概述
先给「不开窍」下个定义：
努力学习，难以理解。
这样的同学，在数学上付出了大量时间和精力，有学习的意愿和行动。然而，就是很难理解数学，只能靠死记硬背反复刷题。
本训练营旨在回归数学的本质，让同学们可以理解概念、搞懂错题、攻克难题、发展智慧、越学越聪明。
不仅仅实现数学学习优秀，而且在跨学科的自主学习研究思考能力上精进。
知识体系内化法
今天同学的数学学习困境，根源在于知识内化能力不足，反复刷题并没有解决知识消化能力弱的问题，反而因为增大的任务量，导致更难有时间研究理解消化知识，形成恶性循环。
为解决此问题，我研发了「5页纸的知识体系内化法」，作为高质量学习的核心评估标准和实践指南。
其要诀如下：
- 目标：海纳百川，炼成融汇贯通知识体系
- 战略：3个通透（知识通透、脉络通透、题目通透）
- 战术：3步实操（寻宝、连线、占领）
- 寻宝：吃透3种知识（来源、本体、应用）
- 连线：吃透两大脉络（演化脉络、结构脉络）
- 占领：吃透3种题目（基础题、难题、错题）
训练营的核心目标，就是训练同学深度理解和掌握这套方法，能够持续应用到学习中，升级自己的学习研究能力，并在此基础上形成融汇贯通的知识体系。
它既是训练营的起点，也是训练营的终点。请务必首先阅读这5页纸全文，从而清晰的了解自身或者孩子当前学习的低效根源，明确发展的方向。
全文阅读：5页纸数学开窍
知识森林学习系统
知识体系内化法，是基于顶尖学习者的学习方式来做反向分析提炼的。
这套方法，对于顶尖的同学而言，他们头脑抽象能力强，往往在头脑中就可以高效实现这3步研究流程，因此也大多数人觉得是「神级表现」。
然而对于更多的同学，要实现这样以知识体系建构为核心的研究学习，一个核心难点是「知识体系看不见摸不着」，因此「吃透知识和吃透脉络」变得很困难。相对而言「吃透题目」的学习反而更容易，因为单独解题的训练，可以比较零散的进行。而知识体系的整体研究分析，却需要更系统更直观。
为此我研发了知识森林学习软件，根除了这一问题。
具体来说，它实现了知识体系建设的四化。
1）知识体系可视化
2）知识建构集成化
3）题目分析集成化
4）数据统计精准化
同时，在知识森林学习系统中，继承了AI学习伙伴功能。
有了AI加持，同学们可以在研究知识点、分析知识脉络时得到24×7的支持，生产力进一步升级，再次实现对传统学习方式的降维打击。
知识森林学习软件就像是工业革命时代的铁甲船，AI就像是蒸汽机。当年蒸汽机+铁甲船的组合，让英国把商船和炮舰开到了全世界，对木制帆船实现了碾压。
在这个背景下，首要的事情，就是点开科技树，开启你学习上的大航海时代。
关于寻宝连线占领学习方法论和知识森林学习系统更进一步的介绍，可以阅读文章不刷题不补习数学开窍
视频课程安排
本训练营围绕4个开窍组织，分为6个模块。
| 时段 |
主题 |
愚昧 |
开窍 |
| 第一部分 |
规则的开窍 |
蛮力游戏 |
智力游戏 |
| 第二部分 |
知识的开窍(上) |
死记硬背 |
整体理解 |
| 第三部分 |
知识的开窍(中) |
死记硬背 |
整体理解 |
| 第四部分 |
知识的开窍(下) |
死记硬背 |
整体理解 |
| 第五部分 |
难题的开窍 |
复制答案 |
有效简化 |
| 第六部分 |
错题的开窍 |
订正答案 |
溯本求源 |
知识的开窍拆分为了3个部分，因为这部分是最基础也是最重要的，而又却是被应试教育完全忽视的，因此必须作为重中之重学习研究实践。
整体视频课时长规划为25小时，视频课中附带一系列随堂作业，请以50小时作为随堂作业量的大致估计。
随堂作业的很多内容，都是围绕「自主建构知识体系」这一大作业，要做的阶段性工作，例如为了实践「寻宝连线方法论」，在课程中以初中数学第一章「有理数」作为基本案例，因此「有理数」一章的知识体系深度建构，也就放在了随堂作业中。
这样的阶段性知识建构作业，也为后续同学在日常学习中持续提炼知识形成体系打下基础。
整体计算，课程基本学习时间（视频课+随堂作业）以75小时作为粗略估计。
课程大纲
第一部分：规则的开窍
- 视频：追求高分还是追求聪明
- 视频：自由的人与爱智的心
- 视频：3个层次的爱智求真
- 视频：泰斯勒求真要从经验到概念
- 视频：泰斯勒求真要善于建模
- 视频：泰斯勒求真要对观点做证明
- 视频：毕达哥拉斯求真要数形结合
- 视频：希帕索斯求真要反向思考
- 视频：苏格拉底求真要了解自己的无知
- 视频：苏格拉底求真要深入的调研
- 视频：柏拉图求真要追求永恒
- 视频：亚里士多德求真要建立跨学科体系
- 视频：亚里士多德求真要逻辑清晰
- 视频：亚里士多德求真要溯本思考
- 视频：托勒密求真要创造研究环境
- 视频：欧几里得求真要推导知识森林
- 视频：求真智力发展的学习模型
第二部分：知识的开窍（上）
- 视频：搬运知识还是种植知识
- 视频：知识脉络推导之数的概念的产生
- 视频：知识脉络推导之十进制的产生
- 视频：知识脉络推导之加法的产生
- 视频：知识脉络推导之减法的产生
- 视频：知识脉络推导之乘法的产生
- 视频：知识脉络推导之除法的产生
- 视频：知识脉络推导之四则运算的产生
- 作业：总结知识体系推导实践要点
- 作业：推导算术核心知识脉络
第三部分：知识的开窍（中）
- 视频：3张地图打通知识体系
- 视频：知识森林网页版快速上手
- 作业：创建知识演化脉络地图
第四部分：知识的开窍（下）
- 作业：创建数学教材知识建构项目
- 作业：创建学习资料目录树
- 作业：创建学习资料
- 视频：寻宝操作入门
- 视频：全面寻宝
- 作业：对正数和负数一节全面寻宝
- 视频：WWH深入理解知识
- 视频：AI辅助识别知识
- 视频：知识森林概念入门
- 视频：连线操作入门
- 视频：正数与负数一节演化脉络推导
- 作业：正数与负数一节演化脉络推导
- 视频：AI辅助研究提炼演化脉络
- 视频：7要素模型辅助提炼知识脉络
- 视频：正数与负数一节提炼结构脉络
- 作业：正数与负数一节提炼结构脉络
- 视频：AI辅助研究提炼结构脉络
- 视频：知识体系审视与优化
- 作业：正数与负数一节知识体系审视与优化
- 视频：WWH学透基础题
- 作业：正数与负数一节学透3道基础题
- 作业：提炼建构有理数一章知识体系
第五部分：难题的开窍
- 视频：WWH学透难题
- 作业：运用WWH学透难题
- 日常案例学习：经典难题分析研究
第六部分：错题的开窍
- 视频：WWH学透错题
- 作业：运用WWH学透错题
- 日常案例学习：经典错题分析研究
说明：此大纲为草案版，根据教学需要具体细节可能会有调整。
实践大作业：建构数学学科知识体系
「知识体系内化法」的核心目标，是「海纳百川，炼成融汇贯通知识体系」，这不仅仅是课程训练的目标，也应该是同学们学习数学课程的核心实践目标。
因此课程的设计，其实就是围绕「建成通透知识体系」这一大目标来的。
课程的视频内容围绕此目标组织，来传授学习思想和方法，工具的应用。课程中的随堂作业，也为此而布置。
但是课程本身，直接布置的随堂作业是有限的，不可能覆盖所有的数学章节。而是重点在于分享经典案例，教授同学方法，初步实践掌握之后，可以迁移到日常的数学学习中，持续提炼建构知识体系，并且进一步的通过实践提高对学习思想和方法的掌握程度。
因此这一实践大作业，跨越了训练营教学和同学日常课堂学习，这也是我们学以致用，用以促学的融汇贯通。
教学方式与授课安排
- 授课：在线视频课（录播）
- 工具：知识森林学习系统
- 大作业：建构数学学科知识体系
- 讨论：微信群
目前第一部分到第四部分核心授课内容已经录制完成，剩余计划在7月底之前录制完成。
整体计划：视频课25小时，随堂作业50小时。
课程在线学习系统
视频课程放在在线学习系统中，报名后会开设账号。
家长和同学可以自行安排时间学习。
设备要求
1）视频课的设备需求
手机、平板和电脑都可以访问学习。
2）知识森林学习系统的设备需求
部分作业涉及到使用知识森林学习系统，研究提炼建构知识体系。
知识森林学习软件支持大多数平板和电脑，但不支持手机（因为知识建构界面知识地图本身就需要比较大的空间，手机不足以显示）。
为了更好的效果，建议使用13寸及以上的平板或者电脑，或者外接13寸及以上的显示器。
在知识森林学习软件中，对于拖拉创建知识点之类的操作，需要触控板或者鼠标，最好配置键盘以便打字方便。
产品与价格
训练营包含课程以及学习系统。定价如下：
- 8,800元（包含半年的知识森林学习系统AI版使用权）
- 12,800元（包含一年的知识森林学习系统AI版使用权）
知识森林学习系统是围绕「寻宝连线占领」的精准学习方法论，自主研发的以知识体系建设为核心的学习软件，全球顶尖的理科学习系统，内置AI学习研究助手，和AI一起高速学习研究进化。
如果按时保质完成学习，半年到一年时间已经足以实现自主学习、研究和思考的能力升级。
后续如需继续使用知识森林AI版，费用为12,800元/年。
老师介绍
徐强，知识森林学习软件创始人，知乎30万关注者，前微软工程师。
致力于创造出高度赋能于人，实现心智发展的创新教育。研发「知识体系内化法」理论，致力于实现发展心智水平，打通知识体系的新学习方法。
著有电子书《高中生，3步打通理科思维》。该书在知乎书店、微信读书等平台已上线。
研发知识森林学习软件，整合AI科技，以形象化数字化的方式来实现知识体系建构学习，落实知识体系内化法。
不同学龄学习建议
小学1-3年级，推荐家长自己学习，在孩子日常学习的辅导中引导孩子，部分形成自主学习能力。基于家长的进步带动孩子的进步。不追求孩子能自主提炼形成知识体系，而是在家长引导下学习推导知识，形成推导分析意识。
小学4-6年级，推荐家长和孩子一起学习研讨，家长在辅导中引导孩子，逐渐形成自主学习意识和能力。
初高中，推荐孩子自主学习。但如果本身家长在参与孩子的学习辅导，那么可以一起学习讨论，过渡到孩子自主学习研究。
这种过渡应该在三个月到一年内完成。实现家长和老师对孩子「扶上马，送一程」，赋能他们自主学习研究，这样孩子学习能力上去，自学责任到位，大家都轻松省力高效。
无论在什么学龄，家长应该基于「5页纸知识体系内化法」的标准，参与到对孩子学习质量的关注和支持中。
课程咨询与报名
关于课程的核心理念，请首先阅读文章5页纸数学开窍。
关于「知识体系内化法」和「知识森林学习软件」进一步的介绍，请阅读文章不刷题不补习数学开窍。
咨询或报名请添加微信johnxuqiang，或者直接扫码添加，添加时请备注「数学开窍」。
