真理的能力，而且有爱真理的诚心。无论遇见甚么事，都能平心静气去分析研究，从复杂中求简单，从紊乱中求秩序；了然于宇宙生物心理种种的关系，才能够真知道生活的乐趣。
从这一点来看，熟练学习观的基本问题，就是忽略对规律的探求，只想要「记住」和「能用」，停留在事物的表面，非常肤浅。
而「热爱寻求规律」，会引申出5种思维。
引申思维1: 寻求建立联系
所谓规律，是事物之间的联系。
因此如果你要追求规律，自然的就会关注事物之间，到底有什么样的关联。
乔布斯说：
创造力就是找到事物之间的联系。当你问有创意的人他们是怎么做到的，他们会觉得有点点负罪感，因为他们并非真的「做到了」，他们只是看到了一些联系。有些事儿对他们就像是显而易见的。这是因为他们能把种种体验关联起来，并吐故纳新。他们能做到这点是因为他们有更多的体验，而且他们思考这些体验比其他人更多。
而在应试学习中，严重缺乏对关系的探索。
例如为什么你不理解呢，往往就是没能把新知识跟旧知识、或者日常经验联系起来。
而熟练学习观对这个问题，看法就是「先背下来」、「能用就行」。
长期下来，就阻碍了人对联系的探索。
因此在学习上，要树立逻辑思维观，你需要从今天开始，就持续开始提问：事物之间有什么关系。
落实到高中教材学习，一些基本问题就是：
- 为什么要学习这些知识？
- 本章本节的知识，相互有什么联系？
- 本章本节的知识，跟此前学过的知识，有什么关系？
引申思维2: 追求因果关系
事物间有两种基本的关系：相关性和因果性。
相关性是很宽泛的，只要两个事物有联系，他们就有相关性。
而因果性要严格很多，如果A导致B，我们才认为他们有因果性。
在理论世界中，例如数学，容易有100%的因果性。而现实世界，很多时候100%的因果很难，因为影响因素很多。但如果A能大概率的导致B，往往我们也认为是具备因果性。
对我们人类的头脑而言，有意识和潜意识。
潜意识的运作方式，是基于相关性的。例如「一朝被蛇咬，十年怕井绳」。
从因果性角度，你看到井绳根本不应该畏惧。因为这玩意不能来咬你。
为啥我们会有这种反应呢？
因为我们看到井绳，潜意识会联系到蛇的形状（相关性）。而从蛇的形状，有可能联系到被蛇咬过的情感体验，于是畏惧感产生。
在这里，基于相关性的潜意识运作，产生了一个情绪触发。然后我们意识介入，思考分析因果性之后，觉得没啥。
尽管相关性的判断是错误的，但它有一个非常大的优点，那就是相关性判断非常快速、而且节能。
因果性的分析，是人类大脑意识独有的功能，需要高阶逻辑能力的介入。
而逻辑思考功能，运作是非常耗费能量的。我们思考久了很容易累，就是因为太耗能，系统强制要你思考下线。
但潜意识的相关性判断，则可以用非常低的能量长期运作。比如你走路看到行人，自然就躲避。完全不用因果分析，直接潜意识完成。
我们看熟练学习观，其实就是从相关性的角度，来进行学习绩效的改进。
你不需要理解，只要看到一道题，本能的产生条件反射，觉得它该怎么做，那就行了。
本质上，走熟练路线，其实你的角色，跟巴甫洛夫的狗没啥差异，就是在做基于熟练度的相关性强化。
但即使单纯从学习绩效的角度，如果知识点越多、关系越复杂、组合可能性越多，驯化你产生简单条件反射，那种训练量可能就成指数增长，你就完蛋了。
这是为啥很多同学小学成绩还可以，到中学就不行了；初中还可以，到高中就不行了；高中还可以，到大学就不行了；大学的优等生，出了社会就不行了。
因为往往越到后来，世界的复杂度急剧上升，你靠简单的表面相关性判断，根本就不足以应对。
越复杂的世界，你越需要理解，驱动这个复杂世界背后的原因，把握因果关系。
思考题：准高中生如何预习高中数学
在知乎上我看到一个问题：「准高中生如何预习高中数学？」
提问者说：「即将进入高中，我开始预习高中数学，把高一数学教材翻了一遍，觉得头大完全看不懂，应该如何预习呢？」
看了一下各种回答，大致分为两种类型：
- 称赞这位同学很认真努力，说坚持看下去就有收获，要做笔记等等
- 推荐各种参考教辅资料，说这些教辅更全面
头大完全看不懂，是高中数学教科书这个世界，对他已经太复杂了。
那么如何简化呢？
我们就需要去探索，到底这个复杂的世界，是如何产生的。
那么高中数学教材，高中数学课程，又是如何产生的呢？
也就是说，导致「高中数学课程/教材」的原因是什么呢？
如果你顺着这个思路，那就会上溯到一个东西，就是教育部颁发的《普通高中数学课程标准》。
我们在教育部官网（moe.gov.cn）搜索「普通高中课程方案」，会发现相关的方案文档：
点击进入网页，下载相关文档解压，里面就包含了各科包括高中数学的课程标准。
《普通高中数学课程标准》这份政策文件，规定了高中数学课程的指导原则、教学目标等。
各地的高中教科书，都是需要遵循这份课程标准，来进行设计的。是对其中标准的具体化。
例如下面，是关于对集合部分的掌握要求：
上面这一页左右的掌握要求，落实到教材上，可能就落实、拓展成一章或者半章的内容了。
越是宏观的，越简洁。而越是往下走微观的，就越具体。
如果你是先看了课程标准，然后再看教材，就清晰很多。
就像地图在逐层次展开一样。
当时我让一位同学和家长看了课程标准，他们说：「这个掌握要求部分可以打下来，一条一条对照是不是掌握了，这样清晰很多」。
教育部的课程标准文件，是公开的。然而老师和同学，很少有人会去思考：
- 为什么高中课程/教材会这样设计呢？
- 导致他们的原因是什么呢？
顶尖的学习者，喜欢为「为什么」。为什么其实就是在上溯原因。
而应试学习观呢，典型的思维就是「别管为什么，会背会用就行」。
所以长期受到应试学习观熏陶的人，从发展的角度，比一张白纸的娃更糟糕。
比如儿童，天性就喜欢问为什么，尝试去探索因果关系。反而应试教育，在这方面是一种毒害。
引申思维3: 明确因果链条
如果我们关注对因果关系的探索，遇到一件事情，往上追溯原因，往下推演后果，最终会明晰因果链条。
所谓因果链条，是指一系列「原因->后果」构成的逻辑链。
对于A、B、C，如果A导致B，B导致C，那么我们可以认为这就构成了A->B->C的因果链。
为什么因果链这么重要呢？
有句话说：
智者畏因，愚者畏果。
这里的「畏」，可以理解为「敬畏、重视」。
这句话的意思是，大多数人，重视的是那个后果；而有智慧的人，重视的是那个原因。
例如从学习的角度，大致有如下的因果链：
指导思想领先->战术打法领先-武器装备领先->知识体系领先->解题轻松愉快->成绩优异
这条因果链拆解开来，大致就是：
- 解题是因，成绩是果
- 知识体系强大是因，能够轻松解题是果
- 学习战术打法是因，知识体系是果
- 指导思想是因，战术打法是果
大多数同学，最看重的是「成绩」，最终的那个结果。
例如，在数学学习中，背公式是超级糟糕的习惯，因为背说明你没有理解、不能推导。
但是老师、同学往往觉得「先背下来能做题就行了」。
但你都没理解，能做题又怎么样呢？
大不了你的考试成绩会好看一些。
然而，大多数日常考试的目的是什么呢？不就是为了评估你对知识的掌握和理解吗？
本来没搞清楚公式的，如果不背，考试成绩也能反应出来。
但你背了，测试不出来问题，「成绩」这个结果看上去还行，但前面那些「原因」的问题，却被掩盖了。
再比如，你的知识掌握度不行。而之所以知识掌握度不行，是学习方法有问题。
大多数老师、同学，敬畏「成绩」这个结果，却不尊重「思维、方法」这些深层次的原因。
所以他们持续搞不定。因为那些导致结果的原因，从来没有改变过。
还会持续产生大量没法理解、只能记忆、生搬硬套的知识。
真正有效的，是直接在深层原因上努力，从而实现一劳永逸的效果。
要做到这一点，就需要把握因果链条。
引申思维4: 做事流程严谨
理解了因果链条，明确了什么样的原因，会导致什么样的结果。
逻辑思维观强大的人，往往做事情就会遵循因果链条，流程严谨，循序渐进。
在知乎上有大量的学习问题，都是关于「针对数学学习请推荐好的教辅」。
其实从因果链条来说，这就存在问题。
之所以我们称之为「教辅」，是因为它是辅助教材的。
也就是说，教材是因，教辅是果。
「愚者畏果」，大多数人，本能的想要更快的得到结果，因此会往因果链条的下游走。
然而，「智者畏因」，有智慧的人，反而会追寻教材的上游原因。
如果你顺着这个思路，教育部的高中数学课程标准，就会浮出水面了。
因为这个标准，才是指导高中数学课程设计、数学教材编写的宏观指南。
它是「教主」，主导教材设计和高中教学。
其实在教科书里，已经写的很清楚了。
我们看新课标2019高中数学A版教材必修一，在「本册导引」中，第一句话就是：
本书根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》编写。
如果我们把握了教材的上游原因（课标），这三者就形成了如下的因果链：
教主（课程标准）-> 教材（服务于课标，课程标准的实现）-> 教辅（服务于教材，帮助理解掌握教材内容）
如果你要学习高中数学，那么也就应该遵循这条基本的因果链条，层层推进。
这样层次感就出来了。
而大多数同学，缺乏严谨的逻辑思考习惯，很容易跳跃。
通透学习3步游戏：一次搞定的因果链条
在第一部分，我们讨论了通透学习的3步游戏。
- 寻宝游戏（识别创建知识点）
- 连线游戏（识别知识之间的相互关系、提炼知识脉络）
- 占领游戏（提高对知识点的掌握度、实现对知识地图的全方位占领）
这个3步游戏，也就形成了一个能够实现高度掌握的因果链条。
识别创建知识点->[散点知识地图]->提炼知识关系与演化脉络->[知识脉络地图]->评估和提升知识掌握度->[知识掌握度地图]
这3个步骤，每一步都会生成知识地图。这些步骤和知识地图，也是环环相扣。
例如没有第一步识别创建知识点，就没有散点知识地图。而没有这张地图，后面的也就无从谈提炼知识关系，对知识点进行连线。
我们如果确保每一步高质量完成，那么最后就能得到高质量的结果，也就是对知识体系的高度掌握。
而反过来，今天大多数同学看上去每天刷题，却收效甚微，是因为他们跳跃了。
比如知识点都不能识别出来、准确的命名，就已经在刷题。
因为连知识点都没搞清楚，所以哪怕题目错了，也不知道自己到底什么知识点出了问题。
跳跃的后果：知识点不牢靠大而化之
暑假里，我辅导了一个高二同学的学习。
他在疫情之前还勉强跟得上学习，疫情后就彻底放飞自我了，成绩大幅度下跌。
我让他把最近的试卷拿出来分析，看到这么一道题目。
我就问他，你怎么看这道错题的。
他就说，这道题我填B是错的，正确答案应该是D。
他本能关注的还是那个「结果」，缺乏对「原因」的反思。
于是我就进一步提问说，你觉得这个错误到底是错在哪一个知识点？
他想了想，说不出来。
注意了，这里对应到我们通透学习3步游戏的第一步：寻宝游戏（识别和创建知识点）。
寻宝游戏当中有一个基本的动作，就是你需要对各个知识点进行命名。
你叫不出名字，意味着对这个知识点是缺乏基本认识的。
过了一会，这位同学就说我大概知道这个知识点是啥，我翻书给你。
他就哗啦哗啦开始翻书，翻到了三角函数这一章。
最后指着书里面的一个内容说，就是这个知识点。
我就问他，那你觉得这个知识点叫什么名字？
本身这个知识点的内容是比较长的，需要用名字来做更精准的概括。
他想了一会儿说，这应该是「任意角」。
我就翻到课本的前面一页，问他说，那你觉得这个知识点叫什么名字？
他就愣住了，不知道该怎么区分这两个知识点的命名。
我就回到他指出的第一个知识点，来提炼这个知识点的内容，对它进行命名。
把它命名为「终边相同的角的集合」。
命名这件事情，本质上就是让你更深入的去理解知识概念，进行提炼。
但其实除了这个知识点，这道题目还涉及另外一个知识点。
就是「角的概念的拓展」。
在初中，我们对角的认识都是在360度以内的，而到了高中这样一个概念拓展了。
如果对角的概念拓展有清晰认识的话，看到这道题目就很容易识别出来。
我们前面讲的这两个知识点：「终边相同的角的集合」是一个基本的概念性的知识点。而「角的概念的拓展」，是描述的概念的演化过程，是一个过程性的知识。
从这一个案例，也可以说明为什么演化脉络特别重要，因为它是知识体系的发展规律。
你把握了发展的规律，才能更清晰的把握整个知识体系。
引申思维5：分解细致精准
在思考、做事上的逻辑严谨，会落实到分解的细致精准上。
用数学学习为例，到底书本上有哪些知识点，这些知识点之间又有什么关系。
如果你逻辑思维观很强，那么就会追求细致、精准的分解，而不是大而化之。
反之，对于知识点、以及知识关系，那通常就只有模糊的认识。
以数学为例，什么是对知识、概念有精准的理解呢？
最基本的，你看到一道题目，就能够清晰的说出到底这考察的是什么样的知识点，能够命名这样一个知识点，以及知道到底它出现在课本的什么位置。
要能精准的定位到具体的章节页面。
这就像送快递，我们需要精准到门牌号码一样，否则只知道这个快递送到上海徐家汇，那也难以实现使命必达了。
这里有一道简单的测试题，大家可以看看，这里面包含了多少个集合里面的知识点。
大多数同学可能只能看到一个，就是「交集」。
但这里至少还有其他两个知识点。
一个是「集合和元素的字母表示」：
另一个是「集合表示的列举法」。
这两个知识点，出现在高中数学课本的第一节。
虽然你应该已经无意识的在使用这两个知识点了，但是并没有一张精准的知识地图，对这两个知识产生清晰的觉察。
缺乏对整个知识体系的全局把控。
这就像你去旅游，看上去走了一条路线，但中间你到底都经过了什么路，是如何一步一步走到目的地的，其实很多时候你是并没有明确的觉察的。
同样的道理，这个知识体系到底怎么一层一层建立起来的，逐渐产生了哪些知识点，你也没有觉察。
没有清晰的掌握知识体系建构的逻辑链条。
每天你都坐地铁，从人民广场到徐家汇，但不代表你掌握了上海交通，这是两件事情。
可能你只知道这两点一线。
你会做题也不代表你掌握了知识体系。
反过来你掌握了知识体系，自然你就会做题。
跳过理解和建构的学习，就像尿尿团
上面案例中的这位同学，他每天的压力非常大，因为高二的科目很紧，他上课已经跟不上了，但是还在继续跟着上课的进度。
如果高一的这些基本知识点都没掌握，你可以想象高二的节奏，他怎么能跟上呢？
在旅游里面有一个词，叫做尿尿团。
就是大家出去旅游，跟着旅行团，一路打卡各种景点，每个景点下来就咔嚓咔嚓拍照，然后到下一个景点继续拍照片。
缺乏对旅途的理解和体验。
大多数同学，学习上也是这样的尿尿团风格。到景点拍照（上课记笔记、下来反复刷题），上个厕所，继续赶路（继续记笔记、刷题）。
看上去每天很忙碌，不是在旅游（学习），就是在旅游（学习）的路上。
你让他们看了8个景点，回头问他第一个景点第二个景点是什么呀？中间看到什么东西，有什么样的体验？
他们往往说不出来多少，只能给你看照片。照片这个外部的玩意儿，就代替了他们内心的感受和理解。
对同学们来说也是一样的，你做了一堆笔记、刷题一堆试卷，然而内心对知识建构的旅途，是空白的。
你总是被动的被导游（老师）带着走，只看到了一个个景点，却没有自己的地图和路线。
缺乏严谨逻辑的常见表现：知识点分解不够细不具体
再回到前面这位高二同学，我继续看他的试卷错题。
我看到另外一道题目，这道题目其实是在考察的初中的知识。
我就问他，这道题你觉得是错在什么知识点呢？
他说哦，这个是「函数的变换」。
我说虽然吧，这题目的确跟「函数的变换」相关。但是函数的变换是一个非常粗的概念，下面有各种情况。
到底它是哪一种类型的变换呢，请精确到更具体的知识点名称。
然后他想了想说，就是函数的变换啊。
我跟他说这道题里面至少涉及到两种变换，一个是函数的平移，一个是函数的拉伸。
然后我就问他函数的平移是在什么时候学的，什么章节学的。
他说这个学过吗？没有学过啊。
我就找了一个初中数学的目录，然后定位相关的章节给他看。
看到了，他说哦，原来是真的学过的。
你看这就是打酱油的旅游团，自己到过什么景点自己都记不得了。
哪怕拍了很多照片，做了很多题。看上去累得要死，还是什么都没真正留下。
忙乱时刻的两种本能反应
前面我们谈到「智者畏因，愚者畏果」。
在学习紧张忙乱的时候，这两种人的差异，会更明显的体现出来。
比如前面的3步学习流程（寻宝、连线、占领），形成了一个学习过程的因果链条。
对于一流的学习者，当他们面临重大挑战、时间紧迫的时候，往往反而会更关注按照因果流程做事，循序渐进一步一步搞定。
因为时间太紧，容错空间很低，反而要确保每一步做好，避免浪费。
这就像不大会的题目，时间紧迫，你还是需要进行分步运算，这样一步一步不容易出错。如果跳了，反而更可能啥都没了。
而大多数同学，就更加急迫的想要跳跃，直奔那个结果。
因为他们觉得没时间了，只有结果才是最重要的。
最终往往是他们总觉得自己很忙，没时间从原因入手，只能直奔主题。
最后啥都没搞定，还特别焦虑。
引申思维6：溯本思维
如果我们热爱探索规律、上溯原因，一层一层的求因，到最后，就会追溯到这个领域、甚至跨领域的本质规律了。
当你养成了这种一层层追溯到本质，然后从本质规律、原因出发去思考问题、解决问题的时候，溯本思维观也就形成了。
在一次对Elon Musk(特斯拉创始人)的访谈中，Musk谈到了他思考重大问题的方式：First Principles Thinking（第一性思考）。
这个概念，最早是亚里斯多德提出来的。他说：。
在任何一个系统中，存在最基本的原则、原因、知识、假设或者科学事实，是认识的出发点，不能被省略，也不能被违反。
亚里士多德认为，需要从这些最基本的命题、假设出发，开始建构起思维体系。
对第一性思考，我翻译为溯本法，与之对应的是Analogy(类推法)。
所谓溯本法，简单的说，就是从追溯到事物最基本的原理和法则，然后以之为出发点进行推导的思维方式。
而所谓类推法，就是其他人或者其他事物是如何如何，所以我也要如何如何。事情某些表面上看上去类似，所以其它方面也应该类似。
比如炒股，类推法的逻辑是：股市上涨，隔壁老王都赚钱了，凭什么我不能赚钱，于是就开干。
再比如传统中医有个说法，对于乳汁淤积的产妇，穿山甲可以通乳。为什么呢？穿山甲打洞可厉害了，以此类推，山都能打通，那么通乳更算不了什么了。
落到学习上，就是因为大家都是这么做的，所以我也这么做；别人上一个培训班，你就要上两个培训班。
而溯本法的逻辑是，探索股票的原理，搞清股票涨跌的本质。例如如果搞清楚买股票其实是买公司未来价值，那么就关注于「什么企业在未来有高度的价值」。巴菲特、查理·芒格的投资理念，就倾向于从本质出发，建立自己的思维框架。
转变思想：从愚者畏果到智者畏因
在变革中，最困难的往往不是后面的行动，而是第一步：改变思想。
今天同学们尽管投入大量学习时间，但成绩不佳，基本原因就在于思想的落后，而「重果轻因」是这种落后的深层次根源。
因为过度关注结果，成绩支配了你的学习，对成功的关注取代了对成长的投入，你只看到知识外部的用途却忽略了知识内在的结构，你有大量的时间刷题求果，却缺乏思考分析求因。
你需要把注意力投向学习因果链的上游，高度溯本，重新认识学习，发展出通透学习的能力，建构强大的知识体系。
你要从一个毛躁焦虑追求结果的人，变成沉着冷静追求真理的人。
要破除愚昧，要发展智慧，要穿越现象的迷雾，看到底层的因果。
就像《教父》里说的：
能够30秒洞察真相的人，注定拥有不同的人生。