理科教育4.0

理科教育4.0概述

保时捷创始人,费迪南德·保时捷说:

一直以来,我都没有发现我梦想的汽车,所以我决定自己创造。

我现在在做的事情,是在创造理科教育的4.0。而你读到这本书,也是4.0教育的一部分。

这一版本的教育,可以概括为:

1.0的理想、2.0的内容、3.0的科技、4.0的创新

1)1.0的理想:爱智求真

理科教育的初衷,要实现人的高度发展,要发展出爱智求真的精神,具备高度智慧,能够拥有自由心智。

更具体的说,这就是要发展高度的理性精神、科学素养:

科学是教育和修养最好的工具,学科学的人有求真理的能力,而且有爱真理的诚心。无论遇见甚么事,都能平心静气去分析研究,从复杂中求简单,从紊乱中求秩序;了然于宇宙生物心理种种的关系,才能够真知道生活的乐趣。

2)2.0的内容:近代科学

当前各位在学校里,依然接触到理科2.0的教育。它的内容,很大部分是近代科学的产物。

这依然是我们理科教育4.0学习的基础。一方面这些内容本身就非常重要,另外一方面,他也是同学们在学校活动中的一个核心任务。因此我们的4.0,应该支持大家更好的来学习2.0的内容,领会、掌握背后的思维,同时也打下理科知识基础。

3)3.0的科技:信息科技

信息科技的应用,核心体现在两个方面:

  • 精准学习的科技体系
  • 高度游戏化的学习体验

4)4.0的创新:智慧创新

在理科教育4.0中,整合前3个版本的优势,我们来实现高度对人的赋能,发展各位爱智求真的科学素养,有持续创新的主动精神和智慧基础。

学神训练营

教育4.0对同学而言,落地的项目,是学神训练营。

它的目的,是直奔主题,发展出同学强大的学习和思维能力,成为出类拔萃的学习者。

解决了这个问题,高中各科自然迎刃而解。

目前这一训练营,包含两个核心训练内容:

  • 理科思维入门训练营
  • 逻辑思维进阶训练营

理科思维入门训练营

理科学习的高水平,意味着你能够搞定「3个理」。

在掌握真理(基本原理性质概念)基础上,通过层层的推理逻辑,实现对学科级别知识体系的有序管理。

验证你对「三个理」的掌控能力,最核心的方式,就是看你能否自行推导出学科知识体系。

因此,理科思维入门训练营,核心设计理念就是:

  • 作业任务:你需要基于人教版2019新课标A版高中数学第一册,建构起这一册的学科知识体系
  • 评测标准:你要能够徒手从头推导出这一册的核心知识体系
  • 学习过程:你需要按照通透学习战术的3个任务(理解、建构、巩固)进行,落实到「寻宝、连线、占领」3步游戏。
  • 学习工具:为了形象化高速度的建构,训练营会提供给你知识森林学习软件,你可以直接在电子教材上识别、创建知识点、建立关系,标注疑难、掌握度等。
  • 入门课程:你需要学习通透学习入门课程,从而掌握知识森林学习工具的使用

研发驱动的学习:在理科思维训练营的落地

这一训练项目,乃是研发驱动的学习之落实。

回顾我们谈到的布鲁姆分类法:

其中对于理科学习,上三层至关重要:分析、评估、创造。

为此,我们的学习战术体系,也就需要基于研发展开,以知识体系建设为中心,做好三件事情:

  • 理解学科知识体系
  • 创建学科知识体系
  • 巩固学科知识体系

这三个战术环节,每个环节的质量,对应着一个关键层次的学习活动:

学习战术环节 关键学习活动
理解学科知识体系 【分析】学科知识体系
建构学科知识体系 【创造】学科知识体系
巩固学科知识体系 【评估】薄弱环节,精准改进

因此各位同学在学习过程中,你就需要基于这样的思路,开始学习,持续的进行分析、创造、评估。这样不仅仅是完成我们的学习作业,更重要的拉动你的分析、创造、评估能力,从而实现整个学习和思考能力的进步。

自主驱动的学习:从依赖老师到自主掌控

在应试教育模式下,同学们的学习,整体存在相当大的依赖性,被动的依赖于学校的进度。

而理科思维入门训练营,是高度自主驱动的学习。

首先通透学习入门课程,是预先录制好的,布置了一系列的上手任务,让你能够上手知识森林学习软件。

而一旦上手,那接下来你就需要自行来对数学课本中的知识体系进行建构,持续的分析、创造、评估。

这个过程中,你可以参照老师提供的参考知识体系,对比你自己的版本,发现差异。

每学习一章,你需要自我进行分析评估,写一个评估分析报告,来审核自己的学习状况、分析弱点已经制定下一步计划。

有问题,你需要提问来获取支持。

你是学习的主人,你需要安排自己的学习时间,而不是等待什么时候上课。

为了让你能够实现自主驱动,我们的学习方法和工具也是高度游戏化了,做成了「寻宝-连线-占领」的游戏,从而让你容易产生心流体验。

这样一种自主驱动的学习模式,也是训练营希望对你形成的习惯改变。这样将来你可以持续掌控自己的学习。

难点:清晰严谨的逻辑思考能力

在理科思维发展中,有一个核心难点,就是清晰严谨的逻辑思考能力之养成。

我们都知道,清晰严谨的逻辑思考能力是非常重要,那么为什么还是很难做到呢?

这就涉及到逻辑思考能力培养的难度,以及逻辑发展教学难度问题。

要理解这两个难度,首先让我们从一个问题开始:

既然逻辑能力很重要,为什么中学不开设专门的逻辑课程?

对于这个问题,研究理科教育历史,首先可以看到的是,其实数学科目,从希腊时代的1.0开始,它就承担了「发展逻辑思考能力」的任务。

顺便说一下,一个人有两大基础能力,沟通能力和思考能力。而从小学到高中,持之以恒的核心主科语文和数学,其实分别就承担了这两个能力的发展职能。语文的核心是培养沟通能力,数学的核心是培养思考能力。

那为什么用数学来作为培养思考能力的基础学科,而不是直接开设逻辑学呢?

这里首先大家需要理解,通常多数人说「逻辑思维」的时候,通常你的含义,并不单纯是本书思维金字塔中定义的一元「逻辑思维」,而是代指的整个抽象思维能力。

而抽象思维能力,建立在形象思维能力的基础上。

因此其实所谓的「逻辑课程」,要解决的是整个思维能力的问题。

然而思维能力作为高阶能力,抽象度高,需要大量的经验案例作为基础。如果你直接看逻辑类的书籍,发现很容易看晕。

越是抽象的知识、思维,越需要借助具体的、形象的载体、场景,来进行学习研究发展。

那么数理科目,其实就是这种「训练抽象思维能力」之具体领域、场景。

相比「逻辑」这个虚的概念,数字、几何、物体运动这些,对人类来说,已经是高度直观具体了。

在中小学数理科目中,隐藏了4代至关重要的逻辑思维训练体系:

  1. 数的整除与分数(数论的逻辑思维训练体系)
  2. 欧几里得几何学(欧式几何演绎推理逻辑体系)
  3. 经典物理学探索(基于归纳推理的物理研究、以及相关数学基础之函数、解析几何、微积分)
  4. 二次抽象之数学(集合论为基础的数学理论体系)

如果你理解、掌握了这4代逻辑思维训练体系,基于「真理、推理、管理」之思路去研究和思考,你的逻辑思维水平会很高。

但理想丰满、现实骨感,今天的中小学教育,从教材设计开始,就没能把这4代逻辑思维体系,作为核心教学目标。它们成为了碎片化的存在,大多数同学,都没能实现任何1代的体系化训练。

因此,为了能够更好的发展你的思维能力,我们首先需要了解,这4代隐藏在教材中的逻辑思维训练体系,要点所在。

第一代逻辑思维训练体系:数的整除与分数

我们前面谈到,在古希腊的「算术」,并不是计算之技术,而是类似于今天的数论,研究数的性质,是逻辑驱动的学科。

古希腊算数中一个重要的、易于入门的逻辑思维训练体系,是从「数的整除与分数」研究入手,以「素数与合数」作为核心概念的简单数论。

在沪教版六年级(上海实行五四学制,六年级是预初)数学教材中,前面两章是「数的整除」、「分数」。

这两章的内容,就是第一代逻辑思维训练体系的呈现。

我们研究数的除法运算,会有两种情况:

  • 能整除的
  • 不能整除的

能整除的相对简单,而不能整除的话,如何在无需引入余数概念情况下,简洁表示结果呢?就产生了分数。

因此这两章,其实对应的就是研究整数的除法运算,产生的两个分支。

  • 能整除的 => 数的整除
  • 不能整除的 => 分数

回顾前面我们谈到,古希腊人研究物质的时候,认为物质由一些基本元素构成,然后组合最终形成万物。

这种「基本元素、组合元素、万事万物」的思维模型,再结合除法运算,我们来研究一个数,例如63(在这里,63就是最终事物)。

63可以表示为7×9,那么7和9就是组成63的元素。

7不可再分,9还可以再分为3×3,到此为止无法继续分解。

3、7是构成63的基本元素,9是构成63的中间组合元素,63是最终事物。

推而广之,3、7这种,是形成数的基本元素,称之为「素数」(Prime Number),prime本身就有基本元素之意。

而9、21这样的称之为合数(Composite Number),composite是组合之意。

在数的整除研究中,我们运用「基本元素、组合元素、万事万物」的思维模型,对数进行分析分解,引入「因数与倍数」、「素数与合数」概念,进而产生「素因素」、「公因数与公倍数」等概念。

用积木的比喻,「基本元素、组合元素、万事万物」分别就是基本积木元素、组合积木元素、最终的积木模型。

在数的整除中产生的这套概念体系,在分数当中立即就产生了重要作用。

这一作用首先体现在最简分数,正是基于提炼公因数、抵消公因数,最终产生最简分数。

从元素模型角度,就是抽取中共同包含的组合元素、抵消,从而最终产生核心差异元素的表达。

后续分数加减法,也很大程度基于这些概念。

如果你理解了这样的思维,那么你可以把这两章的知识体系,从头推导出来。

而这个过程,也让你去建立知识体系、理解什么是「基于推导的学习」。

然而遗憾的是,今天的数学教学设计,并没有把这种「逻辑思维体系」清晰的呈现出来,并且作为教学的核心,把计算和概念体系混在一起。

其实真正要掌握的是概念体系,计算是简单的。

往往把主次颠倒了。

第二代逻辑思维训练体系:欧几里得几何学

最终欧几里得产生了平面几何学,可以说是理科教育1.0之精华大成。它有几个特征;

1)通过高度直观的几何图形,来训练高度抽象的思考推理能力

这要比上来一堆逻辑术语,入门难度容易多了。你高一看什么「充分条件与必要条件」、「谓词」这种概念,是不是很头疼?

2)遵循「真理->推理->管理」之正向流程,发展你理解和实现「真理->推理->管理」之能力

欧几里得几何学,是基于5个基本公理、5个基本公设和22个基本定义(真理),层层推理产生一系列定理、结论等,形成庞大的、有序的知识体系。是演绎逻辑之经典。

因此你学习欧几里得几何学的过程,正好就是「真理->推理->管理」思想之直观经典案例。

3)对体系的直观经验认识,发展整体思维

学好这个,你就有直接的经验,到底什么是基于真理和推理而建构起来的,层次清晰、可以有序管理的体系。

也就对「知识体系」甚至「体系」这个抽象而至关重要的整体思维概念,有经验基础。

4)严谨的推理过程,发展逻辑思维

在几何证明中,需要大量严谨的、线性化的因果逻辑推理。

5)蕴含的核心辩证思想、关键辩证元素

欧几里得几何学,是非常形象直观的案例,帮助你理解和掌握「演化与简化」、「已知与未知」,这两组对于解题、知识体系建设至关重要的辩证元素。

例如从一些基本的公理公设定义开始,层层演化出一个庞大的知识体系。你亲身经历了这个过程,就容易理解什么是演化。

如果你真正学好了欧几里得几何学,其实你更通用的解题、知识体系建设,有了一整套思维能力和经验基础。

所以欧几里得几何学,在西方文明史上,很长一段时间都是发行量第二的书籍,它的发展思考能力的教育功能强大。

好啦,问题又来了。这一至关重要的逻辑思维体系,在今天的数学教材中,又是被弱化隐藏了。

你很难看到成体系的、层层推进的逻辑推理,欧几里得几何被碎片化。

「公理公设」这个亚里士多德提出、欧几里得采纳的原始概念,也看不到了。取而代的是「基本事实」。

固然教材这样简化有自身理由,但是最终导致逻辑训练体系的淡化,难以实现数学「高度发展逻辑」的目的。

只见树木、不见森林。

第三代逻辑思维训练体系:经典物理学探索

爱因斯坦说:

我们推崇古代希腊是西方科学的摇篮。在那里,世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何。

他还说:

西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础,那就是:希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中)以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。

第二代逻辑思维体系,是欧几里得演绎几何学。

而第三代,则是近代科学之探索,尤其是在近代物理领域,它的特色是基于系统化的实验、通过现象归纳找到因果关系。

在继承希腊演绎逻辑思想上,高度发展归纳逻辑之应用。

这种探索,早期探索的代表人物是伽利略(通过实验、获取数据、归纳规律)、笛卡尔(解析几何产生、几何问题代数化)。

而最为经典的则是围绕物体运动规律,展开的探索研究。这一研究概要的来说,至少有如下几个标志性的事件:

  • 哥白尼的日心说构想
  • 伽利略基于系统实验、观察等方式,归纳探索规律的思想
  • 第谷对天体运动的长期观察、积累大量数据
  • 开普勒基于第谷的数据,研究分析、发现开普勒定律
  • 牛顿进一步的研究,发现万有引力定律和牛顿三定律

而在对物理运动的研究中,需要对物体运动建模、分析数据,这也需要数学的进步。

这当中至关重要的,是诸如:

  • 函数思想,函数作为分析数据、发现因果关系的数学工具
  • 解析几何,作为把空间位置和运动代数化函数化的手段
  • 微积分:进一步的分析理解运动

我们可以看到,围绕经典物理学探索的内容,其实横跨了中学数学、物理两大学科。

要真正理解第三代逻辑思维训练体系,实现逻辑思维发展,就需要打破今天中学教学的学科界限,回归当时物理探索的背景,从物理研究问题出发、思考,理解归纳逻辑、数据驱动的研究、以及数学工具。

否则出现的情况,就是同学只是了解片段,单纯的刷知识。却缺乏对这些思想之理解,例如天天在做函数题,总觉得这些玩意没什么用、只是为了考试。

以经典物理学探索为代表案例,背后的思想,是通过构想、推测、实验、观察,探索世界的客观规律,并且用数学语言加以描述。

从人的发展的角度,它提供了新的思想、工具,发展思考能力;从现实的角度,它让科技发展的速度前所未有的加快,人类有了前所未有的理解世界和改变世界的能力,推动工业社会的变革。

对于第三代逻辑思维训练体系的学习,应该让你同时实现对自我思考能力的发展、以及对科技的理解和应用、甚至创造。

这也同时让你应该拥有,对科技的亲切感和热爱。

今天我们都知道,科技很重要。但往往是从一个被动的受益者的角度。学习第三代逻辑思维训练体系,你应该尝试从一个研究者的角度,回到中世纪的背景,去感受那种探索、创造,理解科技带来的巨大变革,成为一个对科技有热情有亲切感,走向成为科技创造者的道路。

第四代逻辑思维训练体系:二次抽象之数学

这4代逻辑思维训练体系,无论是从历史发展之演化,还是学习路径,大致上都是一个循序渐进的过程。掌握前面的,会让你有基础掌握后面的。

所以我们看希腊人,他们研究数字,还结合图形。他们也直接围绕几何形状这种直观具体的事物,进行推理证明。

这是在「借助直观具体事物、发展抽象思考能力」。

大致来说,前面3代逻辑思维训练体系,是「形象之抽象」,也就是基于形象化的具体事物,进行抽象思考。

  • 数的整除与分数:基于数的研究
  • 欧几里得几何学:基于图形的性质
  • 经典物理学探索:基于物体之运动

数字、图形、物体运动,相对来说是直观我们能够理解的、相对形象化的。(当然数字本身已经是现实数量关系的抽象,但这个抽象程度并不高)。

而高中数学上手就是「集合的概念」:

我们把研究对象统称为元素,把一些元素所组成的整体叫做集合。

注意这里,「研究对象」、「研究对象所组成的整体」都是抽象概念了。集合的定义,上来就是二次抽象。

然后基于集合的概念,定义了后续一系列内容。这种上手的抽象程度,要远远高于前三代版本。所以大多数同学立马水土不服。

从历史发展的角度,集合论和基于集合论的数学,大致是19世纪甚至20世纪的产物。

它的诞生,背景也是为了解决传统数学(包括希腊时代数学例如欧几里得几何学、近代数学诸如牛顿时代的函数微积分等)逻辑不够严谨的问题。

所以它的首要目标,是追求理论之严谨,而非形象之入门。因此抽象程度要比此前的数学都更高。

例如对函数的定义,初中是:

在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。

从运动变化的角度切入(背景是诸如物理运动研究),算是对「形象的抽象」。

高中是:

设A、B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f: A->B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A。

这就直接从「集合」这个抽象概念,对函数进行定义了,抽象之抽象。

如果你对于第三代逻辑思维训练体系掌握优秀,理解当时的物理研究背景、研究思路、数学相关思想诸如函数思想,对于函数已经有了高度理解、有生动直观的经验感受。

而从第二代欧几里得训练体系中,你也充分感受、理解了什么是「严谨的逻辑思考」。

那么进入高中,学习用集合概念重新定义函数,其实是从「更严谨的逻辑」角度,以集合论为工具,重新来学习认识函数。

这就容易很多,你是在用「新鲜视角」(集合论、更严谨逻辑)对「熟悉事物」(函数、逻辑思考)进行深化理解。

然而如果没有第三代的基础,对函数这玩意缺乏了解,只是会刷题。那就完蛋了。

因为你是同时面对陌生抽象的三件事情:「函数」、「逻辑思考」、「集合论」。

你一个都不能形象化具体化,还同时面对三者的叠加,这个抽象度也太高了,搞不定正常。

推而广之,对于高中数学而言,如果你把握了前三代版本的要诀,得到了高度的逻辑思维能力训练。到第四代「二次抽象之数学」,你已经有了足够的抽象逻辑思维能力和经验基础,理解这种「二次抽象」就容易很多。

但问题在于,大多数同学,从来没有经历前3代版本的充分训练。追溯根源,其实今天的中小学教材本身,也没能把这前3代的逻辑思维训练体系,设计得容易实施。

很容易造成碎片化的学习知识,而非系统化的发展思维能力。

所以大量的同学,上高中数学就歇菜了,彻底破产。再努力也就是几十分徘徊(总分150)。

其实并不是「高中数学特别难」,而是因为你一上手,很可能从小学开始,就用记忆、刷题的方式去干数学科目,只是越早期,科目逻辑复杂度不高,你这种刷熟练度方式容易造成假象,你学的还可以。

就像新冠疫情不是「突然爆发」,而是「潜伏已久」,只是看不到而已。

第五代逻辑思维训练体系:Logo编程语言

前面介绍了在中学数理学科中,隐藏的4代逻辑思维训练体系。

这4代体系,两代是古希腊哲学的产物;两代是近代科学的产物。

一直到今天,它们对于发展思考能力,都非常的重要。然而从教育的角度,要基于它们实现高质量的逻辑思考教育,所需要的教育门槛高。

而信息化革命的展开,给我们带来了新的可能性。

在信息革命时代,对于发展逻辑思考能力,最创造力的,我觉得是派帕特的思想。基于计算机技术和编程,提供给人们虚拟的世界,让人们可以用编程技术作为手段,解决自己感兴趣的问题,拉动逻辑思考能力的发展、支持主动的探索式学习。

在「理科教育3.0」一章,我已经介绍过他的思想和教育创新。

派帕特,指出要通过更加直觉的方式,让人们产生学习动力,在学习活动中自然的去产生探索、去发展思维能力。

为此,他们设计了Logo编程语言和环境,通过「乌龟」这个视觉化载体,让人们可以在虚拟世界中,学习探索思考。

Logo语言这个名称,就来自于希腊文logos(罗格斯:逻辑、思考之意)。

第六代逻辑思维训练体系:自动化工具创造

在学神训练营中,我在创造的,是第六代的逻辑思维训练体系。

这一训练体系概述如下:

基于Excel软件,以「创造高度自动化的科技工具」为核心作业任务,在创造过程中,拉动逻辑思考能力的发展。

它有如下特征:

1)以「创造高度自动化科技工具」为作业,这样让同学们有对科技的意识、亲切感,以及理解理科在改变现实的作用。

同时你亲自创造一个科技工具,这也会让你开始有直观经验,觉得自己可以将来成为科技创造者,而非单纯的是科技受益者。

对科技的热爱,是对理科的热爱的一个重要方面。

2)形象化理解中学数学核心概念

Excel软件,乃是信息时代最普及、影响最广泛的数学软件。软件背后的理论和实践体系基础,正是近代数学,例如函数、集合论、坐标系、概率统计等。

你使用软件开发科技工具的过程,也是形象的理解部分中学数学核心概念,从而能够运用它们解决问题、创造工具。

因此,在这个过程中,你可以奠基对数学核心概念的直观经验和抽象理解。回头再学中学数学的课本内容,就容易很多。

3)推动严谨逻辑分析、形成严谨逻辑链条

要让自动化工具正常运转,背后有一系列的、环环相扣逻辑环节,任何一个环节出错,你最终的结果就会出错,于是在工具界面上显示出问题。

这也就意味着,你的任何一个逻辑思考环节出错,概念理解不清楚,大概率会产生直接的反馈。因此也就让你快速意识到问题,从而研究思考分析。

而且软件最终结果出错,也就逼迫你立即改变,否则系统会持续出错。

而在传统的学习中,往往你的逻辑思考错误,并不能立即体现出来;或者哪怕你发现了问题,也可能逃避思考。

在6.0版本的训练体系中,这种「高度自动化流程化」的逻辑链条运作机制,会让你快速发现问题,并且改进,这样就持续拉动你的思考、研究、分析。

形成一个真正以高质量的思考,为导向的学习。

4)一系列的智力思考题,对现实建模,再产生数学模型

这一工具创造作业,你需要把各种工具中要解决的现实问题,进行抽象建模,产生数学模型,进而在Excel软件中把数学模型实现成为工具。

因此在过程中,你将会面临一系列的智力题挑战,分析现实问题、产生现实模型、将其数学化、实现之。

一方面高度有趣,一方面也训练你对问题领域的建模能力、把问题领域的模型数学化的能力,而这两者也是数理科目的基础能力。

例如数学中的应用题,首先是你要对问题进行建模,然后把问题模型转化为数学模型。

而物理题大多数也是如此,你首先要建立物理领域的模型,再把物理模型数学化。

在6.0版本训练体系中,提供了对问题领域建模、数学化的训练。而且因为它的形象化创造、逻辑链条的快速反馈机制、视觉化结果,让这种训练更高效而且有趣。

5)彻底干掉计算工作,让你聚焦逻辑思考

在今天的中学教材中,之所以难以实现逻辑思维训练的体系化,一个基本原因,在于掺杂了很多计算工作。

例如讲整数和分数,讲了概念,然后同学们就化很多时间计算分数的化简、乘除法之类。

可能你已经习以为常,但这就是问题所在。

从做事情的角度,一个阶段聚焦一个目标、解决一个核心问题,是更容易成功的。

你一会讲概念、一会让大家大量作计算,这就冲淡了「逻辑思维体系」的整体感,难以组织起层层推理的逻辑。

其实古希腊人,在研究数的性质的时候,就刻意避免计算。确保能把精力重点,放到对逻辑的理解和思考。

反过来我们今天的教材和学习,很多时候眉毛胡子一把抓,结果啥都没搞定。

好啦,在我们6.0版本的逻辑思维训练体系中,以Excel作为数学工具,实现了各种计算的自动化。你完全不用去做计算了,老老实实把所有精力,都放到对问题的分析、研究、建模,以及建立数学化的逻辑链条上。

6)前所未有的理科学习体验

基于前面的5个特征,这门课程,可以说提供了前所未有的理科学习体验。

用学员的话说:

第二部分感觉的确是开始难起来了,不过真的很有趣啊,不管是在学习的过程还是思考和设计这个工具的过程!相比下来,感觉平时学习过程中实在是太无聊了,就是各种公式,学习这个我从早上能不停学到下午~嘿嘿嘿~

今天的作业明显比昨天的难很多,视频讲的都是最基本的知识,但是作业花的时间比较多,需要我把前面的知识都掌握好才能完成后面的作业;题目出的很灵活,不是像之前我看的书或者视频那样依葫芦画瓢,而是需要真正理解才能够举一反三,融会贯通;最后一个作业题是关于「提取身份证中的生日信息」,我想了很久没想到,搜索了才恍然大悟;虽然题目需要花点时间做,但是觉得很有趣,越来越喜欢做这些Excel题目了。

谁说理科学习就是要吃苦、忍受枯燥?愉悦沉浸才是王道。

逻辑思维进阶训练营

基于第六代逻辑思维训练体系,在学神训练营项目中,我给各位同学提供了逻辑思维进阶训练营。

在这一训练营中,不仅仅是严谨逻辑思考能力的培养,而且你将会体验到创造、分析、思考的乐趣,感受到科技的价值、体会到为什么要理解概念、如何才能理解概念。从而激发对理科的真正兴趣和热爱。

你将会见识到,什么是真正高水平的理科教育和理科学习。

否则你总觉得,多刷题、什么题型都见过、有丰富经验,才是学习的王道。

你觉得提高成绩的办法,就是刷题和补习。如果刷题和补习之后不好怎么办呢?刷更多的题、找更好的补习老师或者更1对1的补习服务。

你总觉得要坚持吃苦,要忍受枯燥。

你的眼界就是那个层次,再努力往往就那样了。

《庄子·秋水》中说:

秋水时至,百川灌河;泾流之大,两涘渚崖之间不辩牛马。于是焉河伯欣然自喜,以天下之美为尽在己。顺流而东行,至于北海,东面而视,不见水端。于是焉河伯始旋其面目,望洋向若而叹曰:「野语有之曰:'闻道百,以为莫己若者。'我之谓也。且夫我尝闻少仲尼之闻,而轻伯夷之义者,始吾弗信,今我睹子之难穷也,吾非至于子之门则殆矣。吾长见笑于大方之家。」

北海若曰:「井鼃不可以语于海者,拘于虚也;夏虫不可以语于冰者,笃于时也;曲士不可以语于道者,束于教也。今尔出于崖涘,观于大海,乃知尔丑,尔将可与语大理矣。」

河伯以前「以天下之美为尽在己」。看到大海,有了新的见识,才有了触动。

所以北海若说:

对井里的青蛙不能够与它沟通讨论关于大海的事情,是因为井口局限了它的眼界;夏天的虫子不能够与它谈论关于冰雪的事情,是因为它被生存的时令所限制;对见识浅陋的人不可与他谈论道理的问题,是因为他的眼界受着教养的束缚。如今你从河岸流出来,看到大海后,才知道你的不足,这就可以与你谈论道理了。

元稹说「曾经沧海难为水」,也就从这段故事而来。

回到高中,无论是学生、老师还是学校,大多数时候,都是局限在「刷熟练度」这个圈子里,努力然而没多少收获,上限低。

所以我的建议是,学神训练营这两门课,你最好是先上「逻辑思维进阶训练营」,感受什么是充满科技感、创造性、智力挑战、愉悦感的现代化理科学习,同时强化你理解逻辑概念、建立逻辑链条的能力,顺便把数学的核心概念真正形象化的建立起来。

在此基础上,再启动「理科思维入门训练营」,用武装起来的逻辑思维、数学概念,进行数学知识体系的推导,建立理科学习的基本功。

先经历理科教育4.0的「沧海」,再看2.0版本的「江河」,你的学习和人生,就有根本的改变。

就像《教父》里所说:

能够30秒洞察真相的人,注定拥有不同的人生。

阅读训练营介绍,开启你的理科新旅程:理科冠军训练营介绍

理科教育3.0

理科教育3.0概述

前面我们讨论的1.0和2.0版本的教育,是高度成型的教育体系。

2.0继承了1.0的思想和内容,一直到今天,我们的理科教育,还是运行在2.0版上。

2.0版本,诞生于机械化革命和电气化革命时代,理论和实践源于这些时代的科学研究,而管理则是工业时代典型的工厂模式。

在上个世纪七十年代,人类社会开启了信息化革命。这就给理科教育,带来了新的可能性。

因此,理科教育3.0,其实是基于信息科技革命,重新定义教育。

但尴尬的是,3.0是一个半成品,它远远没有释放出自己的潜能,并没有对基础教育体制产生根本性的改变。

所以直到今天,理科教育还是2.0主导。

虽然信息技术已经被广泛应用,但多数时候,这就像大清买了洋枪洋炮一样,体制并没有改变。

就像你可能今天搜题软件,拍个照片就能得到答案。你在线听老师讲课,然而这些都还是传统的应试模式。

甚至学校开始用AI来监控学生表情,看上去技术先进,然而还是管教那个老路,甚至更变本加厉。

信息科技在中学、大学的理科教育中,并没有让大多数人实现1.0的目标:爱智求真、发展高度的思考能力。

从传统理科教育的角度,无论是中学还是大学,可以说在整个信息化时代,几乎都没有本质的变化。

因此,我们在讨论3.0的时候,并不是像1.0和2.0那样,讨论一套完整的体系,而是要分享如下的几个主题:

1)斯坦福大学

信息时代诞生的,最有标志性的大学。

它和硅谷、信息化革命有密切的关系。

它所开创的产学研结合模式,也是有信息时代特色的理工教育方向。

2)智商和智力的故事

之所以讨论斯坦福,还有个原因,是想带出智商和智力的故事。

人们有个普遍迷思,就是觉得理科学习,需要所谓智力/智商的天赋。

在本章,我们会讨论到底智力/智商是啥?为什么会成为一个热门话题?到底你应该如何看待智力/智商的作用和重要性。

帮助你破除对智力天赋的迷信。

3)派帕特的教育理想和实践

他的构想,我觉得可能是最契合理科3.0本质的。

这个教育思想建立在对计算机科技的高度利用基础上,是有可能真正实现,让更多的同学发挥学习主动性,建立高度智慧,学会思考。

尽管,他最终并没有取得想象中的成功,但却是我们4.0至关重要的参考方向。

第一次智商热潮

谈智力就要谈到智商。所谓智商,是对智力的一个量化评估指标。

智商这个概念,之所以能够广为人知,最大的贡献者,是斯坦福大学的心理学教授刘易斯·特曼(Lewis Terman)。

特曼认为,智力是操控概念的能力。所谓操控,可以初略理解为产生、理解、关联抽象概念的能力。例如我们看见一个苹果两个苹果三个苹果,能总结出一个概念叫做苹果。同时还能总结出水果的概念,并且把苹果和水果进行关联(苹果是一种水果)。

这种抽象能力至关重要,因为有了抽象概念之后,我们才能举一反三,甚至在头脑中进行理论体系的构建,最终反过来作用、指导现实。

智商这个概念,并非刘易斯·特曼首创。法国教育家埃尔弗雷德·比奈就已经实施了智商测试,但是他的目的,是提供给巴黎教育体系,用于测试弱智儿童。特曼则认为,每个人都应该进行智商测验,并且他相信,基于一个人的智商,就可以帮助他们定位合适的岗位。例如多少智商适合做文员、多少智商适合做销售。

特曼对比奈智商测评进行了修改,推向大众领域。修改后的测验称之为斯坦福-比奈测评,一直到今天,它依然是智商领域的主要测评之一。

特曼坚持不懈的推广他的智商评测,在那个时代的美国,掀起了智商热潮。在一战期间,美军也对士兵进行了评测,并且根据智商来分配工作岗位,这件事情从营销角度,把「智商评测」跟「爱国」挂上了钩。很多企业也把特曼评测,作为招聘甄别员工的基本手段。

哪怕是今天的美国人,可能也很难理解这种热潮。其实任何潮流,往往都有它的时代背景。在上个世纪初的美国,报纸上通常都有诸如填字游戏之类的智力题目。看张报纸做道智力题,是基本的娱乐方式,这些题目也是人们交流的普遍话题。在这个背景下,智商测验有其大众基础。

那时候的斯坦福大学,只是一个初创组织,远远没有今天的地位。特曼的到来,以及智商测评在大众中的流行,为斯坦福带来了很多眼球、流量与知名度。用今天的话来讲,刘易斯·特曼就是全民的知识网红。

然而,这股智商测验的热潮,很快冷却了。一方面是企业发现,用智商招聘来的人,在现实中未必就是工作出色。今天我们也容易理解,一个人的敬业精神、人际关系能力、心态、职业技能等,都对于工作有很大影响。在大多数工作中,除非人的智商太低,否则过了基本线,智商跟工作绩效未必有很高的相关度。

另外一方面,当时希特勒上台,提倡人种优越论,德意志民族是最优秀的民族,有高度聪明的头脑等等。美国民众很反感智力评测这种很容易跟种族歧视挂钩的东西。事实上,最早路易斯·特曼根据评测结果,也提出了不同种族之间存在智力差异的论点。

智商这个概念,在美国第二次变成热门,要到上个世纪五六十年代。当时美苏争霸,苏联发射第一颗人造卫星。美国人民一看,我靠敌人的卫星都飞到我们头上了。在这种背景下,美国历史上大概唯一一次形成强烈的全民共识,要搞好理工科教育,要发展科技,为的是在冷战中战胜苏联。

于是美国提出了一系列计划,最著名的就是阿波罗登月,要在六十年代把人类送上月球。

同时美国大力发展科技教育,包括选拔一些天才的儿童进行培养。而衡量天才儿童,智商是一个基本标准,于是智商评测又热门了一下,很快因为歧视因素冷却了。

特曼与硅谷

刘易斯·特曼在美国掀起了智商风潮,带动了斯坦福大学的知名度。

但他对斯坦福更大的贡献,是生了一个儿子:弗雷德里克·特曼(Frederick Terman)。

1925年,弗雷德里克·特曼加入斯坦福工程系任教。在斯坦福期间,他研究电子真空管、电路和仪器,写了《无线电工程》一书。

小特曼注重教学与产业的结合。他鼓励学生创建自己的公司,并且投资了其中的几个。

1939年,在小特曼的支持下,他的两个学生,比尔·休特利和戴维·帕卡德,在一个车库里用538美元创建了一家公司,开始生产电子仪器。公司用两个创始人的名字命名,这就是后来大名鼎鼎的惠普公司。两人创业的车库,被认为是硅谷的诞生纪念地。

二战结束后,小特曼成为斯坦福工程学院院长。而他对于「产学融合」的思考,也进入到了更大的层面。

小特曼想把学校的部分土地卖给科技公司,形成科技园区,促进产学融合。用今天的话来说,做招商引资的事情。然而斯坦福夫妇一开始投资建立斯坦福大学,就明确规定土地不能售卖。于是小特曼把土地租给技术公司,让他们开办企业,斯坦福工业园区产生了。

所谓筑巢引凤,巢有了,凤呢?

小特曼接下来,又全力说服一位诺贝尔奖得主,把公司开到北加州。而这个人的到来,促成了硅谷的诞生。他就是威廉·肖克利。肖克利和约翰·巴丁、沃尔特·布喇顿共同发明了晶体管,并因此获得1956年的诺贝尔物理奖。

当时的计算机,还是基于电子管技术。而肖克利认为,晶体管可以用于计算机上,会是电脑理想的基本元器件。

在发明电子管时,使用的是锗元素。几年后,人们发现,硅比锗更适合于生产晶体管。未来硅谷的这个硅字,就来自于半导体的核心原材料。

五十年代中期,高纯硅的工业提炼技术已成熟,肖克利很清楚,电子管很快会被淘汰,未来属于晶体管。他决心离开贝尔实验室,回加州创业。

小特曼得知此事,立即展开了行动。向肖克利写信,宣传圣克拉拉的好处,还告诉他斯坦福已经把肖克利的半导体理论写进了教材,开始向学生们讲授这方面的课程了,这是肖克利以后公司的人才来源。特曼甚至找到了北加州最好的房地产经纪人,让他给肖克利推荐当地的房地产。总之采用了各种办法。

最终在1956年,肖克利半导体实验室落户圣克拉拉,离斯坦福五英里。

1955年,肖克利给将成为他第二任妻子的女友的信中这样写道:「很明显,我比其他人更聪明、更热心工作,也比大部分人了解人类」。

前面两点成立,然而第三点「也比大部分人了解人类」,跟事实对照,显示出肖克利在这一方面,严重缺乏自知之明。

他是属于典型的高智商低情商,在贝尔实验室的时候,就很难跟人搞好关系。在创业的时候,他首先想到的是招聘以前的同事,但没人愿意来。于是肖克利转而招聘名牌大学毕业生。

由于他的成就,肖克利吸引了一流的工程师、科学家。然而肖克利在人际方面的傲慢、专横、粗暴,再次显露无疑。两年之后,公司的8位技术骨干决定离开,成立了仙童半导体公司。这8个人被称为「八叛逆」。

仙童半导体成立后,参与发明了集成电路,蒸蒸日上。1964年,八叛逆之一的摩尔博士,预言说,集成电路上能被集成的晶体管数目,将会以每18个月翻一番的速度稳定增长,并在今后数十年内保持着这种势头。摩尔所作的这个预言,因后来集成电路的发展而得以证明,并在较长时期保持了它的有效性,也就是著名的「摩尔定律」。

60年代后期,由于仙童的管理问题,被吸引来的大量精英人才,又纷纷离开,自行创业。

乔布斯说:「仙童半导体公司就象个成熟了的蒲公英,你一吹它,这种创业精神的种子就随风四处飘扬了。」

1968年,八叛逆中的最后两位,诺依斯和摩尔,也带着安迪·格鲁夫脱离仙童公司自立门户,他们创办的公司,就是日后大名鼎鼎的英特尔。

80年代初出版的著名畅销书《硅谷热》写到:「硅谷大约70家半导体公司的半数,是仙童公司的直接或间接后裔。在仙童公司供职是进入遍布于硅谷各地的半导体业的途径。1969年在森尼维尔举行的一次半导体工程师大会上, 400位与会者中,未曾在仙童公司工作过的还不到24人」。从脉络上看,从肖克利实验室,到仙童公司,再到半导体创业公司的扩散,最终孵化了硅谷。

回顾一下小特曼所作的三件事情:

  1. 鼓励学生成立惠普公司(被认为是硅谷的第一家公司)
  2. 促进产学融合,建立斯坦福工业园区
  3. 说服肖克利落户硅谷,最终导致半导体产业在硅谷的兴盛,硅谷名副其实成为「硅」谷

这三件事情,一方面使硅谷成为世界信息产业的中心,因此小特曼被称为「硅谷之父」。另外一方面,这也奠定了斯坦福大学,在今天高等教育和信息产业中的独特地位。在产学融合方面,貌似世界上没有任何学校,可以和斯坦福相提并论。斯坦福孵化了硅谷,而硅谷又反过来成就了斯坦福。

小特曼可以说是现代斯坦福大学之父。

肖克利惹出的智商麻烦

就在英特尔公司成立的1968年,失去大量人才,管理混乱的肖克利实验室,已经经历两次转卖,最终永久关闭。肖克利从1963年开始,黯然退出商界,到斯坦福大学做教授。

在商业之外,肖克利也惹出了很大麻烦,这也跟智商话题有关。

威廉·肖克利出生在英国伦敦,父母是美国人。在他三岁时,全家回到了加州圣克拉拉的帕洛•阿托。父亲是采矿工程师,麻省理工毕业生,精通八国语言。母亲是斯坦福大学第一批女毕业生之一。

传说肖克利小时候,母亲带他去找刘易斯·特曼,评测智商。结果是129分,没达到135的天才标准。肖克利的妈妈很失望,第二年又带他测了一次,这次是125分。有趣的是,肖克利的妈妈自己也测了一次,结果是165分。

我想部分出于童年的经历,肖克利一生对于智商都有强烈的兴趣。在他创建肖克利实验室的时候,他要求每一位应聘者,都需要参加智商评测。自己也经常亲自主持面试,在面试中通过智力题来考察学员的智商和反应能力。而且他的面试方式,是容易给人带来压力的。

例如在面试一位斯坦福博士时,肖克利拿起一块秒表,然后提问:

某网球锦标赛有127名选手参賽,一名选手轮空,其他126名选手进行63场比赛。在第二轮将有64名选手和32场比赛。请问:一共需要进行多少场比赛才能决出一名优胜者?

阐述完问题,肖克利立即按下了秒表。

这种面试方式,在上个世纪80、90年代,被如日中天的微软公司广泛采纳,从而引起了一股智力面试题的热潮,那是后话了。

回到肖克利,从1964年开始,他公开宣称智商分数的群体差别,证明美国白人要比黑人以及其他少数族裔智商高。其实他并不是第一个提出这个见解的人,但是在60年代民权运动高涨的时候,这话本身就非常不合时宜。

他还谨慎的建议,政府给智商低的人发放补偿金,让他们绝育。为了优生学的发展,他还把自己的精子捐献给一个精子库。这家精子库宣称要把诺贝尔奖得主的精子,提供给合格的年轻女性来培养天才后代。

这些话是不是听上去,和希特勒的种族优越论有相似之处?

传记作家乔尔·舒金写道:

如果肖克利是一个更好的经理人,他将是世界上最富有的人之一,绝对可以与比尔·盖茨相比。

然而肖克利尽管有科技才能,在人际关系、经营管理方面,却是一塌糊涂。甚至直到去世,他也未必理解自己的问题出在哪里。

他强烈的想要引发智商的话题,却招到美国民众的反感,收效甚微。

回顾一下在美国,引发公众对智力、智商话题强烈关注的:

  • 第一次:刘易斯·特曼的智商评测
  • 第二次:冷战时代,苏联卫星上天,美国人民关注科技竞争

而第三次,要等到PC革命开始,由兼具商业头脑和技术头脑的比尔盖茨,来引发了。

微软面试的智力题

1986年3月13日,微软上市。股价的显著上升,为微软缔造了4位亿万富翁以及12000位百万富翁。

在信息革命的PC时代,微软不仅仅成为了信息产业的头号公司,也是美国企业的象征和公众关注的焦点。在微软如日中天的时代,任何关于微软的话题都容易引发关注。就像后来乔布斯时代的苹果。

而当时微软招聘普通员工,以寻找「聪明有激情的人」著称,而不那么看重面试者的经验背景。面试中一个典型的风格,就是使用智力题,诸如:

  • 不用天平,如何能够称出喷气式飞机的重量?
  • 如果你能够移走美国50个州的任何一个,你要移走哪一个?
  • 如何设计比尔盖茨的浴室?
  • 每小时有多少密西西比河水流过新奥尔良?
  • 每天钟表的指针重叠多少次?
  • 纽约有多少加油站?

微软的智力题有个很大的特点是它是开放式,没有固定答案的。它实际上的考察重点在于一个人在面对未知困难和挑战时的反应,答案反而没那么重要。

这种反应分为三个层次:情感反应,智力反应和关系反应。

从情感反应的角度上来说,一部分人乍一拿到智力题这类之前从未接触过的题目,第一反应是完全懵住,进而在整个面试过程中都是大脑一片空白的状态;另一部分人则会进行自我调整,尝试去解决问题;而还有一部分人,反应则更为冷静迅速,甚至还会为遇到这种全新的问题而表现出兴奋、好奇和跃跃欲试。

在智力反应的层面,智力题主要测试一个人是否具有通过建构思维模型,或者说建立思考脉络来处理问题的能力。例如,估算纽约有多少加油站这个问题上,受过智力训练的人会给出多个完整的思路:先将纽约分为若干个区,再找出大约隔多少距离/多大面积会有一个加油站,从而估算整个纽约市的加油站数量;或者先调查纽约市的汽车数量并计算耗油量,再调查一个加油站的储油量,通过城市所需的加油站数量来估算实际数量。如果一个人能够给出多种解决思路,那么这不仅能体现出他有丰富的知识体系和思维模型,同时还能体现出他能够把很多信息灵活运用,并且建立关联。

在智力题的作答过程中,除去很少一部分应聘者会主动互动或询问,大部分人遇到卡壳或计算瓶颈时不会主动跟面试官交流。但实际上,互动有助于面试官更了解应聘者的思考状况,也可以为应聘者争取多一点的展示机会——这一点便属于关系反应的范畴。从这一点看,智力题不仅可以考察智力,还能考察情商。学生的学习也是同理。闷头学习并不会更有效率,能否更有效地获取知识要看学生能否协同他人,利用学习资源。

微软使用这类智力题来进行招聘的做法既与它的行业特点,也与比尔盖茨的个人理念有关。

在微软之前,并不存在独立大规模的软件行业,软件一般是购买硬件时附赠,软件开发者往往在硬件公司或者终端客户的企业。随着软件行业的兴起,人才也相对匮乏,因此微软的招聘是难以通过工作经验这一标准来筛选人才的。

比尔盖茨有句常说的话是:「微软距离破产只有十八个月」。意指技术型行业更新换代迅速,竞争激烈,不努力探索、谋求发展的话就很容易被淘汰。这就像后来的诺基亚,作为曾经手机行业的巨头风头无两,但其衰败也在一夜之间,从这一点来说,比尔盖茨的危机感不无道理。

这种危机感体现在招聘上时,比尔盖茨认为,为了面对剧烈的变化,最重要的不是员工有丰富的经验,可以应对已知的挑战;而且在面对未知的巨大挑战时,依然可以具备正面的情感,不至于仅仅因为困难就惊慌失措停步不前,同时有出色的能探索、解决未知问题的能力。

智力题面试,就是对于这种「未知挑战」的模拟。

微软的这种人才选拔标准也与教育的本质有相通之处:最好的教育不是培养人解决已知问题的能力,而是培养人解决未知问题的能力。能够有效解决未知问题的人,必然是既有强烈的好奇心和探索欲、不畏难,同时也是拥有丰富思维模型和善于利用和整合资源的。

筛选精英与培养精英

从另一个角度说,微软在上个世纪末属精英型的组织,招聘时主张「招前百分之一的人」。善于思考,愿意面对未知的挑战,这也是精英教育的一个重点培养目标。

很明显的是,当今的学校教育,即大众教育体系,是与这种精英教育背道而驰的:它不鼓励思考,而更倾向于机械式的死记硬背;它不是培养精英的,而是筛选精英的。

即使是在现有的大众教育中,也总有几个既有探索欲,也具备洞察力,能够举一反三的学生出现,这一类学生正是精英型高校或组织所青睐的。但它从系统上来讲,并非大众教育有效培养出来的,反而是一种例外。

在未成年阶段,精英人才的出现有两种渠道。一种是具备良好的环境,例如从小就生在高质量的家庭中,或者接受了高层次的学校教育。这种很大程度是拼爹的,毕竟一个人小时候的环境,影响最大的就是家庭,而能进入高质量的精英学校往往也是家庭能力的后果。

另一种则是自发生长的精英,即在平庸环境下,诸如大众教育的学校中突破了限制,具备了精英素质。就像在灌输式学校中,依然自发的拥有了强大的思考分析能力。

今天家长、同学的迷思在于,他们希望进入精英型的高校,然而为此却在中学教育阶段,盲从大众型的教育。明知道应试教育问题很大,却觉得没办法不得不如此。

然而真相是,精英型学校、精英型组织,并不青睐被应试教育塑造的人。他们青睐的是能够在应试教育的环境中,依然脱颖而出,超越环境的人。就像顶尖高校,并不喜欢靠题海战术获得高分的。

解决已知问题 vs 解决未知问题

前面我们谈到两条路线:学霸培养路线和学神培养路线。

对于学霸培养路线,关注点在于「解决已知问题」。例如中考、高考,给学生归纳出各种题型,然后逐一进行分析,确保掌握。

而对于学神培养路线,重点在于「解决未知问题」。反而不会是把知识、题型全都咀嚼的很细然后喂给学生,而是培养他们自我学习和解决问题的能力。例如探索事物的本质、战略性思考、举一反三建立事物的联系、自我反省能力、有效寻找和利用资源。

对于学霸而言,可能是「哎呀这些题都看到过都会解,好开心」;而学神则是「我靠这道题我都不知道怎么做,有意思」。

美国教育家斯金纳说:「如果我们将学过的东西忘得一干二净时,最后剩下的东西就是教育的本质了。」

解决未知问题的能力,是学习的本质。也是高水平理科教育的方向。

那么,在信息化技术的加成下,如何能够有效发展人们探索、解决未知问题的能力,学会思考呢?

这方面一个革命性的构想,来自于派帕特。

Mindstorms

在乐高中,有一个可编程机器人系列,品牌名称叫做Mindstorms。

这个名称源于一本书。

《Mindstorms: Children, Computers, And Powerful Ideas》,作者Seymour A. Papert,Logo编程环境的设计者。

可能有些人对Logo语言有印象,就是屏幕中间有只乌龟,你编程可以操作乌龟的行为,例如转向、走两步。

全书第一版写于上个世界70年代,但直到今天,它的思想依然领先于时代。读书的时候,顿感有些时候,事情发展并没有想象的那么快。

我从亚马逊买到的是第二版,从美国买回来也就100元左右,很值。书的序言作者叫做John Sculley,我想「咦这个名字好像比较熟」,然后想起就是乔布斯用「你是要卖糖水还是改变世界」勾引过来的那位百事CEO。

在书中作者主要以数学为例,讨论教育的变革问题。总结一些关键如下(英文书看的比较快,下面是我自己的理解总结。可能与原文有出入,仅供参考)。

要实现高质量的教育,你需要同时搞懂两大问题:特定教育领域(如数学)、教育方法。

他认为教育界的一大问题,就是常常忽略了前者,而关注后者(举个例子,今天很多教育改革者,思路就在积分、反馈这样的游戏化教育方法上)。但这样很难搞好。

作者以数学为例,说为什么数学一定是要教现有教科书上的知识体系呢?这些内容是很久以前沿袭下来的,有当时的历史背景。改进教育,首先的问题是检讨到底教育的内容和方向是什么。

作者提出了他的观察,就是有些领域,例如语言,其实内容挺多,但小孩自然而言的,就能学会讲话,各种各样的对话,并没有多少压力;而在数学这样的领域,为什么小孩的能力很难自然增长?只能依靠正式的教育。

围绕这样一条路线,成功的关键可能并不是在课堂上,给学生灌输多少知识。而是如何打造有效的系统,让人们可以在特定的领域(如数学)方面,「通过日常学习提升自然提升」。

作者指出,当前的教育思维中,有一个被习以为常的误区,恰恰扼杀了「非正式学习/自然成长」的可能性。这就是过度重视正确的知识。

以物理为例,我们都知道学校会传授牛顿物理学的知识,而对亚里士多德物理学(力是物体运动的原因),认为是错误的直接待过。

这样做的问题在哪里呢?作者认为,亚里士多德物理学,是牛顿物理学的自然步骤。因为亚里士多德物理学,其实是和我们的直觉吻合的。例如我们看到风在吹的时候,树叶就动了,比较自然地就能够得出「力是物体运动的原因」。

那么当我们砍掉了这个部分之后,其实我们的直觉,就和物理脱钩了。物理就不再是经验上可以理解的东西,而仅仅是公式和符号。

而人类的认知系统,是很难去理解公式和符号的,所以我们的经验与直觉,不再能够支持物理知识的自然提升。

数学也是如此,58+37=?,这些通常都是很抽象的概念,对于大多数人,尤其是小孩(他们的认知系统还不具备足够的抽象能力),缺乏个人的体验,也无法在日常中自然地提升认知。

作者谈到它设计Logo语言,其实就是想建立这样一个基于「自然认知」的数学教育方式。

在Logo里有个小乌龟,输入Forward 50就会前进50步,输入Forward 5就会前进5步,那么小孩很自然的,就开始把数字与实际经验建立了关联。

你可以让乌龟调整角度(例如45度、90度),这其实是在建立基本的几何概念:角度、二维空间。

通过Logo语言来做数学教育,可以产生一个传统教育方式很难达到的目标:让学习者在学习过程中,满足某种个性化的需求。

传统的数学教育,大家都算两只兔子加5个老鼠一共有多少支脚,这种对于小孩来讲,缺乏个人动力。

而当用Logo编程语言的时候,有些小孩想画一朵花,有些想画一个矩形,因为这是他们自己的目标,自然兴趣就足了很多。

作者指出,那些爱学习/学习能力强的人,常常是在学习中,找到了满足某种个人需求的方式。而高质量的教育,可以让更多的人获得解决自己问题的学习动力。

回到「认识教育内容」的问题,「复杂问题的分解」其实也是数学的一部分。在传统的数学教育中,常常人们很难理解「这和我有什么关系」,所以也难于掌握。

而在Logo这样的编程语言中,小孩想要花一个比较复杂的形状,常常很自然的需要把一些重复步骤,弄成函数。于是他们就在无形中,建立了「问题分解」的概念。

所以作者谈到,藉由计算机建立的虚拟世界,可以提供前所未有的强大手段,在激发人们个性化动力的同时,帮助学生建立「经验世界与理论世界」的联系,从而让他们可以在日常生活/环境中,自然的提升。

而更强大的是,通过一系列的、循序渐进的虚拟世界,你可以将复杂的领域知识,拆分成一步一步的顺序,帮助掌握。例如教授物理概念,一开始虚拟世界中的物体,没有质量的概念。而在后面的虚拟世界中,开始引入了质量。这样的层层推进,大幅度提升了学习的成功率。

几十年过去了,为什么我们的教育,还是在传统上奔跑呢?作者也谈到:教育能做什么是一个技术问题,而教育会做什么,则是一个政治问题,变革可能是缓慢的。

派帕特:巨大的成功与失败

Seymour A. Papert,是MIT AI Lab的创始人之一,人工智能领域的先驱。

他的logo语言,开启了计算机编程教育的时代。他被公认为儿童计算机编程教育的创始人。

在上个世纪一段时间,logo是最流行的儿童编程教育语言环境。

而他在MIT AI Lab的学生,研发了Scratch软件,在今天是最为流行的儿童编程语言。

从某个意义上,他的构想取得了最大的成功。

然而从他的教育野心来说,他又是非常失败的。

因为他的念想,是改变美国的公立教育体系。从一个传统的老师主导的、难以激发学生主动性创造力、发展思考能力的大众教育体系;变成一个可以让人自主学习、充分探索、发展深度思考能力的精英教育体系。

概要说的,其实他做的事情,他所看到的信息技术给教育带来的潜力,是精英教育的全民化,让更多的人真正热爱、学会思考。

Logo语言这个名称,就来自于希腊文logos(罗格斯:逻辑、思考之意)。

然而几十年过去了,美国的公立教育体系,依然没什么本质变化。

在过去的新冠疫情中,我们也看到了,美国民众中反智群体的庞大,缺乏基本的科学素养。

以前在知乎上分享了派帕特的思路之后,我收到一个评论:

「mindstorms」鼓吹的是「皮亚杰式的学习」,例如各种恒常性的获得,是在没有奖励,不用刻意划出特定时间的学习。佩帕特强调这种学习的本质是「非课程的」,他在书里提到美国中小学教师写信问他「怎么用计算机在课堂上教数学」的口气是无奈的,因为他心心念念的是piagetian learning。他翻来覆去说的学数学要像学法语的类比,不应被当作学校课程来理解。事实上他在别处说过,世界上有极大数量的知识,一群人却在那里纠结哪一极小部分的知识应该教给学生。这几乎是对课程最尖锐的讽刺了。mindstorms不是佩帕特的最后一本书,从后来的书里也可以看出,他对学校教育已经不抱太大期望了。任天堂给了他三百万美元搞研究,他告诫大家拿游戏的糖衣裹学校教育的药是无效的。

知识森林学习软件:对派帕特思想的继承

派帕特的思想,指出要通过更加直觉的方式,让人们产生学习动力,在学习活动中自然的去产生探索、去发展思维能力。

为此,他们设计了logo编程环境,通过「乌龟」这个视觉化载体,让人们可以在虚拟世界中,学习探索思考。

基于这种思路,我研发了知识森林学习软件。

这款软件,把「知识体系」视觉化。让同学们可以创建出一个虚拟的「知识世界」,通过建设这个知识世界,来拉动学习、思考能力。

最终是一个高度直观、游戏化的、自主驱动的学习,而不再是传统课堂老师主导。

理科教育2.0

理科教育2.0概述

理科教育2.0,是人类近代社会的产物。

概要的说,它有如下特征:

  • 核心教育目标:培养人的科学素养、爱智求真;培养大量理工科人才
  • 核心教育内容:机械化革命时代的科学理论和实践
  • 教育管理模式:大规模生产的工厂流水线

2.0版本的教育,是人类近代现代社会发展的一个关键支持力量,直到今天都是主流的存在。

然而无论是为了满足社会创新需求,还是个人的高度发展,都有体系化的缺陷。

正确认识教育2.0,是我们进一步提升的基础。

教育内容:机械化革命时代的理论

今天我们中学理科教育,是2.0版本。

核心内容,是机械化革命时代的科学理论和实践。

翻开中学课本,笛卡尔的解析几何、牛顿的经典物理学、伽利略的实验……

它的背后,也就是近代科学的基本思想理念。
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这种思想理念,一方面继承了古希腊哲学家的理性精神、爱智求真。另外一方面,又有了前所未有的实证精神,关注客观事实、收集数据、进行归纳。

在古希腊时代,支配地位的逻辑思考方式是演绎。而近代科学,则是把演绎和归纳,进行了深度的结合。

柏拉图可以沉浸在「纯粹的观念世界中追求完美」,近代科学家,则是要进入现实,从现象中挖掘规律、从实验中验证结论。

因此,相比希腊哲学更多的作为人的发展的思考工具,近代科学具备了强大的理解、改变现实世界的能量。

教育目的:爱智求真 vs 理工白领

在理科教育1.0的时代,希腊人学习哲学的目的,是为了爱智求真,实现自由。

但这个范围,是非常狭隘的。大多数人并不在哲学教育范畴之内。

而在理科教育2.0的时代,理科开始走向全面化,进入义务教育体系的部分。这是人类教育史的巨大进步。

这样一来,引出了一个新问题:到底理科教育的目的是什么呢?为什么要学习数学、物理、化学等学科?

这就形成了两个目的的混杂:

  • 人的发展:爱智求真、自由心智(1.0时代的教育理想,推向更大的受众范围)
  • 社会需求:培养理工白领工人(工业社会发展的基本需求)

第一个目的,是继承和发展了希腊哲学教育的精神,希望能够让更多的人获得高水平的精英教育,有高度理性精神、逻辑思考能力。

理科科目,是作为人的发展的工具,例如通过数学学会演绎思考、通过物理学会实证归纳。

第二个目的,是面对工业社会发展的现实需求。

工业社会需要大量理工科人才,例如懂得特定专业原理、技术的工程师。

对于大量的工程师,未必需要他们有高度的洞察力、好奇心、爱智精神,而是有专业的知识、技能,可以完成特定的岗位工作。

从这两个目的看理科2.0教育,整体来说。

1)精英教育观:实现人的高度发展,爱智求真、高科学素养:整体失败

教育体系根本就没能完成这个目标。

中国的应试教育是怎么样的,我们都清楚。

再看美国,新冠疫情中,大量的美国民众的反智。甚至川普这样的严重反智、缺乏基本科学素养的人,在新冠之后,还是能拿到几乎一半的选票。

这背后是全民基础科学素养的缺乏。

2)大众教育观:培养大量的基础理工人才

这一点,从数量的角度,应该说取得了巨大的成功。

西方社会过去几百年、中国社会过去几十年,高度发展的背后,离不开大量科技、工程人才。

理科教育2.0功不可没。

这里面就出现了一个矛盾,那就是教育家的精英教育理想,和生产力不足导致的大众教育现状。

跟随者 vs 领导者创造者

人类社会,从古到今,除了生产力最为低下的原始社会,通常都有大众群体和精英群体。

初略说来,大众群体是跟随者,遵循规则;而精英群体是领导者创造者,制定规则。

这里我把领导者和创造者并列,其实创造者,本身就是一种重要的领导者类型。我们看人类历史上留下名字的领导者,最著名的那些,大多都是创造者。无论是开创新的思想、新的制度、新的国家、新的企业、新的产品、新的技术、新的作品,等等。

领导者创造者 跟随者
制定规则 遵循规则
承担对群体的全局责任 承担对群体的局部责任
承担对自我的全局责任 承担对自我的局部责任
高主动性 低主动性,高被动性
需要高度智慧 需要熟练技能

大众教育 vs 精英教育

由此,也产生了两种类型的教育:大众教育和精英教育。

精英教育 大众教育
发展领导者创造者 塑造跟随者
培养人理解规则、掌控规则、设定规则 培养人服从规则
高度赋权赋责赋能,让人承担对群体的全局责任
高度赋权赋责赋能,让人承担对自我的全局责任 局部赋责,让人承担对自我的局部责任
鼓励、培养高度的主动性 限制主动性
发展高度智慧 训练熟练技能

需要说明的是,高水平的精英教育,从古到今,都是非常的稀缺。大多数人看到的「精英教育」,其实是大众教育的升级版。

例如今天家长,打破头让小孩想进入的精英学校,哪怕是哈佛耶鲁,往往提供的教育质量,从精英教育的角度,也存疑。这样的学校里,依然是一大堆跟风的学生,缺乏独立思考能力,谈不上多少智慧。

理科教育1.0,从一开始的设定,就是精英教育,发展人的高度智慧,但局限于很少的人。

而理科教育2.0,则是从规模上实现了全民化,这是人类教育的巨大进步。但从实现人的高度智慧发展的角度,则存在严重的缺陷。是需要更高层次的版本来解决的问题。

制定规则 vs 遵循规则

所谓创新,是建立在打破现有规则上的,否则也谈不上「新」了。

在牛顿运动学中,质量是恒定的。爱因斯坦打破了这个规则,提出了相对论。

亨利福特说:「如果我问人们想要什么,他们会说更快的马」。

但他打破了交通靠马这个规则,生产了汽车。

跟随者很难创新,因为他们本能的遵循规则。

我们小时候,在课堂上听到的最多的一句话,大概就是「要听话」。家长表扬小孩,往往说「这孩子很乖」。

强调听话和乖,其实就是把人定位为跟随者。

反过来,很少有家长、学校去夸奖小孩「有主见」之类。

而「有主见」,才是领导创新的思想基础。太乖,也就不可能去打破规则,连怀疑甚至都不敢。

全局责任 vs 局部责任

领导者和跟随者,最根本的差异,在于承担责任的不同。

领导者要承担更大的责任,这种责任的性质是全局性的,而跟随者只承担局部性的责任。

所谓「全局责任」和「局部责任」,要从两个维度理解,也就是群体的维度和个体的维度。

首先从群体的角度来看,群体的领导者,是要为这个群体的最终结果负责。

例如你是公司老板,哪怕员工出了问题或者市场出了问题,最终你都是那个对公司运营承担最终责任的人。

反过来,员工通常是跟随者,只对自己有限的职能范畴负责,比如财务人员对他的财务工作负责。

领导者的另外一个层面,是承担对自我的整体责任。

一个人要对自我承担责任,也就要做到独立自主。而独立有四个方面:

  • 人身独立
  • 经济独立
  • 情感独立
  • 思想独立

在今天的社会中,人身独立对于成年人往往是默认成立了。而大众教育,关注的重点在于帮人实现经济独立。就像家长让小孩接受教育,经常考虑的问题就是「掌握一门谋生技能」,这就是考虑的经济自立,让人可以自己养活自己。

然而大众群体和大众教育,对于情感独立和思想独立,整体是忽视的。甚至很大程度利用人情感和思想的依赖性,来方便管理。在现实中,大多数人缺乏独立的思考,很容易被挑动起情绪,这其实是思想和情感难以自主的表现。

从「成为自己的领导者」的角度,如果思想和情感都难以自主,容易被外界洗脑、调动,显然也就谈不上领导自己,也难以创新。而这样的人如果是团队的领导,也很容易随波逐流,难以做出高质量的决策和行动。

工厂化的教育体系

今天我们的教育体系,是工业时代的产物。

马克思说:

资产阶级在它的不到一百年的阶级统治中所创造的生产力,比过去一切世代创造的全部生产力还要多,还要大。自然力的征服,机器的采用,化学在工业和农业中的应用,轮船的行驶,铁路的通行,电报的使用,整个大陆的开垦,河川的通航,仿佛用法术从地下呼唤出来的大量人口,过去哪一个世纪,料想到在社会劳动里蕴藏有这样的生产力呢?

工业化的大规模生产,是工业社会发展的一个关键因素。由此,工厂型的组织形态,也占据了企业模式的主流。

在工厂模式中,围绕大规模生产打造了流水线,从原材料到成品,分解为一系列的环节和步骤,每个步骤完成特定的工作,有质量检验的标准。分工细致明确,动作标准化。

这种生产模式,能够低成本的产生质量有保障的产品,在大规模数量级上实现「物美价廉」。例如福特工厂生产的汽车,让工人们也能买得起,从而推动了美国进入汽车时代。

而这种流水线模式,延伸到企业领域,就产生了流程严谨、分工明确、一个萝卜一个坑的大型企业。这种企业,也是工厂模式。

这样一来,就有了两种类型的工厂型组织:

  • 流水线工厂
  • 流水线企业

上述两种类型的工厂型组织,都需要大量的工人,但类型上有所不同:

  • 流水线工厂:蓝领工人(体力劳动者)
  • 流水线企业:白领工人(脑力劳动者)

为了满足对工人的大量需求,工业社会的教育体系,也是围绕「批量培养工人」而打造。

  • 职业技术学校:培养蓝领工人
  • 普通大学:培养白领工人

而基础义务教育,为上述两类学校奠基。

面对「批量培养工人」的需求,教育体系本身,也是工厂流水线模式,可以说是「批量生产工人」。例如一个人上学,无论他学习怎么样,学校的进度,都是按照固定节奏运作的。学得慢学得快,都得按照教学计划走。

你把学生当做原材料,学校当做流水线工厂,就大致可以理解了。学校批量大规模的加工学生。

从人类历史的角度,工业化的教育体系,第一次实现了全民的普及教育,为工业社会的发展提供了人力资源,是伟大的进步。这一进步的背后,依然要归功于工厂型组织的大规模低成本生产能力。

然而,这样一种体系,有两个缺陷:

  • 它难以满足人的需求:实现自我的高度发展
  • 它难以满足社会需求:为创新提供充分的高质量人才

归根到底,它是一种大众教育。从体系上决定了,提供的教育质量,是非常有限的。

管教 vs 赋能:两种类型的管理理念

大多数人是被环境所塑造的,只有少数人能够超越他所在的环境。

而即使对这少数人,组织环境都是至关重要的影响因素。

从理论上讲,教育要实现人的高度发展,需要对人高度赋能,但今天的学校,并没有实现这一点。

比如就从学习能力的角度,今天学校并没有发展出通透的学习能力。

为什么会有这样一种状况呢?

我们这里就要讨论两种类型的组织:

  • 管教型组织
  • 赋能型组织

在上个世纪美国管理学家提出了两种类型的管理模式,也就是所谓的X理论和Y理论。这两种理论其实是基于对人的两种不同认知。

  • X理论(管教型组织) -> 认知(负面)-> 策略(管教导向、防止出错、惩罚)-> 限权限责限能 -> 塑造依赖心智(依赖性强、缺乏智慧) -> 强化了对人的负面认知 -> 更要加强管教

  • Y理论(赋能型组织) -> 认知(正面)-> 策略(发挥人和发展导向、提供服务)-> 赋权赋责赋能 -> 发展自由心智(主动性强、高度智慧) -> 强化了对人的正面认知 -> 更要高度赋能

X理论,它的出发点是对人的负面认知。认为人是容易偷懒的,缺乏能力和动力,善于推卸责任。

而Y理论则反过来,它的出发点是对人的正面认知。认为人是有主动性和责任感的,愿意承担责任的,有高度的能力和潜力。

基于这两种对人的不同认知,在组织管理上的核心原则,也就有了不同的路线。

既然X理论的出发点是认为人是懒惰的,缺乏能力的。那么组织管理的核心理念就是管教导向。重点在于驯化行为,防止问题和纠正错误。

而Y理论的出发点认为人是有主动性责任感,具备高度能力和潜力的。那么组织管理的核心原则就是发挥人和发展人,以赋予能力为导向。

我们从小在学校里,听得最多的可能就是「要听话、要遵守规则」。从这个常用语来看,其实学校管理是典型的X理论驱动的,关注的是管教。

我们看学校的管理,并不是真正高度关心学习的成效和人的高度发展,而是很多精力都用来驯化人,让人本能的守规矩、听话。

归根到底,X理论是把人当成弱鸡看待。这个弱鸡包括两个层面,也就是所谓的能力和态度。

它认为人主动性低,偷懒不愿意承担责任,这是把人当做态度上的弱鸡。而认为一个人缺乏能力缺乏潜力,这是把人当做能力上的弱鸡。

既然把人当成弱鸡,那当然就要严格管教啦。

反过来如果认为人是态度上的强者,比如具备主动性,会愿意承担责任,追求自我的成就和发展。而且能力上也具备高度的能力,或者哪怕没有能力也有高度潜力。

那么对待这样的强者,就需要发挥他们,发展他们,以便让他们有更高的能力水平发展出来。

限权限责限能 vs 赋权赋责赋能

而对待弱鸡的管教模式会落实到三个限制,也就是限权限责限能。

首先管教模式对一个人的权力,有非常严格的限制。

举个例子,中学生属于自己的学习权力其实是非常少的,比如你到底什么时候学习。这不是你规定的,因为上课时间下课时间都被学校安排好,哪怕上下课完了晚自习也必须你在规定时间规定地点完成。

从这个角度来看学校就像一所监狱。

腐败官员会被双规,在规定时间规定地点交代问题。而中学生普遍的都是在被三规,在规定时间规定地点上课完成规定的作业。

老师布置的,哪怕不那么符合你的当前需求,你还得多完成。完成不了,往往就会被扣上帽子,说不遵守学校规则啊,等等。

其实如果你真的从成效的角度,这一点是站不住脚的。因为老师布置作业,是基于大多数人的判断。并不适合每个学生的具体情况。然而这种大众化的标准,却要让每个个体强制遵守。

同样的道理,每个人的学习进度可能不一样。但是在学校里,学习进度是有规划的。今天要学什么,明天要学什么,其实在还没有上学之前都已经被定好了。学得快也是这个进度,学得慢授课也是这个进度。

再比如学习规划中基本的问题,到底选择什么样的教材?使用什么样的教学方式?比如是来听老师上课还是直接听网课,还是完全自学?也都是被绑得死死的。不管怎么样,你都要上课。哪怕这个上课,并不是对你最优的选择。

学校更在意的是管教的规则能够让人遵守。相比之下反而没那么在意,这个东西是不是最符合你的个人绩效和成长。

前面举的这些例子,大家可以看到学生对于自己的学习是缺乏基本权力的,尤其是至关重要的战略性的学习问题,比如整体学习的方案规划,学校基本上都包办。

这样一来,因为权力缺失,那么相应的,学生的战略性能力也就难以发展。大多数时候同学们看上去很忙,但忙的都是鸡毛蒜皮的战术性问题,缺乏那种整体的大局观,全局性思考能力。

而且一旦限制了权力,那也就限制了一个人的责任承担,比如同学们并没有承担至关重要的,对自身学习的战略规划责任。

在中学阶段,之所以很多家长和老师觉得学生叛逆心理严重,是因为这种管教模式下对一个人的权力限制、责任限制和能力限制,其实违背了人的自我发展,想要自由的基本心理趋向。它是一种落后的管理模式。

这样一种管理模式又造成一个后果,那就是同学们缺乏学习的权力,没有能够承担至关重要的学习责任,也就难以发挥出高度的学习能力。只能停留在诸如刷题之类的低水平事务中。

同时也往往感觉是在被管教着学习,自己的学习很被动,非常缺乏主动性的,那这又坐实了最早X理论的弱鸡认知。

管理者认为你看你的确不行嘛,对吧,你又缺乏主动性,老师让你学你才学,又不会思考,这样的学生一定要严加管教。

好了,所以这样就成了一个自我强化的负面循环体系。觉得你不行就越要管,越管就越觉得不行。

而赋能型组织的模式却恰恰相反。

Y理论从正面认知出发,认为一个人是有主动性责任感的,是有高度的能力或者潜力的,更关注如何发挥人和发展人。

那这就会落实到三个赋能,那就是赋权赋责赋能。正好跟管教模式的限权限责限能对照。

举个例子,假设我们想象,我们把同学们当成一个高度自由的人,想要主动的,愿意学习进步的人。

你有非常高的学习权力。你可以完全决定学习进度和整体规划。

比如你可以选择上课,也可以选择不上课。你想睡懒觉,你可以睡懒觉,在家里也行。你可以选择你用什么样的学习资源,比如说是直接使用教材还是听网课,你也可以选择你做什么作业等。

这样一来,所有的权力,包括至关重要的战略性规划的权力都给你了,当然责权对等,这也意味着,你要对你的学习承担全局的责任了。

而这样高度的权力和责任承担,对应的,也就要让你去发展你的战略性的能力、自主学习的能力。

因为这时候学校已经不再强制你了,你必须为自己赋予起责任,为此你要从按照学校的路径走,变成选择自己的道路。

这里难点就出来了,其实赋权是最容易的。比如完全不管你, 你爱干嘛就干嘛。这好像就已经在学习上高度赋权了,但单纯这样放手的话,是不是你就能够实现通透学习、主动掌控呢?

恐怕恰恰相反,甚至你听到这个可能会恐慌。觉得唉呀,那怎么可能,我完全不知道怎么办了。

所以对于高度赋能导向的组织,真正最大的难点在于,如果你要赋予一个人越大的权力、越大的责任,那对应的你,就需要给他一套更高水平的赋能体系,让他可以站在组织的肩膀上,而不是自己从头干起。

举个军队的例子,在全世界的军队中,美军是整体来说赋能水平高的。比如作为一个前线士兵,可以呼叫战斗机的资源,利用美国强大的情报体系。在战斗中可以事先锁定目标,精准打击之后,然后步兵来解决战斗。

如果出现医疗问题,往往美军附近基地比较多,医疗直升机就很快过来了。这都是体系赋予个体的基础能力。

反过来如果你在一些第三世界国家的军队,可能就给你发一杆枪,剩下的就要靠你自己了。

同样一个人,他加入美军和加入普通第三世界国家的军队,整体战斗力生产力可能就有根本性的差异。这个差异就在于系统的赋能水平。

基于熟练路线的应试教育体系,有很多缺点,各位同学应该都深有感触。但是它相比高度发展人导向的赋能组织,优点就在于它的门槛低,所需要的赋能水平不高。比如搞应试教育,学校有老师有教材,老师能够把一些知识点给你讲解了,那也就够了,接下来就是考试反复刷题,对老师也并不要求非常高的智慧水平。

而如果要在组织赋能体系上实现发展出你的通透学习能力,需要做什么呢?

这正是我在做的事情。

首先我写这本书,核心内容是帮助你建立对学习、思维能力的洞察力,从根本上理解为什么你今天学习缺乏效果,如何学才能高效。

接着我还要设计一套通透学习的方法,帮助你去能够一步一步的按照流程就能够实现高质量的通透学习,无需所谓的特殊天赋。

然后在过去的6年里,我还要思考和研究如何开发革命性的学习软件,建立精准学习的科技体系。

工厂型组织管理的X理论本质

前面我们谈到今天的学校,是工厂模式。

需要理解的是,工厂流水线模式,是典型的X理论驱动的。

在工厂招工人,你并不希望他们有多高的创造力、自主思考能力,只希望他们一个萝卜一个坑,把手头这点事情干好。

干不好,就罚钱。

他们需要的,就是技能熟练、按部就班。

这个套路是不是很熟悉呀?

学校几乎一摸一样。

这是管理思维、体系决定。

为了实现人的高度发展,我们需要新的教育。

理科教育1.0

理科教育1.0概述

理科教育1.0,发生在公元前的古希腊。

这一理科教育的主题,是「爱智精神」,要培养有高度理性精神、具备自由心智的「自由人」。

在那时候,并没有理科这个概念,希腊人把自己学习和研究的,称为「哲学」。

这里面就包含了原始的科学,保留数学、物理、天文、逻辑等科目。

1687年,牛顿公开阐述万有引力和三大运动定律,他的文章标题是「自然哲学的数学原理」。这也可以看出,古代希腊学术,对近代科学的影响。

爱因斯坦说:

我们推崇古代希腊是西方科学的摇篮。在那里,世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何。

他还说:

西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础,那就是:希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中)以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。

欧几里得几何体系,正是理科教育1.0中,产生的辉煌成果。也对近现代的科技、理科教育,有重大影响。

理科教育1.0,可以说是我们理解整个理解教育的基础。

因此首先,让我们回到古希腊时代,看看当时的教育。

数与理性

前面我们分享过有理数和无理数的故事,谈到毕达哥拉斯学派。

毕达哥拉斯学派,可以说是早期希腊理科教育(哲学教育)之典范。

有理数这个翻译,很有误导性,大概译为「比数」更容易理解。然而,从另一个角度,「有理数」翻译也不算错。

在希腊文中,λογος(logos)有「可比」的含义。然而,这个词本身就有「理性、思考、逻辑」之意。英文的logic,也就是从logos派生而来。

同样,在英文中,词根ratio,既有比的意思,也有理性的意思。所以rational number,理解为「理性的数」,或者「可比的的数」,也都是自然的事情。

在古希腊人的心目中,数学代表了理性,研究数学是追求理性。毕达哥拉斯学派信仰「万物皆数」,也就是信仰这个世界是理性可以解释的,整数和整数之比可以解释世界。

而「不可比数」的发现,动摇了他们的信念,超出了他们传统理性的范围。那么,无理数作为「非理性」的数,似乎也就能解释得通。

如果你理解了希腊人对理性的追求,对数和理性关系的认知,那么对「有理数」和「无理数」,也就自然的可以理解。然而在学校教育中,很少有从这个层面加以分析。

更重要的是,对于希腊人而言,学习数学,是追求理性,训练逻辑,学会思考。一直到今天,这依然是数学科目的一个核心目的。理解了希腊人对于理性的追求,才能理解今天数学科目设置的意义。

而希腊人的理性精神,和对自由与智慧的追求,关系密切。

自由与责任

今天主流意义上的西方文明,某种程度上可以称为「两希文明」,两希,是它的两个重要来源:第一个是希腊罗马(希腊哲学、罗马法律)、第二个是希伯来(基督教和犹太教)。

在西方文明中,「自由」这个理念,占据了关键的位置。相比之下,传统的中国文明,则并不关注「自由」,而是强调「和谐」。

那么,为什么「自由」在希腊文明中,举重轻重呢?这跟社会的形态,有密切的关系。

古代的希腊,沿海一带,发展出了商业社会,海洋文明。跟其他地区,有很多海上贸易来往。

要展开贸易,就需要有契约。而契约有效的前提,是立约人是独立自主的,有权立约。也愿意承担相关的责任,也有能力承担责任。

这样的人,也就是「自由人」。他有权力决定自己的行动,要为自己的行为负责,也有相关的能力来承担责任。

在这里,自由是权力、责任与能力的平衡。而不是「想干什么就干什么」。

就像开车上路,首先要学驾驶,获得驾照(确保有能力开车,能承担对自己和他人的安全责任),要强制买保险(确保出事了能承担责任)。有了这些,才有开车上路的权力。脱离责任、能力谈权力,往往是灾难。

在希腊罗马社会中,跟「自由人」对应的,是「奴隶」的概念。

罗马人对「奴隶」的解释是「无法自主掌控自己命运的人」。奴隶没有对国家的权力(例如无法投票选举官员),也没有对国家的责任(无需纳税)。

反之,公民(自由人)对国家有权力,同样对国家有责任,例如交税、服兵役。凯撒曾经鼓舞他的士兵说:「诸君是罗马公民」。意思是,你们对国家是有责任的。

意志自由与理性自由

那么,到底人如何能得到自由呢?

这里就出现了两个概念:意志自由与理性自由。

所谓意志自由,就是按照自己的想法行事,想干什么就干什么。

然而这种自由,有一个问题,就是表面上看上去的「想干什么就干什么」,背后常常却是不自主的。

例如十年前,上海满大街都是LV的包包。女人为什么都要买LV包包呢?很多人是因为觉得自己不买就没面子等。

那么,到底她们买包,是「自由选择」,还是不自由的呢?

再比如双十一,那些剁手党,都是自己下的单,他们真的就是「我想买就买了」吗?还是很大程度上被商业社会的消费观念塑造的结果?

再例如,股市里各种韭菜,他们进入股市、买进卖出,都是自己的操作,他们是「自主」的操作吗?有多少人是受到市场情绪和自身情绪的操控?

希腊哲学家认为,要想自由,就需要把握真相、看透事物背后的规律,从而能够做出高质量的判断。

这种自由叫做「理性自由」。

在圣经里说「And ye shall know the truth, and the truth shall make you free.」(真相让你自由)。

在《庄子·养生主》中,有庖丁解牛的故事。说庖丁杀牛十九年,一把刀依然锋利,像新的一样。为什么呢?庖丁说「以无厚入有间,恢恢乎其于游刃必有余地矣」,也就是把握了牛的结构脉络,于是「游刃有余」。

希腊人推崇「理性自由」。他们认为,要了解真相,就需要有智慧。爱自由追求自由,就需要爱智慧追求智慧。

爱智慧

希腊哲学,是西方文明中,科学和人文思想的重要源头。而哲学的英文philosophia,由两个部分组成:philo-sophia。philo的意思是爱,sophia的意思是智慧,哲学的本义,是爱智慧、追求智慧、追求真理。

谈到爱智慧,就要谈到苏格拉底。

传说苏格拉底的太太,是一位悍妇。苏格拉底为了锻炼自己的性格,娶了他老婆。

有次苏格拉底的学生去找他,他太太正站在二楼,大骂苏格拉底。

苏格拉底下了楼,突然哗啦一声,他太太从楼上泼了盆水下来,把苏格拉底淋了个透心凉。

学生惊呆了,然而苏格拉底却若无其事,说:「雷鸣之后,果然是大雨倾盆」。

这两年知识付费兴起,网上各种知识付费的内容。

其实知识付费并非什么新鲜事,早在古希腊的雅典,就有一群人,靠传授各种知识技能(例如辩术)来赚钱。

这批人被称为「智术者」。就跟今天一样,哪里有快钱赚,哪里就是泥沙俱下鱼龙混杂。

而苏格拉底认为,神给他的使命,就是启迪青年的智慧。所以他经常跟青年交流,而且是用免费的形式。

爱智慧,看重的是探索知识、追求真理本身的价值和乐趣。而智术者,以及学习智术的人,核心动机,则是知识、技能带来的其他收益,例如赢得辩论、赚钱等。

这种「功利导向的教育」,和「爱智精神的教育」的对立,一直到今天,依然普遍存在。

应试教育,是典型的功利导向的教育。为什么要学数学呢?因为要考试,要升好的学校。为什么要上好的学校呢?因为将来可以得到更多的资源,例如找好工作。

我只知道,我一无所知

苏格拉底一直认为,自己不学无术,没多少知识。

然而有人求卜于神,问「谁是比苏格拉底更有智慧的人」,神回答「没有」。

于是苏格拉底真的去拜访了一些,在希腊被人们认为所谓有智慧的人。最后他调研的感想是:「哎呀,原来我真是雅典最有智慧的人啊」。

为什么呢?苏格拉底的大意是「我知道很多东西我都是不懂的,而那些所谓的智者,他们觉得自己很牛逼什么都懂,其实只是懂得自己那一小块,所以我已经比他们更有智慧了」。所以苏格拉底留下了一句名言:「我只知道,我一无所知」。

几千年过去了,苏格拉底这个结论,放到今天貌似也同样成立。人们普遍的自以为是,缺乏自知之明,对自己能力边界有清晰的认知的,已经算是智者了。

这就像巴菲特做投资,一个基本的原则,就是「理解自己的能力边界」。

思想助产术

苏格拉底认为一切知识,均从疑难中产生,愈求进步疑难愈多,疑难愈多进步愈大。苏格拉底承认他自己本来没有知识,而他又要引导别人掌握知识。这个矛盾,他是这样解决的:他并不灌输知识,而是像一个「助产婆」,帮助别人思考、探索。

苏格拉底的助产术,集中表现在他经常采用的诘问式的形式中,以提问的方式揭露对方提出的各种命题、学说中的矛盾,以动摇对方论证的基础,指明对方的无知;在诘问中,苏格拉底自己并不给予正面的、积极的回答,因为他承认自己无知。这种方式一般被称为「苏格拉底的讽刺」。

举个例子,一位名叫欧谛德谟的青年,一心想当政治家,为帮助这位青年认清正义与非正义问题,苏格拉底运用启发式方法和这位青年进行了下面的对话(以下皆是苏问,欧答):

问:虚伪应归于哪一类?
答:应归入非正义类。
问:偷盗、欺骗、奴役等应归入哪一类?
答:非正义类。
问:如果一个将军惩罚哪些极大地损害了其国家利益的敌人,并对他们加以奴役这能说是非正义吗?
答:不能。
问:如果他偷走了敌人的财物或在作战中欺骗了敌人,这种行为该怎么看呢?
答:这当然正确,但我指的是欺骗朋友。
问:那好吧,我们就专门讨论朋友间的问题。假如一位将军所统帅的军队已经丧失了士气,精神面临崩溃,他欺骗自己士兵说援军马上就到,从而鼓舞起斗志取得胜利,这种行为该如何理解?
答:应算是正义的。
问:如果一个孩子有病不肯吃药,父亲骗他说药不苦、很好吃,哄他吃下去了,结果治好了病,这种行为该属于哪一类呢?
答:应属于正义类。
问:如果一个人发了疯,他的朋友怕他自杀,偷走了他的刀子和利器,这种偷盗行为是正义的吗?
答:是,他们也应属于这一类。
问:你不是认为朋友之间不能欺骗吗?
答:请允许我收回我刚才说过的话。

前面的案例可以看到,苏格拉底在沟通中,抓住对方概念的薄弱环节、矛盾之处,通过提问激发对方进一步思考,澄清概念。如果一个人没有严密的逻辑、周全的思考,很容易被这种提问问倒。

精英教育的难点:高度赋能

苏格拉底的这种对话式交流,重点在于激发思考、启迪智慧。

对比今天的学校教育,学校往往急于快速的灌输知识、刷熟练度,而不是培养学生思考、探索的习惯。

这就是精英教育和大众教育的一个核心差异:精英教育要聚焦发展智慧,而大众教育更关注培养技能。

大家都知道发展智慧好,但是很少有学校做好的,为什么呢?

精英教育,是高度赋能于人的教育。而要实现高度赋能,往往就需要更高的水平、更好的资源。

例如苏格拉底,忙死忙活,还要保证质量,能跟多少人聊天启迪他们的思考呢?而工业化的填鸭式教育,却可以在千万上亿级别上,进行输出。

精英教育之所以难,难在需要高度赋能。

人的基本素质:科学素养

而希腊哲学的「爱智慧」,对真理的爱,对真相的好奇心、探索精神,是科学素养的基础。

现代社会是建立在科技基础上的。中国改革开放的时候,有句话「科学技术是第一生产力」。在那个年代,学好数理化走遍天下都不怕,是因为社会需要科技工程的人才。

这是非常重要的,然而需要注意的是,从生产力的角度看待科学,是一种功利的视角。功利的视角挺正常,但并不全面。很多伟大的科学家,驱动他们的探索和发现的,并不是「这东西有多少用」,而是对真相的热爱和探索。

爱因斯坦十多岁的时候,想到一个问题「如果我的速度跟光一样快,会发生什么呢」。顺着这个问题的思考,产生了相对论,它来源于少年的奇思妙想。

爱真相爱思考爱探索,没有这种「爱」,科学素养也就没有了基础。今天的教育,重点在于结论的灌输、技能的培养,却没有多少人有基本的科学素养。

民国时期的科学家丁文江,讲过一段话:

科学是教育和修养最好的工具,学科学的人有求真理的能力,而且有爱真理的诚心。无论遇见甚么事,都能平心静气去分析研究,从复杂中求简单,从紊乱中求秩序;了然于宇宙生物心理种种的关系,才能够真知道生活的乐趣。

好了,借助他的这段话,可以给科学素养下一个定义了:

科学素养,就是有求真理的能力,而且有爱真理的诚心。无论遇见甚么事,都能平心静气去分析研究,从复杂中求简单,从紊乱中求秩序;了然于宇宙生物心理种种的关系,体验生活的乐趣。

求真理的能力,与爱真理的诚心,是相辅相成的。因为有能力,可以「无论遇见甚么事,都能平心静气去分析研究,从复杂中求简单,从紊乱中求秩序;了然于宇宙生物心理种种的关系,体验生活的乐趣」,那么自然就更爱探索真相。反过来因为爱有动力去探索,那么也就更有能力。

顶级的学习者、科学家、创造者,他们的学习和工作,是「从复杂中求简单,从紊乱中求秩序」的过程,本身就充满了乐趣,所以自我驱动。反过来在应试教育下面,死记硬背的劳动,代替了追求规律的探索,自然情绪都成了问题。

今天我们大多数同学,太功利了,缺乏科学素养。忽视对真相的追求,停留于表面上。哪怕看上去急功近利的想要各种忙碌解决问题,还是效果不佳。

苏格拉底的申辩

苏格拉底被人控告,罪名是「蛊惑青年」。

那时候的雅典,审判采用陪审团制度,从公民中抽取人,作为陪审团。

当时苏格拉底如果认罪,就可以获得轻判。然而苏格拉底讲了一段很有意思的话,大意是你们这些陪审团的人啊,最喜欢看到人忏悔、向你们请求宽恕。这样你们的欲望得到了满足,就心满意得的宽恕人了。

然而,苏格拉底却不愿意服软。他觉得这种诉诸人的情感来影响审判,本身就是对公正的亵渎。

可以想象,他在法庭上陪审团的嘲弄,对人的情绪有什么影响。

最后,苏格拉底被陪审团投票,判定有罪。最终判处死刑。

在法庭上,苏格拉底的最后一句话是「分手的时候到了,我去死,你们去活,谁的去路好,只有神知道」。临死还不忘开启一下群嘲。

《苏格拉底的申辩》,是西方文明史上的名篇。而苏格拉底之死,是西方文明的一个标志性事件。

苏格拉底之死,引出了人类社会,一直以来的一个基本问题,也就是精英和大众的关系问题。

作为社会精英,想要启迪青年智慧的苏格拉底,被一人一票、由民众组成的陪审团给投死了。民众有审判的权力,却未必有能力做出高质量的判断,民主到底是有效的制度吗?

而大众和精英概念,延伸到教育领域,就出现了两大类别的教育:大众教育和精英教育。

举个例子,很多人觉得,中学数学的内容,没什么用,除了应试没啥用,买菜又不需要平面几何。

这件事情真正的矛盾在于,我们的基础教育体系,本质上是面向大众的教育。而中学数学的内容,很大部分从希腊时代开始,就是培养精英用的:爱智慧、学会思考、探索真理、追求理性,这些是典型的精英型的能力。

基础教育体系的矛盾性在于,人类的精英教育理想(一个人不仅仅是谋生,还要学会思考、有洞察力),和教育生产力低下的现实矛盾(难以实现面向全民的精英教育,只能是普及型的大众教育)。于是本来用来启迪智慧,激发思考的数学,变成了刷题应试的枯燥活动。

柏拉图学园:大学的原型

苏格拉底一生,并未留下著述。

他的一些对话,因为弟子柏拉图的整理,从而流传下来。这就像孔子的语录,被弟子整理成「论语」一样。

不同的是,柏拉图一方面梳理了苏格拉底的对话,如「苏格拉底的申辩」。另一方面,又在著述中,借助苏格拉底这个人物,阐述自己的观念。例如「理想国」,就借苏格拉底之口,谈柏拉图的政治理念。

柏拉图出生于富裕的贵族家庭,早年有政治理念。

公元前399年,苏格拉底被审判处死,柏拉图由此对雅典政治制度绝望,开始了游学生涯。

大概在他四十岁左右,柏拉图返回雅典,创建了自己的学校:柏拉图学园。这是西方文明最早的有完整组织的高等学府之一,也是中世纪西方大学的前身。

据说在柏拉图学院的门口,写着「不学几何者,禁止入内」。

为什么柏拉图,这样重视几何呢?

柏拉图之恋

柏拉图认为,有两种类型的世界:物质世界和观念世界。

物质世界是不完美的,物质世界的关系也是短暂的、变化的,不代表终极真理。

而在观念世界中,关系才是永恒的,代表了真理。例如在数学世界中,1+1总是等于2,三角形的内角和总是180度。

只有在纯理性(观念)的基础上,才能获得真正、永恒的知识。

柏拉图留下一个名词「柏拉图之恋」,其实本质上,他讲的不是性爱,而是对永恒的真理的热爱、追求。

那么如何来实现对真理的追求呢?

柏拉图认为,在数学世界中,概念不依赖于经验而有实在性,是追求理性、真理的途径。

在「理想国」中,柏拉图借苏格拉底之口说:

整个算术和计算都要用到数。

是的……

这就是我们所追求的那种学问,它有双重用途:军事上的和哲学上的。因为打仗的人必须学习数的技巧,否则他就不知道如何布置他的部队。哲学家也要学,因为他必须跳出茫如大海的万变现象而抓住真正的实质,所以他必须是个算术家……

因此这是可以在立法上可以适当规定的那种学问。而我们必须竭力奉劝我国未来的主人翁学习算术,不是像业余爱好者那样来学,而必须学到他们唯有靠心智才能认识的数的性质那种程度。也不像商人和小贩那样,仅是为着做买卖去学,而是为了它在军事上的应用,为了灵魂本身去学的,而且又因为这是使灵魂从暂存过渡到真理和永存的捷径……

我的意思是,算术有很伟大和崇高的作用,它迫使灵魂用抽象的数来进行推理,而厌弃在辩论中引入可见和可捉摸的对象。

另一段是讨论几何概念的:

你是否也知道,他们虽继续利用可见的形象并拿来进行推理,但他们想的并不是这些东西,而是类似于这些东西的理想形象……但他们力求看到事物本身,而这只有用心灵之目才能看到。

数学学习的两个层次

柏拉图把数学学习,分为两个层次。

初级的层次,是实践性的应用。例如商人和小贩做生意,军事上排兵布阵。

而高级的层次,则是哲学上的应用,用来训练思考、追求理性,探索真相。

柏拉图关注的教育,是针对「自由人」的教育。这里他所关注的自由人,重点在于有资产的阶层。也就是依靠资产就能生活,不需要每天干活的。因此就排除掉了奴隶、手工业者。

自由人要在高级层次上,也就是追求理性、获取智慧、赢得自由。

跟柏拉图处于同一时代的孟子,说「劳心者治人,劳力者治于人」。抽离掉时代背景,从古到今,整体来说,大众群体更加「劳力」,而精英群体更加「劳心」。

与此对应,大众教育更偏向于技能,精英教育更偏向于智能。

一直到今天,很多人觉得「初中学什么几何证明,没啥用」。其实在古代,大多数人,根本没机会提出这个问题。探索数的性质、研究几何的证明,那是给有产者学的,作为大众群体,会认几个字会算几个数就行了。

像几何证明这样的内容,进入面向全民的基础教育体系,是人类教育的重大进步。它背后的教育理想,是认为「人应该思考」,而非「统治者应该思考」。尽管现实的执行打了各种折扣,这个理想本身,是光辉的。

自由四艺

柏拉图的教育理念,在于让教育帮助人发展智慧、获得自由。

那么,为了发展智慧,到底应该学习什么呢?

柏拉图认为有4个科目:算术、几何、音乐、天文。

这里要说一下,我们今天说的算术,其实是arithmetic的翻译。

这里面就形成了一个容易混淆的地方。

古希腊人说的arithmetic,其实更偏向于今天的数论。研究数的性质、关系,例如质数和合数,而非单纯的计算。它是一门更看重研究、逻辑推理的学科,而非关注计算技能的学科。

在柏拉图以及很多希腊精英眼里,计算这种技能,更多的是小贩之类手工业者、以及奴隶要掌握的。精英需要思考。

而「算术」这个词,在中国古代早已有之,例如《九章算术》。在中文的含义中,偏向于计算。

这两者,差别很大。

柏拉图是怎么看待这四门科目的呢?

援引WikiPedia上的内容:

音乐教育比其它教育重要的多,它可以陶冶心灵,使性情得到调和,其原因是节奏和乐调有强烈的力量浸入心灵的最深处。算术不仅能训练人的计数能力,而且还能提高人的抽象。思维能力和判断能力。

学习几何是因为军事上安寨扎营、测量作战阵地和编队布阵需要初步的几何学知识。学习天文能设想和把握人的肉眼不能追逐的天体运作,从整个宇宙中发现和谐的美和完善。所以,他认为算术、几何和天文的真正价值在于唤起人对宇宙奥秘的思考,发展和完善人的思考能力。于是,柏拉图将算术、几何、天文和音乐理论四门课程列入教学科目,并在教学活动中广泛传授。

这四门科目,柏拉图称为「liberal arts」,自由之艺。后来被人称为「自由四艺」。

智术三学

前面讲苏格拉底的时候,我们谈到,当时雅典有两种类型的教学者:

  • 智术者:关注知识的实用性,传授实用技能,获取利益导向
  • 爱智者:热爱追求真理、获取自由,自我修养导向

苏格拉底,以及他的学生柏拉图,是爱智慧的思维。

当然,这里要说起来,之所以能做到这一点,是因为所谓「自由人」,本身经济政治上地位比较优越。例如柏拉图家族,本来就是大地主。

苏格拉底貌似生活条件一般,但也不是奴隶之类的底层。

在雅典民主城邦政治中,有强烈的辩论、演讲、说服方面的需求。因此,针对这方面的需求,智术派主打三个科目:雄辩术、修辞学、文法。

这三个科目称为「智术三学」。

博雅教育

柏拉图的四艺,后来和智术派的三学,逐渐合并到一起,孵化出中世纪基督教学院的「自由七艺」。

直到今天,美国有很多文理学院(Liberal Arts College),是美国高等教育的重要种类之一。

摘录百度百科的解释:

这种文理学院,通常以本科教育为主,规模小而精。在教育思维上,注重全面综合教育,强调发掘学生的思维潜能,实现真正意义上的全人发展, 其课程设置以基础学科为主,涵盖艺术、人文、自然科学、社会科学等门类, 以此来区别于以职业培训或科学研究为导向的综合性大学及各种专业学校、技术高校。

理念上听起来很好,然而我觉得这种文理学院,其实已经落后于整个时代了。

而「liberal arts」这个词,在中文被翻译为「博雅教育」。对这个翻译,我的感觉很复杂。一方面觉得非常的优雅,某种程度上也非常切题。

但另一方面,「博雅」这个翻译,似乎跟「自由」又有很大的差异,容易让不理解本源的人造成误解。就跟算术的翻译一样。

大体而言,博雅是形式,而自由是实质。

各位如果在考虑留学,一定要警惕网上的各种宣传,比如「博雅教育理念」啊吧啦吧啦。如果听上去觉得对某些学校产生了非常高大上的感觉,当心。很多留学中介是吹牛不打草稿的。

整体来看,整个西方文明都在衰落阶段,作为西方文明一部分的教育体系,其实远远没有大多数人想象的那么美好。

属于三分的产品、十分的宣传。

柏拉图:大学校长上线

如果从精英教育的意义上讲,柏拉图继承了苏格拉底的爱智精神,又做出了创新。

苏格拉底没有固定的教育场所,柏拉图建立了固定场地的学园。

苏格拉底用精神助产术,来1对1的对话。而柏拉图,开始设定了学习的科目,希望通过音乐、几何、算术、天文的学习,来提升人们的智慧。

同时因为固定的学习场地、科目,学习社群的建设,也就向前推进了。

上述这些措施,为「爱智者」的学习,进一步赋能了。

从教育的角度,如果说苏格拉底更像一位导师,柏拉图就更像一位校长。

吾爱吾师柏拉图,吾更爱真理

柏拉图有一个学生,叫做亚里士多德。

亚里士多德讲过一句话,说「吾爱吾师柏拉图,吾更爱真理」。

如果理解了苏格拉底、柏拉图的「爱自由爱智慧追求真理」的理念,那么,这句话就很容易理解了。

亚里士多德,真正贯彻了「吾更爱真理」这句话,成为了人类历史上伟大的早期科学家、哲学家。

亚里士多德的研究非常广泛,包括了诸如:

  • 自然世界:宇宙、物理、动植物、化学
  • 思维世界:逻辑学、形而上学
  • 人类社会:伦理学
  • 艺术:美学

亚里士多德在上述领域,都做出了巨大的贡献,例如提出了宇宙运动的模型,创作了逻辑学的著述。他的著作加起来,简直就是当年的百科全书。

从今天的观点,亚里士多德提出的很多理论,都是存在问题的,例如他认为,力是导致物体运动的原因。而牛顿发现,力不是导致物体运动的原因,而是改变物体运动的状态。

这样我们很容易觉得,亚理斯多德也没啥了不起呀。

现实是,亚里士多德的很多思想,即使到今天,还是很深刻。而且更重要的,建构起一个相对严谨的理论体系,并不是容易的事情。然而亚里士多德,他建构的理论体系,远远不止一个。而且很多还是自己第一次在研究, 没有参考资料,没有Google。

你自己尝试建立起一个理论体系,至少做到自圆其说,还能解释很多现象,试试看就知道了。

当然,对亚里士多德来说,他可能并不是认为自己是建立很多理论体系,而是在建立一套整体的关于科学的理论体系(那时候没有科学这个词,是哲学)。

在《古今数学思想》中说:

他认为科学可分三类:理论性的、生产性的和实务性的。理论性科学是探求真理的,包括数学、物理学(光学和声学以及天文学)以及形而上学,其中数学是最精确的科学;生产性科学是各项工艺;而实务性科学,例如伦理学和政治学,则是为了摆正人的行为动作。

在理论科学中,逻辑是其中各门科学的先行学科,而形而上学家则要讨论并解释数学家和自然哲学家(科学家)认为不言而喻的东西,例如研究对象的存在性或真实性问题以及公理的本性问题。

在亚里士多德50来岁的时候,他回到雅典,建立了吕克昂学园。他一边讲课,一边撰写了多部著作。他的作品很多都以讲课笔记为基础,有些甚至是学生的课堂笔记。所以有观点认为,亚里士多德是西方第一个教科书的作者。

从教育的角度,他做的这些事情,是创建出了新的理论和知识体系,例如逻辑论。这样一来,又给学习者赋能了。

柏拉图组织课程,而亚里士多德建设学科理论知识体系。

溯本思考(第一性思考)

在思维方式上,亚里士多德提出了一个概念:第一性思考(First Principle Thinking)。

亚里士多德说:

在任何一个系统中,存在第一性原理,是最基本的命题或假设,不能被省略,也不能被违反。

这个概念,前几年因为Elon Musk(特斯拉、SpaceX创始人)的推崇,又被翻了出来。它对于领导者,非常非常重要。

在本书前面,已经谈到过Elon Musk的案例,和他对溯本思考的推崇。

在一次对Elon Musk的访谈中,Musk谈到了他思考重大问题的方式,也就是亚里士多德提出的First Principles Thinking。

因为在Musk的访谈中,把这个跟Analogy对应,为了对比我就把它翻译为溯本法啦,与之对应的是Analogy(类推法)。

所谓溯本法,简单的说,就是从追溯到事物最基本的原理/法则,然后以之为出发点进行推导的思维方式。而所谓类推法,就是其他人或者其他事物是如何如何,所以我也要如何如何。

这个世界上的大多数人,可以说只会用类推法思考。股市上涨,隔壁老王都赚钱了,我一定也要进去啊。然后这拨人往往就是被收割的韭菜。万众创业O2O红火,于是我也要做风口上的猪,大势一变就重重跌到地上。

反过来,如果是溯本法,那就可能是要思考,到底什么是股票,股票的价值如何评估,从这个角度建立自己的逻辑体系。例如巴菲特,就是这种思路。

一个领域的复杂性越高,因果关系越不明显,能够把握本质的往往越少。类推多数人的做法,通常你也就只能得到平均的结果,而按照定义这就是「平庸」(泯然众人)。股市上的平庸通常就是做接盘侠,情场上的平庸通常就是被发好人卡。

前面我们谈到,亚里士多德把科学分为三类:理论性的、生产性的、实务性的。其实这也是第一性思考的例子。他先从科学这个基本概念入手,进行分类,然后展开研究。最终建立了跨越多个领域的各种理论体系。

领导者溯本,跟随者类推

溯本思维之所以重要,是因为如果你要把握真相,那就需要从本质开始。这是智慧的来源。

而对于大众群体,如果只是刷技能,通常跟着别人做就行了。

换句话说:练习技能,可以类推;而发展智慧,就需要溯本。因此,溯本思维就成了领导者的必修课。

用本书来说,我们讨论理科学习、理科思维、理科教育,就追溯到基本概念、事实、原理。例如理科思维的金字塔模型、理科学习的3个理、理科教育的发展脉络。

而如果是类推思维呢,就可能是看看别人怎么学的,在那个基础上改动一下。这样,效果通常也就是平均数上下。

领导者(自由心智) 跟随者(依赖心智)
操控规则 遵循规则
承担对群体的全局责任 承担对群体的局部责任
承担对自我的全局责任 承担对自我的局部责任
需要高度智慧 需要熟练技能
需要溯本思维 只有类推思维

归纳与演绎

亚里士多德在历史上,首创了形式逻辑的理论。形式逻辑指的是传统逻辑,狭义指演绎逻辑,广义还包括归纳逻辑。

所谓归纳,是从特殊到普遍;而演绎,是从普遍到特殊。

比如「因为A男人不是好东西,B男人不是好东西,所以天下男人都不是好东西」,这是归纳,从个别到普遍。

「天下男人都不是好东西,你是男人,所以你不是好东西」,这是演绎。

在演绎逻辑方面,亚里士多德提出了「三段论」。

所谓三段论,是由一个共同概念联系着的两个前提推出结论的演化演绎推理,由大前提、小前提和结论三部分组成。

  • 大前提:已知的一般原理或一般性假设
  • 小前提:关于所研究的特殊场合或个别事实的判断,小前提应与大前提有关
  • 结论:从大前提推出的,对于特殊场合或个别事实作出的新判断

三段论的基本结构为:规则(若A则B) →案例 (A) →结果 (B)。

例如「天下男人都不是好东西,你是男人,所以你不是好东西」,就是个典型的三段论。

  • 大前提:天下男人都不是好东西
  • 小前提:你是男人
  • 结论:你不是好东西

再举个例子:

  • 大前提:提高售价会导致销售减少
  • 小前提:我们已经提高了售价
  • 结论:销售将会减少

从逻辑推理的角度,归纳法有一个问题。就是从特殊到普遍,推理出的结论很难说是严谨的,因为有遗漏可能。

比如看见两个男人不是好东西(先假设这个成立),是不是所有男人都不是好东西呢,哪怕看到一百个、一千个男人,还是跟所有男人这个池子差的太远。

在这方面,最著名的一个案例,大概就是「黑天鹅」。

在大航海时代之前,欧洲人一致认为,天鹅都是白的。因为见过了那么多天鹅,都是白色的呀。

后来在澳洲,发现了黑天鹅,这个观点就被推翻了。

归纳这种「从个体到普遍得出结论」,逻辑推理上难以严谨。哪怕你看了一万只天鹅都是白的,做出「所有天鹅都是白的」,这个逻辑本身是有问题的,尽管现实当中很多时候可以直接当结论用。

而演绎法则是相反,从普遍到一般。那么,用三段论为例,如果大前提、小前提靠谱,那结论就是靠谱的。

至少从逻辑上,大前提、小前提到结论,这个推理过程是严谨的。至于大前提小前提本身是不是靠谱,那是另外的问题了。

比如「所有天鹅都是白的,它是天鹅,所以它是白的」。

如果大前提「所有天鹅都是白的」、小前提「它是天鹅」成立,那么可以严谨的推出结论「它是白的」成立。

鉴于归纳逻辑自身推理链条的难以严谨,如果我们要得出逻辑形式上无懈可击的推理,那就更多的需要考虑演绎逻辑。

其实我们日常生活中,都会不自觉的应用归纳和演绎逻辑。

比如一个人,可能一开始是「因为A男人不是好东西,B男人不是好东西,所以天下男人都不是好东西」,从她的经验开始归纳,得出结论。

结论之后,就开始演绎,「天下男人都不是好东西,你是男人,所以你不是好东西」。

如果她坚信「天下男人都不是好东西」,那可能人生问题就大了。

再比如成功学,往往强烈灌输的一点就是「努力就能成功」,真的被洗脑的人,他们的演绎逻辑往往是:

  • 大前提:努力就能成功
  • 小前提:我没成功
  • 结论:我不够努力

好啦,这批人往往就是继续蛮干。

这个逻辑放到学校教育上,就是诸如:

  • 大前提:成绩好就要多做题
  • 小前提:你成绩不好
  • 结论:你要多做题

如果放到销售上,就是诸如:

  • 大前提:销售要坚持说服客户直到打动他们
  • 小前提:客户不买单
  • 结论:我要坚持打动客户

从逻辑形式的来说,这些大前提、小前提到结论的推导,都是符合演绎逻辑规律的。问题是,往往这里面大前提就不靠谱。

这些大前提,是基本的指导人的思考、行动的出发点。如果大前提不靠谱,意味着他们可能各种思维、行为都有问题。

大多数人,根本就没有意识到自己的「大前提」是什么,更不会有意识的去校验。

对逻辑思维活动的阅读与反思能力

这里就涉及到一个非常重要的能力,也就是阅读人的思维活动,理解自己和他人逻辑推导链条的能力。

例如如果前面案例中的女性,能意识到自己「天下男人都不是好东西,你是男人,所以你不是好东西」的逻辑链条,开始去思考「天下男人都不是好东西」这个大前提是不是站得住脚。

进一步她可以反思到底这个大前提这么得出来的,回溯到「因为A男人不是好东西,B男人不是好东西,所以天下男人都不是好东西」这个归纳推理。

甚至还可以继续到「A男人不是好东西」这个结论怎么产生的。

如果她有这样的反思能力,那么就容易找到逻辑错误的本源,从更深层次去解决问题。

如果一个人善于阅读其他人的逻辑推理链条,那么更容易理解对方的思路,影响他人。

理解自身逻辑链条,和理解他人的,本身就是相辅相成的。

对我们的同学,那就需要意识到,你的「成绩不好就要多刷题」这个观念,到底是如何推理出来的。

从本源开始建构演绎逻辑体系

在前面我们看到,如果一个人演绎推理的大前提是错误的,那么接下来可能一啪啦推理、结论都成问题。

所谓一步错,步步错。

因此,在思维层面,尽量的确保我们大前提的有效,非常重要。

那如何做到这一点呢?回归事物本源呗,也就是亚里士多德说的「第一性原理」(溯本)。

亚里士多德说:

在任何一个系统中,存在第一性原理,是最基本的命题或假设,不能被省略,也不能被违反。

Elon Musk研究火箭运输成本,就是一个案例。他回溯到火箭最基本的组成,反过来一步一步推导,到底应该如何降低成本。这样产生了SpaceX的商业和科技策略。

亚里士多德认为,需要从这些最基本的命题、假设出发,开始建构起思维体系,他提出了「公理和公设」的概念。

亚里士多德把公理和公设加以区别,认为公理是一切科学所公有的真理,而公设则只是为某一门科学接受的第一性原理。他把逻辑原理(诸如矛盾律、排中律、等量加减等量后结果相等的公理以及其他这类原理)都列为公理。公设无需是不言自明的,但其是否属真应受所推出结果的检验。

这样一来,我们在领域的理论体系,应该从公理和公设出发,一层一层的进行演绎推理,产生新的结论、知识。

不知道大家看到这里,是否想到了初中的平面几何。在本章的后面,我们将会讨论平面几何(也就是欧几里得几何)的诞生,它也是希腊文明的产物。

索罗斯的投资哲学与第一性思考

巴菲特的投资逻辑,是比较典型的基于「第一性原理」的建构。

他关注的核心点,是对「股票投资」本质的认知。例如他认为买股票就是买公司,股票价值就是企业未来业务价值,从这一点出发建立他的投资思维体系。例如他的护城河理论,关注的是企业核心竞争优势。这些都是从业务层面出发,而非从股票市场层面出发。

所以巴菲特,并不大关心短期股市波动。

而另外一位知名投资者,乔治·索罗斯,也是典型的基于第一性原理,来建构他的投资哲学的。但跟巴菲特不同,巴菲特是从「股票投资」这个概念,寻找这方面的本质。而索罗斯,则认为投资决策是一种逻辑思维活动,从逻辑思维「决策质量」角度,建立他的投资逻辑。

他的投资理念中,那个「第一性原理」,概括的说,是基于观点的判断难度的理解(证实难于证伪):

  • 证实一个观点是正确的,相对是很难的(证实很难)
  • 证实一个观点是错误的,相对是容易的(证伪较易)

举个例子,如果我们证明「天鹅都是白的」是正确的,那通常需要找到所有的天鹅,一一验证。

而如果我们要证明「天鹅都是白的」是错误的,那么只要找到一只其它颜色的天鹅,那判断就成立了。

很多金融分析师,他们是收集各种信息,建立各种模型,提出观点预测未来。希望通过正确的判断去赚钱。

然而,索罗斯认为,金融市场是非常复杂的体系,很难作出正确的判断和预测,哪怕是你收集了非常多的信息,考虑到各方面的因素。

其实这就是我们前面说的,归纳推理,从特殊到普遍的那个推理,本身就很难严谨。

反过来,发现和证实现有的体系中,什么东西是错误的,相对是容易的。

换句话说,我们最容易作出正确判断的领域,是发现别人、系统的错误。

所以索罗斯的投资逻辑,不是尝试去穷尽收集信息、建模去作出正向的正确判断,而是去狙击市场上的错误。

例如他经典的狙击英镑之战。

当时欧盟成立,英国为了保持独立性,虽然没有进入欧盟,但是宣布英镑和欧元挂钩,建立联系汇率。

然而,「蒙代尔不可能三角」理论指出,货币政策独立性、资本自由流动与控制汇率这三个政策目标不可能同时达到。

如果英国央行要建立联系汇率,那么必须在其它方面作出巨大让步,而这是英国无法承担的。

一个反例能证明英国的错误就行了。这就给索罗斯指明了投资的方向。

大家要注意,粗略的说,这里面其实就是一个演绎逻辑三段论。

  • 大前提:货币政策独立性、资本自由流动与控制汇率这三个政策目标不可能同时达到
  • 小前提:英国宣布英镑和欧元挂钩,建立联系汇率
  • 结论:英国央行无法承担这样的后果

在股票投资领域,证实很难,难在归纳本身很费力气,比如你要调研大量信息,而且哪怕费了那么多神,归纳逻辑本身,从特殊到普遍的推理是不严谨的;而证伪容易,因为找到一个反例就可以啦,或者证伪容易利用演绎逻辑的严谨性。

当然,即使明确了这一点,如何操作谋利,依然是需要各种工作。但无论如何,从投资决策角度,索罗斯的第一性原理,已经大大缩小了他做决策时的选择空间。他只需要聚焦于挖掘市场上的错误,而非建立自己的正向预测体系,后者的确是非常非常的困难。

反过来,大多数股民,经常要做各种正向预测,例如因为什么利好啦导致哪个板块要涨啦等等。而且貌似他们对自己的决策信任度不错。

如果是索罗斯巴菲特,也跟大多数股民那样频繁买进卖出。我敢打赌,他们对自己决策的信心,绝对没有股民们那么高。

因为他们更清楚,作出高质量的判断决策,是很难的事情。你要天天换股票,还能保持对每个选择有好的判断,几乎是不可能。

这也是为什么从「第一性原理」,建立自己的逻辑体系如此重要。因为如果你的「第一性原理」,是把握本质的,那么就很少会变化,这样你的逻辑体系,相对就容易以不变应万变。

而像大多数金融分析师,他们的逻辑体系,是基于各种快速变化的事物的,比如股价。这样就疲于奔命。

亚历山大大帝:图书馆的构想

在亚里士多德20多岁的时候,希腊马其顿王国在国王腓力二世的带领下,开始崛起。

公元前341年,腓力二世邀请亚里士多德,担任他儿子亚历山大的家庭教师。

根据罗马时代的作家普鲁塔克的记载,亚里士多德对这位未来的世界领袖进行了道德、政治以及哲学的教育。

亚里士多德的教育,对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是在亚里士多德的影响下,亚历山大大帝始终对哲学感兴趣,尊重知识,甚至以帝王之便提供丰厚的人力、财力资源,使亚里士多德得以完成诸多科学研究。

写到这里,不知道各位有没有感觉,精英教育这东西,真的是非常看起点的。你站在谁的肩上,无比的重要。

中国古人说「下棋找高手,弄斧到班门」,也是给自己更高的起点。

而且高水平精英教育那种起点,实质上还不是一个人,而是一系列的传承。苏格拉底讲爱智精神,用思想助产术激发思考;柏拉图创建学园,设定自由四艺的科目;亚里士多德研究、建构各领域的知识体系。每一代人站在前人的肩上,又有自己的建树。他们的背景,是当时希腊灿烂的文明。

站得高,才能看得远。

腓力二世去世后,亚历山大成为了马其顿国王。后来开始了他著名的东征,最远达到今天的印度一代,建立了横跨亚欧非的大帝国。

亚历山大是一个喜欢读书的人,在东征的时候,还带着一大堆书籍。

他当时有构想,要在战争结束后,建立一个大型的图书馆,从而为将来的学术研究创造条件。

然而,这个构想尚未完成,亚历山大就去世了。

托勒密一世:赋能学术研究与教育

亚历山大军中,有一位将领托勒密。

他同时也是亚历山大的好友,属于开裆裤朋友的那种,从小就玩在一起。因此,很可能托勒密,也跟着亚历山大,接受过亚里士多德的教育。

后来他还邀请亚里士多德的学生,物理学家斯特拉托,做他儿子的家庭教师。

亚历山大去世后,他打下的大帝国,分为了三个国家。托勒密掌控了埃及一带,建立了托勒密王朝,他被称为托勒密一世。

亚历山大在征服埃及后,在尼罗河口休整,觉得这边可以建设出一个港口城市,成为地中海的航运贸易中心,作为帝国的首都。然而他没来得及建造一个建筑,就去世了。

于是建造这个城市(也就是亚历山大城)的任务,就落在托勒密身上。而亚历山大城,也就成为了托勒密王朝的首都。

托勒密一世这个人,也是对学术有浓厚的兴趣,他招募了一群文人学者,来到亚历山大城。但他的野心,远远不止个人爱好,他要把亚历山大城,打造为希腊学术的中心。

学术研究,是要花钱的。

亚历山大在世,多次资助亚里士多德,这对亚里士多德的研究和教育工作,帮助很大。但这些都是一次性的。

托勒密一世的创新来了,他在历史上第一次,建立了长期的学术基金,来支持学者研究、教育。

人来了,钱有了,还要干嘛呢?

托勒密一世,决定建造一所学校,让学者有研究、交流和教育的环境,这就是亚历山大博学院。

同时,他还决定要实现亚历山大未成的构想:创建一个大型的图书馆。

亚历山大图书馆

在古代,书籍的出版和传播,是要靠手抄本的,远远不是印刷术时代的边界,更比不上今天互联网时代的效率。

因此,书籍是至关重要的学术研究资源。巧妇难为无米之炊啊。

托勒密一世可以说是不惜代价,决定动用各种国家资源,来搞一个大工程。他们采用各种办法,来收集书籍。

首先,他们重金购买各种书籍。

同时,托勒密王朝颁布了命令,要求每艘在亚历山大港停泊的船只,都要上交携带的书籍,让亚历山大图书馆进行抄写,抄写完毕后再归还。

而且,他们不会依赖于船方主动上交,而是会在船舶停靠后,派人上船搜查。

这样,强制进行抄写复制。

当时亚历山大港是地中海的贸易中心,因此船只来往频繁。

而对埃及的友好国家,托勒密王朝动用外交力量,跟他们达成协议,把这些国家的书籍,让亚历山大图书馆抄写复制。

当然,不用说也可以想象的是,作为强权国家,肯定也少不了掠夺。

整体来说,人类历史上,抢钱抢女人抢地盘的事情,数不胜数。花费这么多力气,动用各种国家资源,收集书籍资料的事情,貌似少之又少。

这件事情,在托勒密一世逝世后,依然在继续。

最终的结果,是产生了人类历史上,第一个世界性的图书馆。据记载,图书馆全盛时期,藏书70万卷,图书目录120册。这在古代,是非常非常惊人的数字。

亚历山大城:学术中心

总结一下托勒密一世做的事情,可以说是为学术研究,进行了一系列的赋能:

  • 学术资金赋能:创建学术基金,赞助学者
  • 学术场所赋能:创建亚历山大博学院
  • 学术资料赋能:创建亚历山大图书馆
  • 学术群体赋能:招募和吸引了一群高水平的学术研究者

这些事情,是相互影响的。例如有学术资金、有学校、有汇聚各种书籍的图书馆,这些就吸引了高水平的学术人员。反过来,有了高水平的学术人员,学校发展、学术思想、交流质量等,也就有了保障。从而形成良性循环。

这一系列事情,让亚历山大城,成为了希腊学术文化的中心。

我们谈精英教育,精英教育并不等于单纯的上课。环境,是精英教育中至关重要的因素。例如在当时亚历山大城这样的环境,人们更容易产生研究成果、学习进步。

高质量的精英教育,跟学术思想的活跃、学术交流的顺畅,有密切的关系。往往是在人类文明荟萃的地方,才容易产生顶尖水平的精英教育环境。

当时的亚历山大城,吸引和发展了一群学术精英。

正是在亚历山大博学园,阿基米德发明了一种「阿基米德螺旋泵」,能够把水从低处送往高处,至今有的地方还使用这种抽水泵;欧几里得创造了几何学体系;海普西克利斯首次将黄道带划分成了360度;埃拉托色尼计算出了地球的直径。

需要说明的是,亚历山大城学术地位中心的建成,并非一朝一夕之力。在托勒密一世之后的托勒密二世、托勒密三世,也都重视学术,懂得毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德这样的学术家,以及他们的学派的重要性,因此持续的在打造学术中心的事情上投入。

欧几里得的演绎逻辑几何体系

在亚历山大博学园,孵化出了一个对人类科技、教育有重大影响的学术成果,也就是欧几里得的演绎逻辑几何体系。

欧几里得的演绎逻辑几何体系,见于他的著作《原本》。他本人的手稿并没有流传下来,因此他的著作是参考其他人的修订本、评注本、笔记等,重新整理出来的。

《原本》包含十三篇,包括了几何、算术等内容。在明朝末年,徐光启和传教士利玛窦合作,翻译了《原本》前面六卷的内容,因为都是关于几何的,所以译文名称为《几何原本》。

欧几里得《原本》里很多内容,并非他的原创,而是汇集了古希腊数学的成果。例如其中的几何证明思路,很多来自于前人。

然而,他创新性的,建立了一个基于演绎逻辑的几何推理体系。也就是今天中学数学平面几何部分的来源。

在「原本」一书中,一开始欧几里得就劈头盖脸的提出了23个定义、5条公理、5条公设。

这5条公设是:

  • 公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线
  • 公设2:一条有限线段可以继续延长
  • 公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆
  • 公设4:凡直角都彼此相等
  • 公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

5条公理是:

  • 公理1:等于同量的量彼此相等
  • 公理2:等量加等量,其和仍相等
  • 公理3:等量减等量,其差仍相等
  • 公理4:彼此能够重合的物体是全等的
  • 公理5:整体大于部分

23个定义我们不一一列举,举前面几个:

  • 点:点不可以再分割成部分
  • 线:线是无宽度的长度
  • 线的两端是点
  • 直线:直线是点沿着一定方向及其相反方向无限平铺

我们可以看到,他所说的「公设」,是在平面几何领域的几个本源规则;而「公理」,则是数学领域的本源规则。

而定义,则是对平面几何中一些基本概念的明确。

接下来,在「原本」前面六章,欧几里得基于这些公理、公设和基本概念,使用演绎推理,推导出一系列的证明、产生了各种定理,衍生出一个庞大的几何知识体系。

爱因斯坦说:

我们推崇古代希腊是西方科学的摇篮。在那里,世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何。

他还说:

西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础,那就是:希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中)以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。

欧几里得几何与理科精英教育

欧几里得的几何学,从具体的内容角度,继承了希腊时代的数学。而从逻辑学的角度,则是基于亚里士多德逻辑论(三段论、第一性原理、公理与公社等)。

而他的这套演绎逻辑体系,具体的演示了如何基于第一性原理,加上演绎逻辑,层层推进,建构出系统的知识体系。

亚里士多德讨论的逻辑学,对于精英教育、发展智慧,非常的重要。一直到今天,大多数领导者,基本的逻辑能力都欠缺。

然而逻辑训练,尤其是体系化的建构逻辑知识体系的能力,是很难的。

这种能力,需要系统化的训练。

而欧几里得几何,给这样的逻辑思维训练,提供了一个绝佳的场景。它基于简单的几何图形,相对直观。而且,学习成本低。你只需要有纸笔,没什么昂贵的实验室环境,从教学的角度简单易操作。

因此,《原本》一书,在古代西方世界,成为了重要的教材,据说发行量仅仅次于《圣经》。一直到今天,我们的初中教材平面几何部分,依然是基于欧几里得几何的改进版。

但遗憾的是,一直到今天,我们的义务教育体系,都没能真正领会几何甚至数学锻炼逻辑训练建构知识体系的精神。今天的数学教材,甚至连欧几里得几何最基本的,那种从第一性原理出发建构「演绎逻辑体系」,都看不到了。欧式几何的内容,被淹没在一堆其他内容里,切割开,学生看到的是一个一个的片段,却看不到欧式几何那种「演绎逻辑的知识体系大厦」。

对应到我们今天的同学,普遍缺乏基本逻辑能力,例如溯本思维,对逻辑链条的阅读和反思能力,更谈不上体系化的建构知识体系能力。基本逻辑智慧的欠缺,导致了各种各样的问题。

第一次理科教育革命总结

从毕达哥拉斯学派研究数学,到欧几里得几何的产生与教学应用,这个历程,我称之为第一次理科教育革命。

这次理科教育革命,核心精神是「爱智精神」,认为一个人要追求自由,就要有智慧追求真理。这是从自我修养程度,对人的高要求高标准。

这是典型的精英教育思理念。

精英教育的难点,在于要高度赋能,需要提供能够赋能于人,发展智慧的教育体系。从这个脉络,我们来看一系列人物,和他们做的事情:

苏格拉底,启迪青年爱智慧,用「思想助产术」进行赋能,来激发他人思考、澄清概念薄弱环节。

苏格拉底的学生柏拉图,创办柏拉图学园,设立自由四艺(算术、几何、天文、音乐),通过学校这个场所、学科的设立,为人赋能。

柏拉图的学生亚里士多德,研究科学,建立了包含自然科学、思维科学、社会学和美学多领域的理论知识体系。用理论知识体系为人们赋能。

在逻辑学上提出了三段论、第一性思考、公理和公设等概念,这些不仅仅是启发了后来的希腊人,诸如欧几里得,在今天依然启迪Elon Musk这样的创新者。

亚里士多德的学生亚历山大大帝,将马其顿的疆域拓展到了亚欧非,促进了文化的交流。计划在埃及沿海建立亚历山大城,成为帝国的首都。资助亚里士多德的研究,支持他产生丰富的学术成果。计划建立大型的图书馆,促进学术的繁荣。

亚历山大大帝的下属、好友托勒密,建立了托勒密王朝,建造了亚历山大城,并且要打造成学术中心。他创建历史上第一个长期学术基金,招募学者文人,动用国家资源创建亚历山大图书馆(第一个世界性的图书馆),创建亚历山大博学园(学校)作为学术研究、交流和教学场所。这些措施,高度赋能于学术人员,推动了学术发展和人的发展。

欧几里得在亚历山大博学园,创造了《原本》,产生了欧几里得几何体系,成为重要的精英教育工具。

无论是苏格拉底的爱智精神、思想助产术、柏拉图学园、自由四艺、亚里士多德科学理论体系、亚历山大博学院、图书馆、还是欧几里得的几何,这些一方面是赋能于人的工具,另外一方面他们也本身是被前面那些体系中的赋能工具,赋能的结果。

这些是一代代的传承,相互作用。

这些,逐步形成了精英教育体系。

从前面的脉络,不知道大家是否有感觉,高水平的精英教育体系,是长期发展的过程,能支持这种发展的,是辉煌灿烂的文明。这种文明需要有学术的高度,也需要有现实的实力。例如亚历山大城成为学术中心,是因为亚历山大和托勒密时代的强大,可以动用巨大的国家资源来实现这一目标。而那些学术人才,则是前期雅典等文明孵化的结果。

理解大时代

素质革命:创造未来

今天的学生家长和老师,热衷于应试。

一个普遍的基本逻辑就是,你要好好读书,以后上一个好的大学。考一个好的大学,将来找一份好的工作。

这条路曾经有效果,但是现在越来越难以有效。

因为我们正在面临人类社会的巨大变革。

把牛顿运动定律的发现作为近代社会的开端,整体来看,人类社会发生了三次社会生产力的革命,今天我们正站在第四次社会生产力革命的门槛上。

前三次社会生产力革命

1)机械化革命

第一次社会生产力的革命,是机械化革命。

在机械化革命中,蒸汽机成为了至关重要的动力设备。蒸汽机动力引导的铁路和轮船,将人类社会更为紧密的联系了起来。

在这次革命中,英国崛起成为了世界工厂。

2)电气化革命

第二次社会生产力革命,是电气化的革命。

电气成为了基础能源,内燃机登上了历史舞台。

大家可能知道爱迪生发明了电灯,其实爱迪生并不是第一个发明电灯的人,但他对电灯做了很重要的改良,使之适用于更大规模更低成本的使用。

那为什么爱迪生要做这样的改良呢?

在爱迪生的那个时代,最早是没有电网的。如果你要在家里面安装电灯,那你同时就要在家里安装发电机,所以能装电灯是一种奢侈的享受。比如金融业大亨,JP·摩根就在家里装了电灯,以及配套设备。

如果电仅仅是作为有钱人的玩具,企业可以派人对做一对一服务,随时负责维修,更快更及时的更换,而且电灯成本也可以高昂也无所谓。

但要走入千家万户,却需要有一整套大规模低成本的体系。当时爱迪生成立的爱迪生电气公司就开始了这种工作,包括铺设电网、制造廉价可靠的灯泡。

后来爱迪生电器和其他竞争对手合并,成立了一家公司,就是后来我们知道的通用电器(GE)。这家公司是电气化革命时代至关重要的参与者。

机械化革命最重要的参与者是英国。它成为了世界工厂,创建了日不落帝国。

而电气化革命当中成长最快的是德国与美国。比如德国人和美国人把内燃机用在汽车上,打造出了强大的汽车工业。

3)信息化革命

第三次社会生产力革命是信息化的革命。

在上个世纪70、80年代,IBM和苹果提供了个人电脑,微软实现了软硬件的分离,把软件变成产业。

比尔盖茨当年有个愿景:让每个人的桌面上都有一台电脑。在今天看来,的确是实现了。

然后就是互联网的兴盛以及智能手机的普及。

研究前三次社会生产力革命,有一个普遍的特征,就是每次都推动了网络体系的升级。

比如机械化革命时代,蒸汽机的普及,导致的铁路和海运网络的发达,让整个世界联接更紧密,是物流网络的进步。

而电气化革命时代,像爱迪生这样的人推动了电器网络的普及,产生了城市电网,这是能源网络的革命。

今天我们很自然的回家就充电,但是可能你从来没有意识到,在没有城市电网之前,这些都是属于有钱人的奢侈。

而在信息化革命时代产生了互联网,这是人类历史上前所未有的信息网络,它推动了信息的高速流通。

当你具备了这样的一些经验,有了全局观,能够从体系的角度看问题,就更容易意识到真正革命性的生产力,来自于高质量的网络。

对于我们学习也是同样如此。比如最终每一个学科都取决于你的整个知识体系网络的联通性,而不在于某一个单点,所以我们讲通透学习,通就是网络联通,而透就是直击本质。

从这个角度看,知识森林学习软件,它的目的也就是让你能够更高质量地建立起整个知识体系的网络。

就像在没有电网之前,电灯只能是少数人的玩具一样。今天,通透学习也是少数顶尖学神的专利。

而我所开发的新科技、新教育,则是让你也可以拥有这项能力。这就是科技进步带来的革命性变化。

信息化革命时代最重要的发起人是美国,美国也因此变得更加的强大,而另外一个重要的参与者是中国。

从上个世纪70、80年代到现在,中国一方面快速的补机械化革命和电气化革命的课,一方面成为了信息化革命最重要的参与者之一。到今天我们可以看到中国的互联网行业,有了高速的发展。信息化革命推动了各个行业的进步。

信息化革命与精准战争

1991年,美国发动了对伊拉克的海湾战争。这是人类历史上第一次信息化革命的战争。

在战争之前,美国的估计是伤亡3000~15,000人,然而最终美国为首的联军,死亡数字是378多人,就击溃了伊拉克的几十万大军。这一惊人的胜利,让人们意识到信息化战争的巨大威力。

信息化革命让人类有了前所未有的打精准战争的本钱。比如有了高精准度的定位卫星,有了高精确度的地图,地形匹配制导导弹等等,还有了更快捷高速的信息化沟通。

我们看预警机里面的照片,给人感觉就像打游戏。有几台电脑,然后每台电脑上都有精准的地图,还有相关的数据。这就像玩战略游戏。

对比一下知识森林软件的截屏:

这也是精准战争的一个特点,更趋向于像游戏。为什么呢?

我们玩战略游戏,跟真正的去打战争有一个很大的区别,就是信息的精准度。

在传统战争模式中,很多信息都是模糊的。比如我占领了一个城市,这个城市忠诚度有多高,有没有反叛力量往往我都不清楚。但是在战略游戏中都体现为明确的数据,忠诚度指数等等。

如果你让一个指挥官,一个统帅,甚至一个国家的领袖真正像玩游戏一样,他会觉得这玩意儿太简单了。

现实生活中要掌控全局的信息,非常非常困难。而在游戏当中,好像所有数据都是透明的。所以当战争越精准,就越趋向于游戏,因为数据变得更透明了,好像都可以放到指挥仪表盘上了。

从这个角度,我们再去思考知识森林学习软件。它的设计理念,也是在学习领域,让你具备打精准战争的能力。

比如这一刻你到底学了多少知识点?知识点整体的掌握度怎么样?都有全局的地图,你点一个统计就能统计出不同知识点的掌握度的分布状况。看上去就是一种战略游戏的感觉。

一旦你有了这套体系,站在它的基础之上,你的战争本钱就完全不一样了。

这就是科技革命带来的实力,而不是靠堆人肉。

第四次社会生产力革命:智能化革命

前面我们讨论了三次社会生产力革命,也就是

  1. 机械化革命
  2. 电气化革命
  3. 信息化革命

现在人类社会正在面临第四次生产力革命,也就是智能化革命。

智能化革命有两个核心智能:

  • 人工智能(AI,Artificial Intelligence)
  • 人类智能(HI,Human Intelligence)

人工智能(AI)很火热,然而人类智能却被忽略了。

在今天这个时代,劳动力是高度过剩的。我们要能够发展科技,也是需要有高度智慧的人作为基础。比如要有想象力,创造力,要能把握本质,要能研发科技,而不是简单的体力劳动。

前面我们谈到,知识掌握度的6个层次:

「要有想象力,创造力,要能把握本质,要能研发科技」,对应着研发驱动的、追求通透理解的学习,需要上面3个层次(分析、评价、创造)的高水平。

而今天你还在应试思路,只关注记忆和应用,这不仅仅是你高考成绩问题,更重要的是,你如何才能面对智能化时代的社会?

智能化革命,智能智能,你的智能(洞察力)才是真正重要的问题,而不是你的刷题技能(熟练度)。

社会生产力革命 vs 组织生产力革命

上面讨论了四次社会生产力革命,与此相对应的,有四次组织生产力革命。

  • 技术生产力革命
  • 劳动生产力革命
  • 知识生产力革命
  • 创新生产力革命

四场组织生产力革命,和四场社会生产力革命之间,存在着基本的对应关系。

这两者,一个是微观层面,一个是宏观层面,相互依存,互相推动。

社会生产力革命 组织生产力革命
机械化革命 技术生产力革命
电气化革命 劳动生产力革命
信息化革命 知识生产力革命
智能化革命 创新生产力革命

四次组织生产力革命

1)技术生产力革命

在1687年,牛顿发表了《自然哲学的数学原理》,提出了著名的物体运动三定律,标志人类进入了近代社会。

近代科学走上了舞台,科学、技术、商业的互动三角开始成形,并且逐步加速运作。人类也开始了第一次工业革命:机械化革命。

在这一波革命中,企业开始采纳技术和设备,从而带来了生产力的革命。

例如英国纺织业,在18世纪,整体实现了机械化。从社会角度,蒸汽机登上舞台,为工厂、交通提供了前所有为的强大动力。

在这一阶段,技术取代了人力,成为组织生产力突破的关键。

2)劳动生产力革命

随着组织生产技术的进步,以及电力作为能源的普及,大规模生产有了更高的可能性.

而「人」越来越难以适应发展的技术和强大的动力,因此成为了组织生产力的瓶颈。

在这种情况下,劳动者的生产效率,就成了一个关键问题。由此,第二次组织生产力革命展开。

1911年,弗雷德里克·泰罗发表了《科学管理原理》,这是劳动生产力革命时代,最有标志性的著作。

在书中,泰勒提出了专业分工、标准化、最优化等思想。这些思想一直到今天,都可以说是具备高度的洞察力。我们可以在众多管理优良的工厂、企业中,找到这些思想的实践。

劳动生产力革命的发展,促进了流水线工厂运作、管理模式的成熟。

在劳动生产力革命时代,科学管理理论的提出推动了两种类型的组织:

  • 大工厂
  • 大公司

第一种是大工厂,也就是体力劳动的流水线。比如福特制造机型车,那就是典型的生产流水线。

第二种是大公司,也就是脑力劳动的流水线。比如贸易公司链条分得很细,一个人负责接单,一个人负责下一步每个人都完成规定的脑力动作。

无论是大工厂还是大公司,都需要大量的工人。区别在于需要的工人类型:

  • 大工厂:需要蓝领工人(体力劳动者)
  • 大公司:需要白领工人(脑力劳动者)

工业社会需要大量的工人,那么如何培养大量工人呢?

为此,工业社会也就发展出了工业化的学校体系。这个学校体系最核心的目标,就是培养大量的熟练工人。

那从这个角度,我们来看今天的学校教育体系:

  • 职业技术学校:培养蓝领工人
  • 普通高校:培养白领工人
  • 基础义务教育体系:为上述两者提供有基本素质和基本训练的人

所以我们来看学校基础教育体系,带着非常强烈的工业化时代特点。

一方面它的培养对象是熟练工人,因此关注技能,忽视智能发展。学校里老师更擅长教你如何刷题,怎么做填鸭式教育,而不是发展你的举一反三的智慧。

而另外一方面,学校本身也是典型的工厂流水线模式,学生是原材料和最终产品,老师其实是学校的车间工人。每个学期你还没进来,整个生产进度已经安排好了。第一周要加工到什么阶段?第二周要加工到什么阶段?这个流水线,井井有条。

当你明白这样一种体系模式,你也就能够理解,今天大多数学校老师本身的水平也并不高,有熟练的授课技能,但是缺乏教育的智慧,因为他们在体系中本身就是承担的工人的角色。

学校的管理模式,也是工厂典型的管教模式,限权限责限能。

归根到底,这样一种大众教育体系,并不是用来培养善于思考,有高度智慧的领导者创造者。

它并不能培养精英,而只能筛选精英。

比如让你在这样的环境里面接受填鸭式教育,你依然能够进行高质量的独立思考,善于举一反三触类旁通。好了,你就是精英型高校、精英型企业真正需要的人。

所以你要搞清楚一点,如果你盲目的跟随学校的路径走,其实反而你是缺乏竞争力的。

3)知识生产力革命

上个世界60年代,彼得·德鲁克指出,未来的社会是知识型的社会,知识工作者的生产力,将会是一个至关重要的问题。

与传统劳动者不同,知识工作者的工作,很难被简单的量化评估。一家组织能否激发他们的主动性、发挥他们的作用,将会是组织生产力的关键。

对知识工作者的管理,重点不再是管教、对结果的精确衡量,而是激励和赋能。

以德鲁克的观点来看,学生也是最基本的一个知识工作者。比如你的学习工作,很多东西就很难被量化。能否激发学习的主动性,发挥你的作用至关重要。然而今天的工厂型学校却很难做到这一点。

在《下一个世纪的管理》中,德鲁克说:

让传统劳动力有生产力的保障是体制,无论是弗雷德里克·泰勒的「最好方法」、亨利·福特的流水生产线,还是爱德华·戴明的「全面质量管理」,这些体制本身都有知识含量。这些体制之所以具有生产力,是因为它使得每个员工不需要多少知识或技术就能完成工作。

其实,在流水生产线上(在戴明的全面质量管理中也是一样),个别员工的技术太强,对其他同事和整个体制反倒是种威胁。

然而,在知识型的组织中,让体制有生产力的却是个别员工的生产力。在传统劳动力中,员工为体制服务,但在知识型组织中,体制必须为员工服务。

在这段话中,德鲁克指出,「在传统劳动力中,员工为体制服务,但在知识型组织中,体制必须为员工服务」。

在今天的学校,依然是「学生为体制服务」,而非「体制为学生服务」。所以哪怕你跟不上节奏了,依然还得乖乖的上课,虽然听不懂。

从这一点来看,学校是非常非常的落后了,连信息化时代的基本组织模式也没有达到。

而且今天我们还会面临新的挑战,也就是智能时代的挑战,这就引出了第四次组织生产力革命:创新生产力革命。

4)创新生产力革命

今天,我们面临新的时代变迁。从组织生产力的角度,创新能力成为了下一步发展的核心动力。

创新,是高主动性、高智慧的互动。创新生产力的核心,是高度的主动性和智慧。

创造力是主动性、智慧的产物。

我们看顶尖的创新驱动的公司,例如乔布斯时代的苹果、Elon Musk带领的SpaceX和Tesla,他们的领导者,本身都是高度智慧的人,组织也呈现出高智慧特征。创新生产力,内核是「智慧生产力」。这个门槛,要比「知识生产力」,又上了一个台阶。

对人要求的提高

这几次组织生产力革命,对组织成员,要求是在持续提高的。

从能力角度:

  • 技术生产力革命、劳动生产力革命:人的技能
  • 知识生产力革命:人的知识
  • 创新生产力革命:人的智慧

从主动性责任感的角度:

  • 技术生产力革命、劳动生产力革命:管好自己一亩三分地,干好让自己干的活
  • 知识生产力革命:要从组织成效角度来思考和完成自己的工作,关注对他人、组织的贡献
  • 创新生产力革命:追求卓越、有好奇心和探索欲、强烈的进取心、不满足现状

越到后来,组织越偏向于精英主义,需要的是高素质的员工和领导者。

而创新生产力的革命,也就跟「高度发挥、发展人的主动性和智慧」,紧密联系在了一起。

今天,企业要创新、社会要创新,几乎已经成为共识。然而却很难落实到实践层面。这里根本原因在于,社会整体严重缺乏高主动性、高智慧的创新型人才。

我们来看这几次生产力革命对人的要求, 其实类似于学校里对同学们的要求。

最低阶的要求,你技能熟练,能反复刷题。

再高阶点的要求是你能够理解知识。

而更高的层次,你要有追求卓越的精神,有好奇心和探索欲,有强烈的进取心,要能把握事情的本质,有通透智慧。

整体来说,大多数学生,通过反复刷题满足技能要求。少数学霸能够达到知识理解的水平。

而至于追求卓越的精神、有强烈的进取心和好奇心,那就是最顶尖的那批学神。

新时代需要新教育

面对新的时代,我们的教育,需要把大多数同学发展成为创新型人才,追求卓越,有强烈进取心和好奇心,善于把握事情的真相,有高度智慧。

而不是在传统的教育工厂里打补丁。

引起很大争议的衡水中学。从绩效的角度,它可能看上去还可以。但归根到底,它还是2.0时代的产物,尽管把学习工厂这种模式做到了出类拔萃。

毛泽东早年非常佩服曾国藩,晚年他讲了一句话,说曾国藩是三百年地主阶级的杰出人物。

这句话背后隐藏的意思是什么呢?曾国藩很优秀,但他的上限很低。因为地主阶级已经是一个落后的阶级。你在这个阶级里面再牛逼,也就是那样了。

在4.0的时代,新的教育,应该实现三个满足、三个引领:

1)能够满足和引领个人的高度发展需求。要能够实现心智的自由。

2)要能够满足和引领组织发展的需求。要有高度主动性,高度的创造力,善于思考,成为创新型人才。成为领导者、创造者。

3)要能够满足和引领社会发展的需求,支持走向创新型社会。

十九大的报告中指出,中国的未来经济转型要走向质量驱动、创新驱动。

以此为目标,我们需要的是能够有高度创造力的人,是能够把握深刻本质的人。模仿已经过剩,摸着石头过河,石头都不够用了,能够创造出新思想、新科技、新财富的人才是重要的。

理科教育的演化

那么,到底新的理科教育是什么样的呢?

我称之为理科教育4.0。要理解4.0,就需要回溯过去两千多年,理科教育的历史。

因此本书的第三部分,就会围绕4个版本的理科教育展开。

  • 理科教育1.0:爱智求真(古希腊时代的理科教育)
  • 理科教育2.0:科技专才(工业时代的理科教育,成形于机械化革命、电气化革命时代,一直到今天都是教育的主流)
  • 理科教育3.0:编程启智(基于信息化科技,高度发展人的智慧的理科教育构想)
  • 理科教育4.0:智慧创新(继承发扬前3个 版本,在新的时代,培养出高度理性精神、爱智求真、卓越创新的人的新教育)

接下来,让我们逐一讨论。

主动思维

主动思维:动力引擎

前面几章,我们讨论了形象思维、抽象思维、创新思维。

这三者,对应着人生的三件事情:

  • 感受世界 => 形象思维
  • 理解世界 => 抽象思维
  • 改变世界 => 创新思维

那为什么想要感受、想要理解、想要改变呢?

这种动力,跟主动思维关系密切。

我读一本关于文艺复兴的书,作者说她理解的文艺复兴,就是一群人「想要感受、想要理解、想要创造」。

我们看人类历史上,文化繁荣的时期,往往是人的主动精神高涨。

对于学习,也是同样如此。

例如牛顿时代,一群人想要去理解世界运作的规律,天体的运作、生物的原理,他们疯狂的实验、交流。

这种强烈的人的主动精神,是推动科学大发现的基础因素。

而今天应试教育环境中的思想,恰恰相反。

貌似所有的知识都已经规定出现在课本上了,学习方法也就是预习、听课、刷题、改错。你需要的只是复制,记忆哪些知识、消化解题步骤。

完全没有了当初那些科学家强烈的好奇心、探索世界的热情。

如果伽利略、牛顿、麦克斯韦知道今天你就是这样学理科,估计棺材板都盖不住了。

有条件要上,没有条件创造条件也要上

大庆油田的铁人王进喜,说过一句话:「有条件要上,没有条件创造条件也要上」。

这就是主动思维的体现,不局限于当前的资源去实现目标。

在牛顿那个时代,他并不是第一个对天体运动感兴趣、进行深入研究的人。

为什么他会成为第一个发现万有引力定律的呢?

这里一个很重要的原因是,当时望远镜比较落后,观测天体的精度不高。

牛顿为了更好的研究,开始琢磨望远镜的改进。为此他也进一步研究了光学原理,发明了反射望远镜,革命性的提高了对行星的观测能力。

这就是「没有枪、没有炮,我就自己造」。

在今天的应试教育中,就反过来了,走上两个极端:

1)没有条件就不上

例如同学觉得「我没那个天赋不能理解,只能刷题」。

那你怎么知道自己没有天赋呢?如何真的没有天赋,那么后天可以如何发展呢?

这些研究下去,可能才是方向所在。

这种思想本质上是觉得「我就是傻逼我没法理解」,非常消极被动。

2)没有条件还硬上

另外一方面,应试教育又喜欢没有条件硬上。例如前面的基础知识点都没掌握,还强行要听后面的课程、刷难度过高的题目。

同学会觉得:「虽然我听不懂跟不上节奏了,我也知道这样浪费时间,但是学校就是这么安排的呀」。

到底学习是你的事情,还是学校的事情?谁是对你的学习负责的人?

如果你知道在浪费时间,还被动继续下去,你的主动性在哪里呢?谁对改变这个状况负责呢?

做想做的 vs 做能做的

我曾经读过一套书:《罗马人的故事》。

这是15册的巨著,写了15年。作者盐野七生,年轻时爱上了意大利,一住就是大半生,疯狂的发掘罗马人的历史。

全书把2000年前的人和故事,阐述的栩栩如生,引人入胜,而且从现代人的视角,对于历史进行了新的解读。就像王崴所说:「我读过许多不同读者的罗马史,只有盐野七生女士,真正带我走进历史。」

读完这本书,我对罗马产生了浓厚的兴趣,也对于盐野七生女士,产生了好奇:罗马史这样一个研究众多的题材,为什么她的作品能够写的如此出色。

我想作者自己的一句话,是最好的答案:

别的研究者是写自己知道的,而我则是写我想知道的。

因为是写自己想知道的,才会发现现有资料的不足;因为是写自己想知道的,才会有强烈的热情去寻求真相;因为是写自己想知道的,字里行间才会有那种强烈的生命力。

这种「做自己想做的」,也是高度的自我意识和主动心态的体现。

保时捷创始人,费迪南德·保时捷说:

一直以来,我都没有发现我梦想的汽车,所以我决定自己创造。

大多数同学,是做自己能做的。

而顶尖的学神,他们的学习,往往是做自己想做的。例如对知识感兴趣,深挖本质所在。被自己的好奇心、探索欲、创造欲驱动。

从这里引出一个思维上的差异,就是大多数人,当头脑里有某个目标的时候,第一反应是「我行不行」,如果不行,就自动停止了。

而高度主动精神的人,他们更关注「我想不想」,想,就去做。哪怕现在不行,看有没有办法变得可行。

我想要、我选择、我主导、我负责

所谓主动思维,基础就是「我想要、我选择、我主导、我负责」。

主动思维,以一个人的自我意识为基础。如果你没有自我,也就谈不上主动。

去年我跟一位家长聊了聊,她小孩在准备中考。

娃大概是60分水平,学校的中考复习,已经进入第二轮。

因为娃的基本概念都没掌握,第二轮显然是跟不上进度了。他的状况,应该是别跟着学校了,赶快自己把基本知识点给弄牢实。

否则,第二轮的那些题目,你连基本的都没掌握,怎么搞得定。哪怕再努力,也是在撞。

然而娃吧,一边做各种试卷,一脸懵逼,心理压力很大,但还的坚持做。

因为怕不做,老师会生气。

妈妈呢?说我觉得这样不对啊,但是娃害怕,我也就没办法了。

学校的老师,是有全局安排的,不可能为一个人来调整所有进度。

这样一来,局面就是,所有人都知道,这个路线有问题;但是没有人站出来,承担战略性的决策责任。

于是就任由局面继续恶化下去。

怼到中考结束再说。

貌似这样,大家都不需要承担责任了。娃是按学校路线走的呀,老师就这么布置的;妈是提了建议的,也听了娃的意见的,好像尽到自己的责任了吧。

这就跟一个公司、一个国家类似,看上去大家都挺努力的,然而就没有人,站出来,做判断和决策,承担至关重要的战略责任。

无论是妈妈还是娃,自我意识都很弱,被别人支配。

主动思维,重点是你想做什么,你要选择什么。而非别人怎么样。

我们看顶尖的学习者,就像比尔盖茨、Elon Musk这样,他们都有非常强烈的自我。

有强烈的自我意识,才会有高度的主动性,想要去感受、想要去理解、想要去改变。

比尔盖茨一直到今天,都还是热爱学习、探索真相。看他晒的书单,很多都是研究事物运作的原理。

他的驱动力,是内在的、主动思维的产物。

反过来,大多数人,其实是被动的接受安排,哪怕对现状不满,也往往是停留在口头上和表面。

他们学习是「别人要我学、我不得不学」。

没有强烈的自我意识,满足于被动接受现状。

善用资源很重要,但是「老师没有教啊」;战略思考很关键,但是「课堂没学过啊」。

有强烈自我意识的人,不可避免的,会寻求自主学习的能力。因为有能力,才能实现自我。

比尔盖茨不会因为「学校没教」所以他就不学。

自主学习

高度主动思维,在学习上必然表现为,追求自主的学习。

这个自主,并不是说抛开学校,而是高度的「自主可控」。自己确定目标、自己规划战略、自己掌控节奏、自己选择资源。

什么时候跟着老师进度更有利、什么时候要脱离老师进度自己干,这些都是选择。

而非依赖。

今天大多数同学的问题,是高度的依赖性,被动的只能跟着学校走。所以哪怕已经落下了很多知识,听课都跟不上了,但还得强行听课、做题,其实根源就是这种依赖性。

真正最重要的是,你是不是下定了决心,要走自己的道路,掌控自己的命运。

这一点,要学习共产党,要有「独立自主、自力更生」的勇气和决心。

否则,你就可能就被动带节奏,失去对自己学习的掌控。

需要说明的是,「独立自主、自力更生」并不等于脱离外援。恰恰相反,这需要你寻求更高水平的外援。

例如,走自主学习路线,那就要建构更深层次的学习、思维能力,那么我们寻找的老师,水平也就更高。

我自己的标准,是「寻求人类文明的顶尖智慧」,作为学习标杆。

例如牛顿,他是如何研究创造出那么多成果的?他的思维方式是什么?再比如前面的故事,毕达哥拉斯学派那些人,他们证明、研究背后的思维是什么?

所谓「观百家之言、成一家之见」。

大多数人,没有自己的主见。

例如学习,同学们对学习的普遍看法,就是「要预习、要认真听课、要刷题熟练、有问题要订正」。

因为「别人都这么做啊」。其实看上去很多「别人」,然而思想高度雷同肤浅,只有「一家之见」,人云亦与。

也没有自己的主见。

要真正形成你自己的观点,就需要研究参考高水平的人,分析他们的思路。牛顿这种人的自主学习研究能力爆棚吧,你就需要这样的榜样。

而不是天天背三大运动定律。

创新思维

创新思维:追求卓越秉持高标准

追求卓越,最基本的体现,就是秉持质量上的高标准。

一个常见的误区是,把所谓「创意」当成「创新」,认为拍脑袋就可以产生创意搞创新了。

然而,顶尖的创新型领导者、创新型组织,他们之所以持续产生创新,是因为秉持质量上的高标准。标准之高,超出了现有思维、工具、科技的范畴。因此为了达成目标,他们必须创新,并在这个过程中发展内在能力。

也就是说,创新型领导者,他们是用设定高质量标准的方式,主动推动创新的发生。

不是为了创新而创新,而是为了质量而创新。

所以,创新驱动的企业,本质上是质量驱动的企业。而创新型领导者,是真正追求卓越质量的领导者。

十多年前,最早智能手机出来的时候,用起来非常复杂。记得我当时用诺基亚还是摩托罗拉的手机,为了安装一个程序,折腾了半天。

我当时还想,作为高智商IT生物,我都要参考技术文档搞半天才能装上。大多数小白用户,哪里有这个能力。

但想想也就想想了。

然后乔布斯跨界打击了。他做手机,希望哪怕是小白,不需要教学也可以自然的使用手机。这是对手机体验质量标准的高要求。

目标质量、过程质量与体系质量

从质量角度,有三个层面的标准:

这三者相辅相成。

高水平的创新型领导者、创新型组织,往往在这三方面,都践行高标准。

通常而言,创新型领导者,往往会在目标质量上设定高标准。而当目标质量足够高的时候,通常现有的过程、体系不能满足要求,那就拉动了过程质量和体系质量的创新。

例如乔布斯,对手机体验的要求是凭直觉就能操作,而非阅读各种教学文档。基于这样的目标,当时智能手机的交互体系,根本就达不到,那就必须要在交互体系质量上创新。

任正非对体系质量的高度重视

1997年底,任正非去美国考察,目的是向一流的企业学习。他拜访了四家公司:休斯电子、朗讯、惠普和IBM。

彼时IBM的领导者,是传奇CEO郭士纳,他在IBM危难之际上任,力挽狂澜,把IBM打造为一家服务导向的企业。

郭士纳强调客户导向,也真是以身作则。他亲自带领高管团队,放弃了圣诞假期,花了一天时间,接待了任正非,干起了大客户销售工作。

任正非被IBM展示的IPD(集成产品开发)研发管理模式打动,决定要让华为也掌握这套体系。

那时华为的研发管理混乱,更多依赖个人英雄和救火。

IBM给华为开出的方案是,向华为派出70名顾问,为期5年进行咨询。单纯的咨询顾问费,就需要几千万美元。

当时华为的年收入,是41亿人民币。

关键是,这种管理变革,咨询费用上的投入,通常只是金钱成本的小部分。而且,往往更大的困难在于,实施中的各种风险、抵触。

任正非用他作为创始人的权威,强力推动了变革。

在变革完成后,华为的研发体系,脱胎换骨。为后来华为攻城略地,打下了体系保证。

而且华为持续进行的,不仅仅是研发管理体系,还有一列体系变革,例如集成供应链管理、财务管理等等。

甚至在2003年左右,任正非认识到自己个人业务决策失误,对组织造成的影响之后。开始考虑变革高管决策制度,建立高管决策团队(EMT,Executive Management Team),采用集体决策代替个人专制(8位高管集体决策),从而提升企业的战略决策质量。

在2011年,华为更近一步,实行轮值CEO制度。

任正非在那个年代,就非常少有的,在过程质量、体系质量上,投入了大量的精力和资源。这些,是华为持续发展走到今天的体系质量保障。

很多人理解的创新,是拍脑袋产生所谓的创意。但高水平的持续创新,最终拼的是体系能力,是实力说话。

美国是世界上创新能力最强的国家,正是因为它的体系强大。

目标质量:好10倍原则

创新型领导者,在目标设定上,常常有非常高的标准。

风险投资家Guy Kawasaki,在谈到创业时说:

You don't do things 10% better; you do things 10 times better. (不要做好10%的事情,要做好上10倍的事情)。

好上10%,很难形成优势。从自身成长的角度,往往也就是在现有思维规则下的优化,很难突破性成长。

而好上10倍,差异就非常明显了;从自身成长的角度,以前那一套行不通了,必需要打破规则,从而带动新的思想、新的知识、新的工具,推动人和组织的突破性成长。

Guy Kawasaki是前苹果员工,他说他这种思维是从乔布斯那里学到的。

设定不可能的目标,然后实现它

当把目标设定的足够高的时候,对很多人而言,单纯的听到目标,就本能的觉得「不可能」、「太疯狂了」。

Google员工多恩·道奇曾经讲过一段话,说:

Google往往设定不可能实现的目标……然后去实现它们。我的经理解释说我们需要设定看似不可能完全实现的远大目标。因为如果目标太保守就一定不能实现惊人的结果。我们需要惊人的结果,我们要搞定不可能实现的东西。

这段话讲出了创新型领导者,在「目标设定」上的独特之处,他们设定的目标,是往往超越自身现有能力范围的。

当目标质量标准远远超出自己能力范围,又去追求实现它的话,那么几乎必然的,要打破自己现有的思维框架(规则限制),去学习、研究和创新。在这个过程中,也就拉动了过程质量和体系质量的进步,实现了自我的发展。

激进分子中的激进分子

关于「设定不可能的目标,然后实现它」,Elon Musk(特斯拉、SpaceX创始人),在这方面是一个非常好的案例。

Elon Musk生于南非,是一个从小喜欢学习的人,经常每天读书10小时。

1983年他12岁的时候,花了三天时间学习了一种编程语言,然后写了一个游戏,后来还卖了500美元。

他不喜欢南非白人懒散的休闲风格,看中了硅谷这块宝地。由于母亲是加拿大人,于是先移民到了加拿大,后来又到了硅谷。

大学里,据说Musk开始思考自己的人生规划,问了自己一个问题:「什么会最大程度影响人类的未来?」

他列出了5件事情:互联网、清洁能源、外星移民、人工智能、基因重组。

对后面两者,他拿不准到底会是天使还是恶魔,于是决定从前面3个中选择,作为发展方向。

他最终选择了清洁能源,决定攻读斯坦福的高性能电容器博士学位,这个项目目的在于创造更加高效的能源存储方案。

但那是1995年,互联网如日中天。Musk也害怕错过了这班车。于是他决定退学转向互联网。

他首先想去当时互联网公司的头号代表:网景。采用了霸王面的策略。他直接到网景公司的大厅,希望能够搭讪获得面试机会。但却没有勇气开口,又自行打道回家。最后他和兄弟成立了一家做网上黄页的公司。

赶上互联网热潮,1999年,康柏公司以3亿美金收购了Musk他们的公司。27岁的Musk,分到了2200万美金。

进入高帅富行列的Musk,有了一个新的想法:创建一个网上的银行,提供存款、转账之类的服务,这家公司叫做X.com。

在今天我们已经对于网上转账非常熟悉,但在那个年代绝对是超前的想法。

有趣的是,在他们办公楼里,有另外一家公司也提供类似的服务,为了争夺客户,两家打得不亦乐乎,最后干脆决定合并,成立了PayPal。

2002年,PayPal被eBay(当时世界最大的电子商务公司)以18亿美金的价格收购,31岁的Musk拿到了1.5亿刀,成为了高帅富中的战斗机。

即使是企业家,对于很多人来讲,这一幕大概就是他们人生的高潮了。但对于Elon Musk来讲,前面这些只是开胃菜。接下来的事情,才让人们跌破了眼镜。

在PayPal被收购前,Musk开始疯狂的阅读关于火箭的书籍。在拿到1.5亿之后,他投了1亿美金,进入了火箭发射行业,创办了SpaceX。这家公司旨在突破性的降低太空旅行的成本,帮助人类移民火星。

这是一个非常有挑战性的行业,但Musk并没有满足,在2004年,他创办了特斯拉汽车,旨在加速电动汽车的发展,推动汽车行业走向清洁能源。

接下来在2006年,他投资1000万美金,和表兄弟一起成立了另外一家公司SolaCity,旨在通过更庞大的分布式设施来改变发电产业,让家庭也装上太阳能电池系统,成为发电体系的一部分,降低石油等化石燃料的消耗。

事情发展并不顺利,到了2008年,更可以说是灾难。

Space X已经发射了3次火箭,都失败了。而剩下的资金既能够支持一次发射,如果再度失败,这家公司应该就关门了。

特斯拉计划中的第一款车:Tesla Roadster,也没能推出市场。更糟糕的是,全球经济危机的到来,不仅仅压缩了汽车市场,而且让新兴企业的融资变得更加艰难。作为没有产品的特斯拉,现金流烧的飞快。

而Elon Musk的婚姻,也走到了尽头。

Musk创建的公司并不差,反而非常的出色。但他们面临的挑战巨大。

然后转折发生了。

2008年9月,SpaceX第四次火箭发射成功。这次成功给他们带来了NASA(美国航空航天局)的16亿美金合同,SpaceX得救了。在此后的几年里,SpaceX进行了20次发射,因为他们的技术大幅度降低了火箭发射成本,所以赢得了更多的客户。他们正在测试新的航天器,能够载人飞入太空。他们还在建造更大的火箭,能够一次性载100人去火星。此前这些事情,仅仅有中俄美欧这样的国家或者国家联盟才能够付诸实施。

而特斯拉的电动车Model S在高端汽车市场上创造出了类似iPhone出现的营销效应,在高端市场上站住脚后,Tesla开始尝试降低电动车成本,建立充电网络,把电动车推向更广大的用户群体。同时他们也正在创建世界上最大的锂电池工厂。

需要说明的是,在汽车行业上一家创业成功的公司,还是在1925年。

再后面的事情,相对更多的就进入国内大众媒体了。例如特斯拉Model X的发布、SpaceX在火箭回收上的进展。

目标质量:让人类成为多星球物种

Elon Musk有一个愿景:让人类成为多星球物种。

这是一个非常高的目标。

要实现它,Musk认为第一步,是要移民火星。所以他的人生目标之一,是将一百万人送上火星。

即使是「将一百万人送上火星」,这个相比「成为多星球物种」而言的「小目标」,依然是看上去疯狂的想法。实现这一步,人类社会就走向了多星球生存。这是人类发展史上的质量性的突破。

如果我们使用传统的方式前往火星,马斯克估计每个人需花费100亿美元,这样的成本,显然无法在火星建立一个自给的文明。

降低成本的关键在于可重复使用的火箭和飞船,马斯克希望将费用降低至20万美元一人,最终目标是单次运送100人。

注意这里人均运载人成本的目标设定:100【亿】美元/人 => 20【万】美元/人。

100亿 ÷ 20万 = 5万

从成本角度,是设定了好上50000倍的目标规则。

当目标设定很高的时候,就会出现一种情况,就是通常的过程(流程、方法、方法论)和体系(例如思维方式、知识结构、人员素质、组织模式、工具等)不足以支持目标的实现,于是创新者,就反过来需要在过程质量和体系质量上,学习、研究和创新,设定新的质量规则,并且实现之。

例如Elon Musk,他要实现「将一百万人送上火星」这样的构想,那就要对应的方法论、思维方式。

过程质量:溯本法与类推法

在人类历史上的每个时代,只有很少的人,会对整个社会产生巨大的影响,带给人类社会巨大的财富,推动社会发展到新的阶段。而这样的一群人,他们的思维与行动方式,往往与大多数人有本质性的差异。理解他们是如何思考和行动的,对于我们自己的成长,有巨大的帮助。

在一次对Elon Musk的访谈中,Musk谈到了他思考重大问题的方式:First Principles Thinking。

关于这个词,我翻译为溯本法,与之对应的是Analogy(类推法)。

所谓溯本法,简单的说,就是从追溯到事物最基本的原理/法则,然后以之为出发点进行推导的思维方式。而所谓类推法,就是其他人或者其他事物是如何如何,所以我也要如何如何。

这个世界上的大多数人,可以说只会用类推法思考。股市上涨,隔壁老王都赚钱了,我一定也要进去啊。然后这拨人往往就是被收割的韭菜。万众创业O2O红火,于是我也要做风口上的猪,大势一变就重重跌到地上。

一个领域的复杂性越高,因果关系越不明显,能够把握本质的往往越少。类推多数人的做法,通常你也就只能得到平均的结果,而按照定义这就是「平庸」(泯然众人)。股市上的平庸通常就是做接盘侠,情场上的平庸通常就是被发好人卡。

Elon Musk成立了SpaceX,来实现火星移民的目标。

在一开始,他想要直接购买运载火箭,发现价格大概是6500万美元。觉得太贵了。

然后他们开始开脑洞,想要从俄罗斯购买旧的洲际导弹,再加以改造。

2002年,Elon Musk和几位同事在莫斯科,拜会俄国官员,希望用八百万美金,购买两枚洲际导弹。俄罗斯拒绝了他们的报价,要求每枚导弹八百万。

由于价格超出了期望,Elon Musk开始重新思考如何应对。

在返回机场的出租车上,马斯克把自己准备好的电子表格给同事看。这份表格包含了用于建造,组装和发射火箭所需材料费用的详细数字,还有火箭的各种理论性能值,按照他的计算,可以实现比现有市场价格更低的成本发射小型卫星。如果俄国人不愿意砍价,那就自己干。

马斯克在接受采访时说:「我更倾向于从物理学的角度来看待世界。物理学教会我运用第一性原理思维去推理,而不是用类比的思维去推理。让我们来看看这个第一性原理究竟是什么。火箭是由什么制成的?航空级铝合金,再加上一些钛、铜和碳纤维。然后我会问自己,这些材料在市场上值多少钱?结果发现,火箭原材料的成本大约是火箭价格的2%。」

为了革命性的降低成本,高度实现火箭的可回收利用,而不是一次性使用,就成了一个关键的途径。于是特斯拉开始在火箭可回首技术上发力。

Elon Musk为了实现火星移民的目标,决定自己制造可回首火箭,导致SpaceX在商业上,进入了卫星发射市场。

他们基于第一性思考,自己制造火箭,研发火箭回收技术,导致他们在商业卫星发射市场上,具备了强大的竞争优势。这样也为持续发展奠定了基础。

体系质量:航天科技知识体系

当Elon Musk对「人类成为多星球物种」产生兴趣,考虑要移民火星。他做了一件事情,就是开始阅读火箭科技的书籍,打造相关的知识体系。

他现有的知识体系,不足以支持他的目标。怎么办呢?那就学习呗。

这其实是他对自身的体系质量(知识体系)有了新的标准,要加入航天科技相关的知识结构,于是说干就干了。

因为目标足够高,拉动了他自身能力体系的升级。

创新型领导者,因为这种高目标设定,拉动自身的升级,因此成长很快。

反过来,大多数人、企业的问题,是他们的目标不够高 ,于是难以带动对过程质量、体系质量的升级追求,老是停留在原有水平上。

高目标带来的副产品

当把目标设定的很高的时候,可能现有过程、体系支撑不了。大多数人就放弃了,而创新型领导者,他们转而去研究,什么样的过程、体系才能支持自己的目标。

甚至进一步,他们把这些研究中的关键要素,变成了自己的新目标。转而去攻克那些实现自己目标的科技。

这有点像数学家,要证明一个定理,发现需要首先证明一个引理。然后要证明这个,又需要证明另外一个引理。

于是,他们干活干着干着,就证明了一堆东西出来。甚至有些时候,还发现,哎呀原来这个引理才是更重要的更有趣的嘛,转而全身心去干那个去了。

科学家Richard Hamming,1986年在贝尔实验室做过一个演讲,标题是《You and Your Research》(你和你的研究)。这篇演讲对于研究、创新非常有启迪作用,强烈推荐阅读。

其实我恨不得把这篇演讲内容全都搬到文章里,但是,还是请各位自己去看吧,非常非常棒。

在演讲的一开头就说:

我演讲的题目是「你和你的研究」。这不是有关研究管理方面,而是关于你如何独自做研究的。我也可作别的方面的专题演讲-但是今天是专门谈你。我不是谈什么平常的「车轱辘转」(run-of-mill)的研究,我是谈重大的研究。并且为了描述重大的研究,我将时常要谈及相当诺贝尔奖那一类的「大事」。这和获不获奖无关,我指的是我们认为有重大价值的事情。如相对论,Shannon信息论,以及其他杰出理论—这就是我要讲的。

上来就设定目标上的高标准。

演讲中他说:

伟大的科学家常常通过换个角度看问题,就能把瑕疵变成财富。例如,许多科学家每当不能解决一个难题时,他们终究转而去研究为什么「不能」的问题。他们然后反过来看问题:「本来嘛,这才是问题所在。」于是,就有了一个重要的结果。所以,理想的工作条件非常奇特–你想要的往往不是对你来说最好的。

这些副产品,可能有很高的价值,甚至远远超出当时创造者的预期。

就像Elon Musk想要实现火星移民的目标,探索下去,让SpaceX进入了商业火箭发射市场,成为这个市场上有力的竞争者。

应试教育的问题,是目标太低

一个人的高速成长,需要秉持高标准、设立高目标。

应试教育中,同学们普遍缺乏成长,目标太低是一个关键因素。

例如,对知识,要求就是「不懂就要背下来、关键是能熟练做题」,而不追求深度理解。

既然目标不高,现有的方法可能也就凑合,于是你就满足于对知识的一知半解,反复刷题。

缺乏追求卓越的精神。

对于高中理科学习,你需要设定超越成绩的目标。最基本的,你应该可以徒手推导出学科知识体系。

能自己推导,才证明把学科知识进行了有效内化。

对于「设定高目标」,大多数人本能反应就是「我没那个能力啊」。

废话,你有能力还能叫高目标吗。

应试教育模式下的人,是高度的循规蹈矩。总觉得「有多大能力,定多大目标」。

然而创新思维,却是反过来,不拘泥于当前能力去追求高标准。

在这个过程中,拉动能力的高速进步。

Elon Musk要把人送上火星,并不是因为他有这个能力,才定这个目标。

而是因为有了目标,为之努力,才加速建构相关的能力,快速成长。

辩证思维

辩证思维的重要性

要落实整体思维,我们面临的关键挑战,在于世界太复杂,各种影响因素太多。

而我们人类的头脑,并不能同时处理很多相关因素。一多就乱了。

那么到底如何从纷繁复杂的事实现象中,能够抽象把握出世界的本质规律呢?

辩证思维是一个基础、至关重要的武器。

辩证思维的理念,是从整体中抽象出两个核心的对立统一的要素,通过研究分析这两个核心要素,来理解这个整体。

既能简化世界,又能把握关键所在。

辩证思维对于中国人而言,并不陌生。华夏文明带有非常强烈的、朴素辩证思维特征。

群经之首的易经,就是典型的辩证思维驱动。用阴爻和阳爻两个符号,来代表各种对立统一之两要素。

《易传》中说:

天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。

这里,阳爻代表天,阴爻代表地。天地,就是一组对立统一要素。

《老子》上来就说:

道可道,非恒道。名可名,非恒名。

道和名,又是辩证要素。

《孙子兵法》说:

夫兵形象水,水之形,避高而趋下;兵之形,避实而击虚;水因地而制流,兵因敌而制胜。故兵无常势,水无常形,能因敌变化而制胜者,谓之神。

我们看这段话里:形与势、虚与实,都是对立统一之辩证元素。

中国文明之优美,其蕴含的辩证因素,是一个重要的部分。从思想上有整体格局,从形式上有优雅感受。

从另外一方面,马克思主义哲学,其中一个部分就是辩证法。

我们看马克思主义相关理论,共产党和政府的文件,你会发现各种各样的对立统一的两个要素。

比如:

  • 生产力与生产关系
  • 经济基础与上层建筑
  • 主要矛盾与次要矛盾
  • 物质文明与精神文明
  • 民主与集中

天安门城楼左右的标语,左边是「中国人民大团结万岁」,右边是「世界人民大团结万岁」。中国人民和世界人民,又是一组辩证元素。

知识体系建设与解题

辩证法思想,对于我们的学习,又有什么指导意义呢?

要高效学习,我们也需要把握学习、学科的全局。同样也需要用辩证思维,来帮助我们理解局面,抓住重点。

例如学习,「建设知识体系」和「解题」,这就形成了辩证关系。

这就像在军事领域,「练兵」和「打仗」的关系一样。

你解题不行,是因为做题不够多吗?

类似的,你打仗打不赢,是因为打仗不够多吗?

很多时候,是练兵不够,军队战斗力不行。

同样的,不会解题,往往是知识体系建设不给力。

缺乏整体、辩证思维的同学,考试题目不会做、本能就去更多的刷题。

头疼医头脚疼医脚,结果啥都搞不定。

在目前的学习中,知识体系建设不力,是主要矛盾;解题不行,是次要矛盾。我们需要聚焦主要矛盾,关注次要矛盾,才能有效破局。

左派与右派

谈到辩证思维,我们也要谈谈马克思主义。因为辩证思维也是马克思主义哲学重要的组成部分。

如何理解马克思主义?

马克思主义,是一套理想主义者的思想产物。

人类社会,有所谓的左派和右派,关于这两者有很多解释,其中一个比较粗浅的理解是,左派是理想驱动的,而右派是现实驱动的。

左派关注如何实现理想,右派则关注接受现实的合理性。

所以左派又称为革命派,右派又称为保守派。

打个教育的比方,如果你认为应试教育是不对的,理想的教育是实现人的高度发展,并且为此投入持续的努力,那么你在教育观念上,就是一个左派是革命者。

而如果你觉得应试教育虽然有这样的问题,但没办法呀,现状就是这个样子,该刷题还得刷呀,一味遵循现状,那么在教育问题上,你就是一个保守派,是右派。

马克思主义是典型的左派思想。

它的理想是实现一个「人的高度发展」的社会,讲要按需分配,各尽所能,各取所需。

资本主义,把人当成了手段;而共产主义,则是要以人为目的。

从这一点看,为什么我们说应试教育有很大的问题?

教育关注的是人的成长,是以人为目的,教育是实现人的发展、自由的手段;

而应试教育反过来,则是把人当成了手段,把应试当成了目的,因此造成了人的工具化。

所以应试教育,本质上就不是教育,就像鲸鱼不是鱼。

马克思主义:理想主义者的3大思想武器

马克思主义,要建立一个人的高度发展的社会,这个理想好不好呢?很棒。

但是如果你只是想想,那就只是空想。

对于理想主义者而言,一个基本问题,就在于如何去实现理想。

所谓「理想」,往往这个词汇就定义了,它并不是一个简单就能达成的目标。

因此马克思主义在提出共产主义的理想之后,更重要的是,提出了一套支持实现理想的理论体系。

这当中至关重要的3个思想武器是:

  • 唯物主义观
  • 唯物主义辩证法
  • 生产力与生产关系

唯物主义与唯心主义

马克思主义的第一个思想武器,叫做唯物主义。

唯物主义对应着唯心主义,这两者,详细解释起来很复杂。

打个并不精准但容易上手的比方,概要的说,你可以认为唯心主义,更关注的是「我觉得」怎么样,可以被拍脑袋驱动或被感觉驱动。

而唯物主义,则强调「事实是如何」。要从实际出发,要基于客观的事实和规律。

所以共产党一个基本原则,叫做实事求是。

实事,就是要了解基本事实。求是,就是要找到事实背后的规律真相所在。

换句话说,无论你有多大的理想,你必须都要首先从实际出发找到规律,遵循客观规律做事情。

这样才能做到既高瞻远瞩,又脚踏实地。

在前面我们已经讲过,「实事」跟形象思维密切相关,「求是」跟抽象思维密切相关。

实事求是与自以为是

但是大多数同学,缺乏实事求是的唯物主义精神,习惯于拍脑袋凭感觉。

比如前面我分享的高二同学的案例。

到高二了,他的数学在班级下游,高一的基本概念都缺乏掌握。

当时我就让他去按照教科书里面的顺序,一节一节的识别知识点、建构知识关系。

那时候知识森林软件的桌面版本还没出来,没有直接在电子教材上拖动选择区域,创建知识点的功能。

需要他对照着纸质教材,然后把知识点创建到软件里面去。

然后他就说:

我觉得教科书上的知识不完整,还是教辅、网上的知识点更全面。

当时跟他做学习复盘期间,我反复听到他说「我觉得」,比如:

  • 「我觉得」最重要的是找到自己适合的方法
  • 「我觉得」这个知识点很简单,没必要创建出来
  • 「我觉得」这个问题没必要讨论

我就让他先复盘了自己的试卷,挑了几道错题让他自己解释错误知识点、找到源头。

然后我跟他说:「我跟你谈话,经常听到的语言就是我觉得。但数学学习,并不是我们觉得怎样,而是事实是怎样。

比如,你觉得教科书上的知识点不完整,的确不完整。但高考出题,基本原则就是要基于教科书,从书上找到命题源头。因此,既然我们要高考,那么就需要立足于课本。其它的可以作为辅助,但最终你还是要实现对课本的理解。

刚才我们来复盘你的试卷,你对课本上的基本知识点没有掌握,这是事实吧?」

他说是。

我就说:「那好,既然没有掌握基本的知识点,那我们来做第一步,先把书过一遍,把书上的知识点都列出来,这样可以吗?」

他说好的。

然后我就看着他开始做。

自以为是的表现:喜欢跳跃,不愿意遵循因果逻辑

在这个时候,他已经意识到自己的知识体系问题,也有了想要改变的具体行动。

但从他的习惯,又有问题出来。

就是我发现他并不是严格的按照书上的顺序,一页一页的识别知识点、创建。而是有时候会去找网上的知识点总结,然后参考一下书,进行创建。

很多时候教材上的内容,就被他跳过去了。

在第二阶段我们谈到逻辑严谨性问题。这位同学就表现的很明显。

他缺乏严谨的思考和做事习惯,本来给出的学习方法,就是循序渐进环环相扣的。

他就会本能的跳跃。

而我并不希望在这个阶段,参考其他的内容。因为一页一页的阅读、识别知识点,本质上也是在培养他围绕教材、做基本的理解工作、发展调研、理解能力,刺激思考。

但是这个阶段直接干预,也不太好。因为他的逆反心理是比较重的。

所以我就先让他继续做,但我知道这个效果,已经大幅度打折扣了。

适合自己还是适合规律

从思考的角度,这位同学,表现出强烈的自以为是倾向。做事情喜欢凭感觉。这样的人在语言中,经常频繁的「我觉得」。

他说:

我觉得最重要的是找到自己适合的方法

其实这个思想,也是典型的凭感觉。

从唯物主义的角度,关注是事实,以及事实背后的规律。

那么要达成高效,追求的其实并不是所谓「适合自己」的,而是「契合本质规律」的。

比如我们要飞出地球,首先你要思考的是「适合我的飞出地球的方式」吗?

这种属于典型的想多了。

我们需要寻找的,是物体运动的基本规律。这时候牛顿定律就派上用场了,让我们知道最少需要达到第一宇宙速度。然后设计飞行器,要基于热力学等基本规律,来计算所需要的能量等等。

如果你学习首先思考的是「找到适合自己的方法」,这意味着你更关注人和人的差异。然而人和人之间的共性,远远大于差异所在。

「找到适合本质规律的学习方法」,则是关注的人的学习、心理,底层的共性所在。就像牛顿运动三定律,简洁揭示物体运动客观规律,指导我们做出有效行动。

本书,其实也在讲「适合本质规律的学习方法和思维」。因为契合本质规律,所以高效。无论今天你是在及格线,还是优等生。本书都可以帮助你升级整体层次。

适合客观规律的,就是适合你的。

但是唯心主义倾向严重的人,做事下判断容易凭感觉,就会有个问题,他们「我觉得这方法不适合我,我要找适合我的」。

这种人,是很难成长的。因为哪怕新的信息、事实摆在他们面前,他们依然凭感觉,而缺乏去调研了解的愿望。

比如前面的高中同学,他说「我觉得网上的内容更全面」,对梳理教科书内容缺乏动力。那么事实呢?

既然网上的内容更全面,那么你是否利用网上内容,实现了学习的掌握呢?

我们来看试卷,你书本上的基本知识点掌握了吗?

我不管「你觉得」,我们用事实来说话。

这也是前面所说,唯物主义者,和唯心主义者的一个核心差异:

  • 唯物主义者:实事求是
  • 唯心主义者:自以为是

所以理科学习,我觉得对各位同学的基本要求,就是上来你别说什么「我觉得」,考试又不是考你觉得。

你先把教科书的知识点,一页一页的都去识别一遍,创建出来。各种关系,也梳理一遍。

首先这样完成第一遍的调研和了解,然后再谈你的看法。

否则就凭自己现在的狭隘经验,说「我觉得」。问题是你的感觉靠谱吗?要是靠谱你的成绩应该已经是顶尖了。

就中学各科这点东西,成绩都搞不定,你的感觉有多少靠谱的成分?

其实真的你开始做了,就会发现一堆问题,这时候更容易沉下去,意识到价值所在,快速成长。

但如果你就凭感觉,永远是漂的。

就像《反对本本主义》中说的:

你对于某个问题没有调查,就停止你对于某个问题的发言权。这不太野蛮了吗?一点也不野蛮。你对那个问题的现实情况和历史情况既然没有调查,不知底里,对于那个问题的发言便一定是瞎说一顿。

当我们用实事求是的唯物主义精神来看待学习,就会发现一个问题,那就是今天,我们对知识体系的基本情况,都缺乏掌握,举个例子,我随便问几个问题:

  • 在过去的一章,有多少知识点
  • 这些知识之间有什么样的相互关系,是如何一步一步演化出来的
  • 这些知识点,你的掌握度如何

你会发现,你很难回答出来,缺乏基本的调研、分析和数据。

所以在知识森林软件中,支持大家去梳理基本的知识点,同时也进一步的,来提供具体的数据支持。

比如你可以对章节的知识点,进行统计。

用事实的力量管理学习

全面精准掌握基本情况,你才能谈得上解决问题。

1999年,比尔盖茨写了一本书《未来时速》。

这本书,是比尔盖茨关于企业如何在信息时代,高速发展的思考。

第一章的标题,叫做「用事实的力量管理企业」。

这句话,套用到学习中,就是:

用事实的力量管理学习

今天是2020年了,我们的学习,大多数都没做到这一点,连基本的事实都没能掌握。

在这一章当中有个小标题:「采取客观的、实事求是的方法」。

比尔盖茨并不是马克思主义者,但是他同样的、有高度的实事求是的精神。

他也是一个理想主义者。

而对于理想主义者来说,要达成理想,就需要面对现实,高度的从事实出发(实事),并且把握规律所在(求是)。

这样才能做到既高瞻远瞩,又脚踏实地。

脱离现实,也就谈不上理想,最多称之为空想。

生产力与生产关系

基于辩证法,马克思抽象了一系列的对立统一元素。

其中有一组至关重要,这就是生产力和生产关系。

在研究人类社会发展的基础上,马克思指出生产力和生产关系,是分析人类社会的发展状况,推动社会进步的一个核心要素。

马克思主义讲生产力决定生产关系,生产关系反作用于生产力。

用生产力和生产关系,马克思更加简洁的分析了人类社会的发展。在这个基础上,他肯定了人类社会各个形态的进步意义。

比如奴隶社会相对于原始社会,资本主义社会相对于封建社会,它们都有巨大的进步性。因为它们推动了生产力和生产关系的发展。

所以马克思对于资本主义社会给出了高度的评价,他说:

资产阶级在它的不到一百年的阶级统治中所创造的生产力,比过去一切世代创造的全部生产力还要多,还要大。自然力的征服,机器的采用,化学在工业和农业中的应用,轮船的行驶,铁路的通行,电报的使用,整个整个大陆的开垦,河川的通航,仿佛用法术从地下呼唤出来的大量人口,——过去哪一个世纪料想到在社会劳动里蕴藏有这样的生产力呢?

马克思主义这套思想理论框架,整体来说兼容人类社会各个时代,肯定各个时代的进步性。

反过来我们来看美国,前一段时间美国出了一项政策,就是禁止共产党员拿到美国的绿卡或者移民。

这背后映射出一个问题,美国的保守政治思想理论体系,是落后原始的。

比如中国的发展、马克思主义思想的存在,是一个现实的状况。但是美国的保守政治思想体系,在理论上简单的将其排斥为异端,否定其进步意义。

我们前面谈到左派和右派:左派理想驱动,关注如何实现理想;右派现实驱动,关注维系现状。

这两派,在语言上,有一个关键差异:左派讲解放,右派讲自由。

比如美国的右派,一个典型的思想,就是说人生来是自由的,所以维持现状就挺好。

但这个前提就是不靠谱的。比如美国的黑人问题,很大程度上源于他们出生的社会环境,从小就很难得到有效的发展。例如缺乏好的教育、父母经济贫苦无力照顾子女。

从现状来说,人生下来,是不那么自由的。因此要实现更高程度的自由,就需要有解放的过程。

所以马克思主义要讲说解放,解放人就要发展生产力。

比如要让人得到更好的教育,这是发展教育生产力。

就像学生天天刷题,然而还是成绩不行,为啥呢?

因为学习生产力不够,缺乏效能,也因此导致缺乏时间自由。

如果我们意识到生产力和生产关系的发展,才是实现人的解放和自由的关键,就会发现真正的左派,和所谓的左派一个核心差异。

真正的左派理想主义者,往往会关注生产力的高度发展,否则就只能停留在表面上。

如黑人问题,大家上街游行,打出Black lives matter的口号。

然而这并没有解决根本问题。

再比如奥巴马时代的美国左派,花了很多时间搞身份政治。比如我觉得我是个男人,我就可以上男厕所;我觉得我是个女人,我就可以上女厕所。

花费了很多资源搞这种形式,跟生产力和生产关系的发展,并没有什么特别大的关系。

所以看了一圈下来,以我的研究总结,马克思主义,是真正的左派思想。

是要真的干革命。

要改变现状,要发展生产力和生产关系,所以要总结出一整套思想体系,能够真正的去实现理想的。

而不是停留在打嘴炮。

高中学习的生产力和生产关系:现状与理想

用「生产力和生产关系」,来分析高中学习。

在应试教育体系下,普遍的现状是:

  • 学习生产力:熟练路线(追求熟练应用)
  • 学习生产关系:管教灌输驱动的应试教育

这两者,都是非常落后的。我们接受了十多年的应试教育,连学习都不能自主,还要依赖于学校和老师。

而我们的理想,则是要反过来:

  • 学习生产力:通透路线(实现通透理解)
  • 学习生产关系:发展赋能驱动的素质教育

在新的生产关系中,需要能够发展出同学们高度的学习能力,能够实现自主通透的学习。

马克思主义的现实意义:指导我们实现理想

你并不一定要实现共产主义,但你的人生是不是还是有理想有追求呢?

如果你的理想本身具有挑战性,马克思主义的三大基本思想武器,就能帮到你。

唯物主义从实际出发,尊重客观事实和规律。

辩证法从复杂的世界中抽象出对立统一的核心要素,帮助我们更深刻和简洁的理解世界的规律。

生产力和生产关系两要素,帮助我们分析现状,并且明确发展生产力和生产关系的优先级,推动我们实现理想。

归根到底,大多数时候我们实现不了理想,还是由于生产力和生产关系的落后导致的。

比如学习,你想考一个顶尖的学校,但是你只会刷题,不擅长理解,那你的生产力水平不行。

而学校更多的是在监督大家按时上学,灌输知识点,让你反复刷题。却不能发展出你通透的学习能力,甚至连知识点都讲不清楚,这是生产关系的落后。

这种情况并不是努力能解决的问题,而是归根到底要到生产力和生产关系的进步,要革命。

要大力发展生产力。

学霸与学神

在学校里,学习成绩出色的,有两种人。

学霸给人的感觉,更多是依靠努力而获得的高分。而学神,则可能看上去并不费力,却能快速掌握难以理解的概念,搞定无从下手的题目,善于举一反三,一通百通,轻松应对多门科目,甚至在别人忙于应试的时候,还能发展自己的兴趣爱好。

李白和杜甫,一个诗圣一个诗仙,中国古代的两大诗人。

李白的诗歌优美,然而很少有人学李白学成功的,因为他的诗歌充满想象力,如羚羊挂角无迹可寻。有很多人学习杜甫,因为杜诗更容易分析出规律,可以一步一步的去分析、提升。

通常我们把这两者,分别认为是「靠天赋」和「靠努力」的差异。

家长教育子女学习,通常最好的情况,也就是朝着学霸路线发展。因为努力貌似是容易看到的,可参考的。但这样一来,已经就设定了上限。

学霸和学神,在学习生产力上,有本质的差异。学霸是靠投入更多的时间来提升绩效,而学神则是用生产力实现碾压。

增长与成长,是有区别的。

我们说有些公司「大而不强」,往往这种公司的逻辑,是增长驱动。例如市场快速发展,那么单纯靠增加员工、加班加点去驱动业绩。反过来内生型的、成长驱动的公司,则是升级生产力,提升单位资源创造价值的能力,例如让每个员工,创造出高得多的利润。

学霸培养路线,更倾向于增长驱动;而学神培养路线,更趋向于成长驱动,核心是持续的升级学习生产力,在学习的科技树上攀升。

从绩效关注点的角度,学霸培养路线,核心关注点是「提分」。而学神培养路线,核心关注点则是「学习生产力」。

娱乐与工作

学霸与学神的另外一个核心差异,是在于对学习的情感认知。

学霸往往是把学习当作工作,而最顶尖的学习者,很大程度上,他们的学习是一种娱乐活动,更像是打游戏。面对一个一个挑战,发现游戏规则,打掉各种对手,升级通关。

大多数人认为,学习本来就是痛苦枯燥的,苦读是必然的。然而对于学神而言,学习本身就是快乐的、是一种享受。哪怕遇到困难,探索、解决的过程也更多的是丰富的体验。

我在中学的时候,老师经常表扬一位同学,说她学习特别能吃苦,例如背不出来还会坚持背诵,甚至带病也要学习。

我非常不以为然,觉得「能吃苦不是学习,会享受才是学习」。而且背不出来,那可能是没找到规律和方法,那就去找规律和方法呗,干嘛一棵树吊死。

因为学习是愉悦的,所以才有对学习发自内心的热爱,想要再来一次。

前面我们说,学神有高度的「学习生产力」。这种生产力,不仅仅是体现在认知层面,例如快速掌握概念。也体现在情感层面,例如同样学习半小时,学渣产生的是无聊焦虑的情感,而学神产生了愉悦、好奇、兴奋等各种正面情感。

因为有这样的生产力,更爱学习;因为爱学习,于是又会更多的投入,去学习和提升学习生产力。正面循环产生了。

技能与智能

有两种类型的能力:技能与智能。

  • 技能:熟练度驱动
  • 智能:洞察力驱动

搬砖是一种典型的技能。技能的提升通常比较简单,随着时间的推移熟练度上去,效果也就会上去。所以对于技能提升,努力常常容易看到直接的、明显的效果。

而智能这个东西,努力和能力提升的关系,就不是那么简单了。因为所谓的智能,它的基础是对规律的把握、问题的分析判断、策略的制定、高质量的决策。衡量智能的核心标准,不是熟练度,而是洞察力。

例如人际关系能力,你需要知道面对什么人,他是什么状态,现在他想要什么,你讲什么会激发对方的兴趣,能让人舒服。这些背后需要对人性的了解、对心理的阅读、对需求的把握、沟通的策略等等。不是每天都跟人打交道,就能自然的更上一层楼。所以很多人跟人打交道一辈子,水平还是非常低。

需要说明的是,智能是基于技能之上的。例如要有出色的人际关系,至少讲话发音要能让人听懂。讲话发音更多是技能驱动的。

在历史研究中,有一种看法,是将牛顿三定律的发现,作为人类进入现代社会的开始。

这三大定律,将人类智能提升到了新的阶段:对于我们的物理世界,有了更为本质的把握。基于这些发现,人类拥有了前所未有的改变世界的能力。

如果你不知道这三大定律,可能你非常非常努力的想飞出地球,但方向完全不对。

掌握了牛顿3定律的人,相比没有掌握的人,在物理上层次上是不同的。前者很容易看出后者的问题,而后者却难以做到这一点。这些事情如果你一开始没有站在更高的层次上,也没有渠道去一窥真相,可能终其一生,无论怎么努力还是在原来的高度。

托勒密,古希腊伟大的天文学家,在公元二世纪,已经比较精确的计算了月球和其它行星的轨道。他当时建构了一个模型,通过三十二个的圆的计算来推导出了天体轨迹,可以说是奇迹。

今天,任何具备基本物理知识和工具(牛顿运动定律、微积分等)的人,都可以比托勒密更快更精准的计算天体运动规律。但说实话,我们大多数人对天文的热情比不上托勒密、智商恐怕也未必有他高,但我们站在了更高的层次上,对这个世界有了更深刻的理解。所以智能这个东西,并不是简单的说靠个人的努力,你的起点在什么层次,是超级的重要。

我们常常看到聪明的人,却很少看到有智慧的人。这里一个关键的差异,就是聪明往往一个人头脑灵活就能达成。而智慧,很多时候远远超出了个人的能力,而是还要取决于他站在什么样的人、什么样的思想的肩上。

在小学阶段,算术在数学教育中占据了核心位置,而算术更多的是技能,拼熟练度。

而中学数学,从算术进入了代数。代数中有大量的概念,诸如方程式、一次函数、二次函数、奇偶性,而且概念之间还有各种千丝万缕的联系。不能把握这些概念,本质的规律,就很难说真正学好了科目。而相比初中,高中阶段的概念抽象度、复杂性、相互关联性又大幅度升级了,智能特征明显。

从教育家的本意,数学科目的设立,除了让大家掌握基本的数学概念思想和工具,甚至可能更重要的,是借助这样的科目,帮助学生提升智能水平。

理想丰满,现实骨干。在应试教育环境中,普遍的现状是刷技能(刷题),而不是提升智能。

简化与演化、已知与未知

在学习中,「简化和演化」、「已知和未知」是两组基础的辨证要素。

  • 演化:从简单到复杂、从已知到未知
  • 简化:从复杂到简单、从未知到已知

我们的中学各科学习,有两个核心任务:

  • 知识体系建设(从简单的基本概念、原理,演化出复杂的知识体系,从已知的基本知识衍生出未知的定理、公式)
  • 解题(把复杂的条件最终简化为简单的结论,将未知转化为已知)

从「演化和简化」的角度,数学学习无非就是干两件事情:

  • 把握演化脉络(从几个基本的已知的概念原理,演化建立起强大的知识体系)
  • 把握简化脉络(将未知的问题,简化为已知的结论)

从这个角度,大多数学生之所以数学那么吃力,就是这两种思维能力,一个都没有:

  • 不会抓演化脉络(因此没法有效建构知识体系,知识零散不成体系)
  • 不会抓简化脉络(因此无法高效解决未知问题,解题能力差)

解决已知问题 vs 解决未知问题

大多数人如果缺乏这样的能力,也就意味着,他们无法有效的基于「已知」,来转化「未知」。

也就是解决未知问题,推导出未知知识的能力很差。

所以他们只能靠灌输别人的「已知」,什么东西都要老师教。什么题型都要老师讲过才会做。

然而学习最顶尖那批人,根本就不是这样的。

他们的能力,是建立在「解决未知问题」之上,而非「解决已知问题」。

他们不需要看很多题型,因为哪怕是不知道的,他们也了解如何去简化之,变成一个已知的问题。

而同样的,他们的课堂学习,是建立在「推导未知知识」之上,而非「灌输已知知识」,因此哪怕脱离老师,很多时候也能够自己去建构出知识体系。

理科作为高度建立在逻辑推演之上的学科,你「推导未知知识、解决未知问题」的思维能力越强,就越轻松。

而大多数同学、老师,他们缺少思维的高度,没有辩证能力,于是往往就是瘸腿的。

  • 关注「灌输已知」,忽略「搞定未知」
  • 关注「解题」,忽略「建构知识体系」

没有解决未知问题、推导未知知识能力的学生,只能靠把所有东西都变成已知来灌输。所以各种题型都要去记、都要去刷熟练。

你学的知识点越多,后来的题型越多,这工作量就成平方级别增长。

大多数人就越来越累,直到被拖垮。

有趣的是,由于思维水平的低下,例如缺乏整体思维、辩证思维,他们很容易一根筋走到底。觉得自己努力不够,还要去加班加点。

努力与省力

其实「努力和省力」,也形成了一个二元辩证关系。

比如学数学,或者做很多其他事情,你要追求的是「省力」,省力才证明你把握了本质规律,游刃有余。

应试教育体系,就没这种辩证思想,一根筋监督大家努力,然而没多少卵用,还造成一堆问题。

所以,当你有了思维的高度,再看中学学习,就会发现其实很简单。

砍掉一半的学习时间,也足以吊打大多数所谓的学霸。

因为学霸们,往往也是更多的只会努力攒知识、做题。思维层次很低,属于新手村冠军。

虽然村长也是干部,但毕竟只是村干部。

整体思维

什么是整体思维

整体思维,如果概要的总结,那就是「既见树木,也见森林」。

具体来说,它包含如下的观念、意识:

1)从整体出发的世界观:认为事物之间存在普遍的联系,相互影响,是一个整体。

2)从整体出发的认识观:认为要深刻了解事物,就要从整体的角度出发。一方面要了解事物的内部结构和交互,也就是把研究对象当作一个整体。另一方面,也要把研究对象放到一个更大的全局中,去研究它在全局位置和跟其他元素的关系。

3)从关系切入的研究观:如何能够有效的掌握整体呢?事物间的相互关系,会成为认识、研究切入的突破口,因为有关系才有整体,否则仅仅是碎片。

4)从整体出发的实践观:深刻理解事物是互相影响的,要实现有效的改变,就需要从整体出发把握全局,避免头疼医头脚疼医脚。懂得「不谋全局者,不能谋一地」。

以知识体系建设为中心的学习观

用整体思维的观念去看待理科学习,就会形成以知识体系为中心的学习观。

1)从整体出发的知识观:认为知识之间存在普遍的联系,相互影响,是一体化的知识体系。

2)从整体出发的认识观:认为要深刻了解知识,就要从整体的角度出发。一方面要了解知识的内部结构和交互,也就是把研究对象当作一个整体。另一方面,也要把研究对象放到一个更大的全局中,去研究它在全局位置和跟其他元素的关系。

3)从关系切入的研究观:如何能够有效的掌握知识体系呢?知识间的相互关系,会成为认识、研究切入的突破口,因为有关系才有整体,否则仅仅是碎片。

4)从整体出发的实践观:深刻理解知识是互相影响的,要实现有效的改变,就需要从整体出发把握全局,避免头疼医头脚疼医脚。懂得「不谋全局者,不能谋一地」。学习的核心任务,就是建设起整体的知识体系。

楼船夜雪瓜洲渡

有次我读陆游的《书愤》:

早岁那知世事艰,中原北望气如山。
楼船夜雪瓜洲渡,铁马秋风大散关。
塞上长城空自许,镜中衰鬓已先斑。
出师一表真名世,千载谁堪伯仲间。

我很喜欢的一句就是「楼船夜雪瓜洲渡,铁马秋风大散关」。

这里的瓜洲渡口,是当时扬州,京杭运河与长江的交汇处,超级繁华的港口。

然后我决定去看看今天的瓜洲渡口,是什么样子。

查了一下地图,我立马出发,从上海坐火车到了镇江。

为什么要到镇江呢?王安石写过一句诗「京口瓜洲一水间」。虽然古渡口属于扬州,但是从镇江过去反而近一些。

然后我从镇江过了长江,换乘了一趟公交车,再走了一段路,打听,终于到了古代瓜洲渡的遗址,今天是古渡公园。

公园里非常安静,几乎没有人。在古代,这里是长江与京杭运河的交汇处。今天因为水道的改变,已经不再靠长江。只有京杭运河缓缓地流过。

我独自坐在这里,想象一千年前,这里的繁华景象。船来船往、人声鼎沸、商铺云集。头脑中的喧闹和现实中的寂静对比鲜明,突然有一种感动,觉得自己和那些千年前的人,有一种互动。

陆游的「楼船夜雪瓜洲渡」,其实讲的是一个典故,讲南宋绍兴三十一年,宋军击败金军的一战。

当年金主完颜亮南下,击败宋军,进入和州(今安徽和县),拆房造船,临江筑坛、杀黑马祭天,准备十一月初八渡江。

而在宋军这一边,由于宋军不战自溃,主帅被宋朝廷罢职,而接替者尚未到任,江防部队无人指挥,处于一片混乱状态,难以抵挡金军的进攻。如果长江被攻破,南宋将危在旦夕。

就像各种好莱坞大片一样,这时候一位小人物出现了,他会改变历史的进程。十一月初六,宋廷前来采石犒师的中书舍人、督视江淮军马府参谋军事虞允文见军无主帅,情势危急,便挺身而出,主动担任江防指挥,召集将领组织江防。当时宋军仅有金军的1/10,但宋军组织得法,击溃了金军的进攻。

在宋史里面有一段记录,翻译成白话文大致如下:

高宗命令虞允文前往芜湖催促李显忠交出王权的军队,并犒赏驻扎采石的宋军,当时王权的军队还驻在采石。十三日,虞允文到达采石时,王权已经离去,新帅李显忠还没有到任,敌人的骑兵已到达长江北岸,形势十分危急。宋军已没有统帅,将士们三五成群,卸除武装零星地坐在路旁,都是王权手下的败兵。虞允文考虑到坐以等待李显忠到来必将贻误国家大事,毅然招来诸将,勉励他们为国尽忠尽义,说:「金钱和高宗的命令都在这里,等立功以后给你们论功行赏。」众将士回答:「现在既然有了统帅,我们愿意与金人决一死战。」有人问:「你是受命前来犒劳部队的,并没有受命督战,如有人告发你,你难道会任凭他们责难吗?」虞允文斥责他说:「现在是国家存亡的关键时刻,我怎么能逃避不管呢?」

真是「苟利国家生死以,岂因福祸以惧之」。

金在失利后,退至扬州。于是第二次对阵就在瓜洲外的长江江面上。由于宋军防守严密,金军终于未敢渡江。在军事上的失利加剧了金朝的内部矛盾,金主完颜亮被部下杀死。

我觉得这一战绝对可以拍成精彩的电影。

虞允文本是一个文官,到前线的职责只是慰问军队。但他在此之前,一直在关注金朝的动态,而且担任过出使金朝的使者,同时进行情报收集。看到金人运输粮草制造战舰,回到国内立即上书朝廷,判断金朝会进行战斗,强调需要加强淮、海一带防卫。

所以各位不要仅仅看到最后他挺身而出的勇气,也要看到此前他长期的准备,这是一个关于勇气、勤奋、智慧和责任的故事。

在古渡公园里,坐在静静的京杭运河边,我把自己想象成一千年前的那位主人公,从出使金国到采石大战,脑洞大开,简直是热血沸腾。

人文素养与知识体系的建构

我们谈素质教育,人文素养高的人,他们的背后也是整体知识体系建构的强大。

前面我去镇江的案例,如果从知识点的角度,包括了语文(陆游的诗、王安石的诗)、地理(瓜州、京杭运河、长江)、历史(宋金战争)、人物(陆游、完颜亮、虞允文)。因为这样的联系,事情变得很有意思,学习探索起来有乐趣,带着感情色彩,就容易理解和记忆。

这种跨学科的知识体系建构能力,是学神区别于大多数人的内在特征。本质在于,探索、发现各种事物之间的相互关联。

反过来,应试教育则是画地为牢,忽略联系。语文就告诉你「这几首诗要背」,历史就是「考点在哪里」,非常的无趣。

而人文素养高的老师,则善于用讲故事的方式,把各种事物串联起来,学生也容易听的津津有味。

就前面的案例,再拓展一下,金主完颜亮为什么要南侵呢?有种说法是,柳永曾经写过一首词《望海潮》,描述杭州的繁华:

东南形胜,江吴都会,钱塘自古繁华。烟柳画桥,风帘翠幕,参差十万人家。云树绕堤沙,怒涛卷霜雪,天堑无涯。市列珠玑,户盈罗绮,竞豪奢。

重湖叠巘清嘉。有三秋桂子,十里荷花。羌管弄晴,菱歌泛夜,嬉嬉钓叟莲娃。千骑拥高牙,乘醉听箫鼓,吟赏烟霞。异日图将好景,归去凤池夸。

传说完颜亮看了这首词,欣然有慕于「三秋桂子,十里荷花」,遂起投鞭渡江之志。

这样一来,又可以把注意力放到柳永身上。写出「执手相看泪眼,竟无语凝噎」、「今宵酒醒何处,杨柳岸晓风残月」的柳永,又是怎么一个人呢?

如果老师用这样的方式去讲课,学生用这样的方式去学习。从画地为牢走向整体建构,寻找事物的关联,学习会有本质的不同。

人文科目:低生产力下的过度优化

对于数理这样的科目,人们相对容易理解,「治军」(打造知识体系)对于成绩的重要性。

然而对于人文类科目,尤其是语文,很多人更会忽视「知识军队」的关键性,更强调死记硬背。

这事甚至不要说中学,小学现在,很多学校就强行要求小孩背各种诗歌、文章,本来是挺能触发情感、建立知识关联的事情,硬生生变成了的麻木的劳动。

同时,因为教育制度下的学科划分,容易产生画地为牢的情况。本身各种知识,诸如政治、历史、地理、文学这些,是相互关联的整体,而学科教育往往只管自己那一亩三分地,所以普遍的学生缺乏大局观、整体的知识体系(理工课也有同样的问题,例如数学物理本身关系非常密切)。

有次我潜水一个家长群,发现里面家长很关心小孩有多少阅读量、看了多少书,这些数字化的指标。然而,到底是不是在建立事物的关联,是不是拓展了整体的知识体系,是不是打通了全局的知识脉络,没有人讨论。

这就像一家公司,只看销售打了多少电话、拜访多少客户,却不关心是否提供了优质的服务、是否成就了客户。

理解万物:基本元素与组合元素

了解整体,并不是容易的事情。

因为整体往往具有高度的复杂性。

我们如何能把握种类繁多的事物呢?

从古代世界开始,不同地域的人类,都在思考如何认识我们这个世界、甚至宇宙的问题。

而世界上的事物千变万化,如何才能有效理解呢?

人们产生了一个思维模型:「基本元素与组合元素」。

概要的说,他们认为,世界是有一些少量的基本元素组成。而这些基本元素,会相互组合形成组合元素,组合元素还可能进一步组合。最终形成了纷繁复杂的世界。

在古希腊,这种思想演化大致如下:

水元素:西方第一位哲学家泰勒斯(约公元前625-547)认为宇宙万物都是由水这种基本元素构成的。

气元素:泰勒斯的学生阿那克西曼德(约公元前610-546)认为基本元素不可能是水,而是某种不明确的无限物质。阿那克西曼德的学生阿那克西美尼(约公元前585-525)进一步解析到基本元素是气,气稀释成了火,浓缩则成了风,风浓缩成了云,云浓缩成了水,水浓缩成了石头,然后由这一切构成了万物。

火元素:赫拉克利特(约公元前535-475)认为万物由火而生,所以永远处于变化之中。

土元素及四元素说的形成:恩培多克勒(约公元前490-430),综合了前人的看法,再添加「土」,遂有水、气、火、土四元素。

四元素形象化(象数派):柏拉图(公元前427-347)将四元素形象化,用几何观点看待,认为组成四元素的原子形状分别是体现其性质的一种正多面体。正多面体共有5种,还剩下一种正十二面体没有元素可与之对应,柏拉图说它是神用来排列天空的星座的。

四元素说的发展:柏拉图的学生亚里士多德(公元前384-322)认为组成天体的元素与地球不同,是纯粹的「以太」,是第五元素,对应于正十二面体。亚里斯多德在他老师四元素几何化的基础上,将四元素说发展成为一种体系。这个思想体系有效的支撑了地心说。

这种「基本元素与组合元素」的模型思想,是从整体理解事物的一个重要模型。

在初中我们学过「素数与合数」,这两者英文「Prime Number」和「Composite Number」。

Prime是基本元素,Composite是组合元素。

所以「素数与合数」,其实是从乘法这个维度,把整数分为基本元素和组合元素两个类别。

基本元素不可以再分解为数的乘积,而组合元素则是一系列基本元素进行乘法运算产生的结果。

这样,其实就建立一套简化的、理解整数世界的体系。

知识体系中的「基本知识」和「组合知识」

「基本元素」和「组合元素」的概念,到知识体系中,就有「基本知识」和「组合知识」。

前面我们谈到,亚里士多德就提出了「第一性思考」(First Principle Thinking)。

他认为:

在任何一个系统中,存在最基本的原则、原因、知识、假设或者科学事实,是认识的出发点,不能被省略,也不能被违反。

亚里士多德认为,需要从这些最基本的命题、假设出发,开始建构起思维体系。

进一步的,他提出了「公理和公设」的概念。

亚里士多德认为,公理是一切科学所公有的真理,而公设则只是为某一门科学接受的第一性原理。

他把逻辑原理(例如等量加减等量后依然是等量)都列为公理。

公设无需是不言自明的,但其是否属真应受所推出结果的检验。

这样一来,我们在领域的理论体系,应该从公理和公设出发,一层一层的进行推理,产生新的结论、知识。

后来,欧几里得基于亚里士多德的启发,建立了欧几里得几何学。

在他的著作《原本》中,一开始欧几里得就劈头盖脸的提出了23个定义、5条公理、5条公设。

这5条公设是:

  • 公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线
  • 公设2:一条有限线段可以继续延长
  • 公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆
  • 公设4:凡直角都彼此相等
  • 公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

5条公理是:

  • 公理1:等于同量的量彼此相等
  • 公理2:等量加等量,其和仍相等
  • 公理3:等量减等量,其差仍相等
  • 公理4:彼此能够重合的物体是全等的
  • 公理5:整体大于部分

23个定义我们不一一列举,举前面几个:

  • 点:点不可以再分割成部分
  • 线:线是无宽度的长度
  • 线的两端是点
  • 直线:直线是点沿着一定方向及其相反方向无限平铺

我们可以看到,他所说的「公设」,是在平面几何领域的几个本源规则;而「公理」,则是更普遍的本源规则。

而定义,则是对平面几何中一些基本概念的明确。

上述这些,构成了欧几里得几何学的「基本知识」。

接下来,在「原本」前面六章,欧几里得基于这些公理、公设和基本概念,使用演绎推理,推导出一系列的证明、产生了各种定理,衍生出一个庞大的几何知识体系。

这些定理之类的新知识,那就是「组合知识」或者说「衍生知识」了。

看上去庞大的知识体系,其实是层层演进、有内在的秩序。

如果你遵循的是掌握「基本知识」,然后推导产生「组合知识」(衍生知识)的路径,那么这些学科就简单很多。

而如果你要强行去记忆千变万化的「衍生知识」,那就完蛋了。

知识体系建设的「积木游戏」

把「基本元素」和「组合元素」进一步具体化,从整体思维角度理解知识体系建设,我们就有了「积木游戏」比喻。

这个比喻,前面已经分享过了。

要学好理科,我们需要首先理解学科的知识体系,然后把它内化为自己的知识结构。

这就像玩积木游戏。

每个学科,都有自己的知识体系。而且越是理科,知识体系的内在逻辑性强关联度高,环环相扣。

这样,学科自身就像是一个成型的积木大厦模型。

我们需要首先去拆解这个模型,分析它到底是怎么造出来的,有哪些基本元素,是如何一步一步组合更高的楼层的。

那么,拆解清楚了,我们再自己按照这个逻辑,把积木给搭起来。

如果别人怎么搭的都没搞清楚,自己搭建就有麻烦。

在现实中,因为模型巨大复杂,这个工作,是交互进行的。

我们拆解一部分,自己搭一部分,然后继续拆解、搭建。

例如听课,一方面是理解老师、教材的内容,一方面就是自己建立起内化的知识体系。

学习顶尖的人,他们拆的很透,搭的很牢。对于各个积木了如指掌,因此哪怕遇到新的模型(题目),也很快可以搭建或者拆解出来。

从这个角度,从积木游戏的角度,学习就像是:

  • 拆积木(理解学科知识体系)
  • 搭积木(创建学科知识体系)
  • 稳积木(巩固学科知识体系)

这三个动作,是环环相扣的。

多数学生,走的是熟练路线。

他们在看书、上课的时候,也有两个基本的动作:搬积木和贴胶带。

对于顶尖学习者,是拆了搞清楚,再自己造。

而大多数学生,倾向于直接把老师搭的东西,搬过来。

你想像有人用积木搭了个房子,然后要挪动地方,那是什么感觉?

学渣水平的人,通常成品一搬,就给弄散架了,到处都是乱积木,一地鸡毛。

普通学生,多少能把老师搭的房子,挪一部分到自己这边。

然而挪的过程也是不够稳,过来之后有点摇晃,怎么办呢?那就贴点胶带呗,看上去就牢固了。

死记硬背、刷题,就是那个「贴胶带」。

记住了,刷熟练了,好像看到题目也能做,这不就看上去岁月静好吗。

然而,这个操作,问题很大。

直接搬积木的学生,其实是没搞清楚,这积木到底咋回事的。

从微观的角度,他们对积木块(知识)缺乏理解。

比如它们到底有什么特征啊,怎么用啊,跟什么积木可以产生组合啊。

从宏观的角度,他们对积木搭出的楼房(知识体系)缺乏认识。这些楼层到底怎么一步一步建立起来的,都用了哪些积木块,这些积木块都是怎么连接起来的。

没有亲手拆解和建造过,就像你只看图纸和别人搭好的模型一样,很难说真正的理解。

对于把积木摸的很透的人,看到一个题目,往往就快速的知道,这些是跟哪些知识相关的,可以怎么搭建或者拆解。

而对搬运工,如果题目里面只有一两块积木,结构简单,可能熟练了还凑合。如果题目本身就是个复杂结构,他们就傻眼了。

要么积木都不认识,要么知道积木,但不知道这结构如何拆解、建造。

换一个马甲,就完蛋了。

逻辑思维

逻辑思维:爱智求真、探索规律

逻辑这个词(logic),源于希腊文的logos(逻各斯),logos指的是内在的规律和本质。

所以我们讲要理解事物的逻辑,往往等同于理解事物的规律。

概要的说,逻辑思维观的核心,就是从「寻求规律」的角度,来看待事物和问题。

而要做到这一点,在情感上就需要有探索规律的热情。

民国科学家丁文江说:

科学是教育和修养最好的工具,学科学的人有求真理的能力,而且有爱真理的诚心。无论遇见甚么事,都能平心静气去分析研究,从复杂中求简单,从紊乱中求秩序;了然于宇宙生物心理种种的关系,才能够真知道生活的乐趣。

从这一点来看,熟练学习观的基本问题,就是忽略对规律的探求,只想要「记住」和「能用」,停留在事物的表面,非常肤浅。

而「热爱寻求规律」,会引申出5种思维。

引申思维1: 寻求建立联系

所谓规律,是事物之间的联系。

因此如果你要追求规律,自然的就会关注事物之间,到底有什么样的关联。

乔布斯说:

创造力就是找到事物之间的联系。当你问有创意的人他们是怎么做到的,他们会觉得有点点负罪感,因为他们并非真的「做到了」,他们只是看到了一些联系。有些事儿对他们就像是显而易见的。这是因为他们能把种种体验关联起来,并吐故纳新。他们能做到这点是因为他们有更多的体验,而且他们思考这些体验比其他人更多。

而在应试学习中,严重缺乏对关系的探索。

例如为什么你不理解呢,往往就是没能把新知识跟旧知识、或者日常经验联系起来。

而熟练学习观对这个问题,看法就是「先背下来」、「能用就行」。

长期下来,就阻碍了人对联系的探索。

因此在学习上,要树立逻辑思维观,你需要从今天开始,就持续开始提问:事物之间有什么关系。

落实到高中教材学习,一些基本问题就是:

  • 为什么要学习这些知识?
  • 本章本节的知识,相互有什么联系?
  • 本章本节的知识,跟此前学过的知识,有什么关系?

引申思维2: 追求因果关系

事物间有两种基本的关系:相关性和因果性。

相关性是很宽泛的,只要两个事物有联系,他们就有相关性。

而因果性要严格很多,如果A导致B,我们才认为他们有因果性。

在理论世界中,例如数学,容易有100%的因果性。而现实世界,很多时候100%的因果很难,因为影响因素很多。但如果A能大概率的导致B,往往我们也认为是具备因果性。

对我们人类的头脑而言,有意识和潜意识。

潜意识的运作方式,是基于相关性的。例如「一朝被蛇咬,十年怕井绳」。

从因果性角度,你看到井绳根本不应该畏惧。因为这玩意不能来咬你。

为啥我们会有这种反应呢?

因为我们看到井绳,潜意识会联系到蛇的形状(相关性)。而从蛇的形状,有可能联系到被蛇咬过的情感体验,于是畏惧感产生。

在这里,基于相关性的潜意识运作,产生了一个情绪触发。然后我们意识介入,思考分析因果性之后,觉得没啥。

尽管相关性的判断是错误的,但它有一个非常大的优点,那就是相关性判断非常快速、而且节能。

因果性的分析,是人类大脑意识独有的功能,需要高阶逻辑能力的介入。

而逻辑思考功能,运作是非常耗费能量的。我们思考久了很容易累,就是因为太耗能,系统强制要你思考下线。

但潜意识的相关性判断,则可以用非常低的能量长期运作。比如你走路看到行人,自然就躲避。完全不用因果分析,直接潜意识完成。

我们看熟练学习观,其实就是从相关性的角度,来进行学习绩效的改进。

你不需要理解,只要看到一道题,本能的产生条件反射,觉得它该怎么做,那就行了。

本质上,走熟练路线,其实你的角色,跟巴甫洛夫的狗没啥差异,就是在做基于熟练度的相关性强化。

但即使单纯从学习绩效的角度,如果知识点越多、关系越复杂、组合可能性越多,驯化你产生简单条件反射,那种训练量可能就成指数增长,你就完蛋了。

这是为啥很多同学小学成绩还可以,到中学就不行了;初中还可以,到高中就不行了;高中还可以,到大学就不行了;大学的优等生,出了社会就不行了。

因为往往越到后来,世界的复杂度急剧上升,你靠简单的表面相关性判断,根本就不足以应对。

越复杂的世界,你越需要理解,驱动这个复杂世界背后的原因,把握因果关系。

思考题:准高中生如何预习高中数学

在知乎上我看到一个问题:「准高中生如何预习高中数学?」

提问者说:「即将进入高中,我开始预习高中数学,把高一数学教材翻了一遍,觉得头大完全看不懂,应该如何预习呢?」

看了一下各种回答,大致分为两种类型:

  • 称赞这位同学很认真努力,说坚持看下去就有收获,要做笔记等等
  • 推荐各种参考教辅资料,说这些教辅更全面

头大完全看不懂,是高中数学教科书这个世界,对他已经太复杂了。

那么如何简化呢?

我们就需要去探索,到底这个复杂的世界,是如何产生的。

那么高中数学教材,高中数学课程,又是如何产生的呢?

也就是说,导致「高中数学课程/教材」的原因是什么呢?

如果你顺着这个思路,那就会上溯到一个东西,就是教育部颁发的《普通高中数学课程标准》。

我们在教育部官网(moe.gov.cn)搜索「普通高中课程方案」,会发现相关的方案文档:

点击进入网页,下载相关文档解压,里面就包含了各科包括高中数学的课程标准。

《普通高中数学课程标准》这份政策文件,规定了高中数学课程的指导原则、教学目标等。

各地的高中教科书,都是需要遵循这份课程标准,来进行设计的。是对其中标准的具体化。

例如下面,是关于对集合部分的掌握要求:

上面这一页左右的掌握要求,落实到教材上,可能就落实、拓展成一章或者半章的内容了。

越是宏观的,越简洁。而越是往下走微观的,就越具体。

如果你是先看了课程标准,然后再看教材,就清晰很多。

就像地图在逐层次展开一样。

当时我让一位同学和家长看了课程标准,他们说:「这个掌握要求部分可以打下来,一条一条对照是不是掌握了,这样清晰很多」。

教育部的课程标准文件,是公开的。然而老师和同学,很少有人会去思考:

  • 为什么高中课程/教材会这样设计呢?
  • 导致他们的原因是什么呢?

顶尖的学习者,喜欢为「为什么」。为什么其实就是在上溯原因。

而应试学习观呢,典型的思维就是「别管为什么,会背会用就行」。

所以长期受到应试学习观熏陶的人,从发展的角度,比一张白纸的娃更糟糕。

比如儿童,天性就喜欢问为什么,尝试去探索因果关系。反而应试教育,在这方面是一种毒害。

引申思维3: 明确因果链条

如果我们关注对因果关系的探索,遇到一件事情,往上追溯原因,往下推演后果,最终会明晰因果链条。

所谓因果链条,是指一系列「原因->后果」构成的逻辑链。

对于A、B、C,如果A导致B,B导致C,那么我们可以认为这就构成了A->B->C的因果链。

为什么因果链这么重要呢?

有句话说:

智者畏因,愚者畏果。

这里的「畏」,可以理解为「敬畏、重视」。

这句话的意思是,大多数人,重视的是那个后果;而有智慧的人,重视的是那个原因。

例如从学习的角度,大致有如下的因果链:

指导思想领先->战术打法领先-武器装备领先->知识体系领先->解题轻松愉快->成绩优异

这条因果链拆解开来,大致就是:

  • 解题是因,成绩是果
  • 知识体系强大是因,能够轻松解题是果
  • 学习战术打法是因,知识体系是果
  • 指导思想是因,战术打法是果

大多数同学,最看重的是「成绩」,最终的那个结果。

例如,在数学学习中,背公式是超级糟糕的习惯,因为背说明你没有理解、不能推导。

但是老师、同学往往觉得「先背下来能做题就行了」。

但你都没理解,能做题又怎么样呢?

大不了你的考试成绩会好看一些。

然而,大多数日常考试的目的是什么呢?不就是为了评估你对知识的掌握和理解吗?

本来没搞清楚公式的,如果不背,考试成绩也能反应出来。

但你背了,测试不出来问题,「成绩」这个结果看上去还行,但前面那些「原因」的问题,却被掩盖了。

再比如,你的知识掌握度不行。而之所以知识掌握度不行,是学习方法有问题。

大多数老师、同学,敬畏「成绩」这个结果,却不尊重「思维、方法」这些深层次的原因。

所以他们持续搞不定。因为那些导致结果的原因,从来没有改变过。

还会持续产生大量没法理解、只能记忆、生搬硬套的知识。

真正有效的,是直接在深层原因上努力,从而实现一劳永逸的效果。

要做到这一点,就需要把握因果链条。

引申思维4: 做事流程严谨

理解了因果链条,明确了什么样的原因,会导致什么样的结果。

逻辑思维观强大的人,往往做事情就会遵循因果链条,流程严谨,循序渐进。

在知乎上有大量的学习问题,都是关于「针对数学学习请推荐好的教辅」。

其实从因果链条来说,这就存在问题。

之所以我们称之为「教辅」,是因为它是辅助教材的。

也就是说,教材是因,教辅是果。

「愚者畏果」,大多数人,本能的想要更快的得到结果,因此会往因果链条的下游走。

然而,「智者畏因」,有智慧的人,反而会追寻教材的上游原因。

如果你顺着这个思路,教育部的高中数学课程标准,就会浮出水面了。

因为这个标准,才是指导高中数学课程设计、数学教材编写的宏观指南。

它是「教主」,主导教材设计和高中教学。

其实在教科书里,已经写的很清楚了。

我们看新课标2019高中数学A版教材必修一,在「本册导引」中,第一句话就是:

本书根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》编写。

如果我们把握了教材的上游原因(课标),这三者就形成了如下的因果链:

教主(课程标准)-> 教材(服务于课标,课程标准的实现)-> 教辅(服务于教材,帮助理解掌握教材内容)

如果你要学习高中数学,那么也就应该遵循这条基本的因果链条,层层推进。

这样层次感就出来了。

而大多数同学,缺乏严谨的逻辑思考习惯,很容易跳跃。

通透学习3步游戏:一次搞定的因果链条

在第一部分,我们讨论了通透学习的3步游戏。

  • 寻宝游戏(识别创建知识点)
  • 连线游戏(识别知识之间的相互关系、提炼知识脉络)
  • 占领游戏(提高对知识点的掌握度、实现对知识地图的全方位占领)

这个3步游戏,也就形成了一个能够实现高度掌握的因果链条。

识别创建知识点->[散点知识地图]->提炼知识关系与演化脉络->[知识脉络地图]->评估和提升知识掌握度->[知识掌握度地图]

这3个步骤,每一步都会生成知识地图。这些步骤和知识地图,也是环环相扣。

例如没有第一步识别创建知识点,就没有散点知识地图。而没有这张地图,后面的也就无从谈提炼知识关系,对知识点进行连线。

我们如果确保每一步高质量完成,那么最后就能得到高质量的结果,也就是对知识体系的高度掌握。

而反过来,今天大多数同学看上去每天刷题,却收效甚微,是因为他们跳跃了。

比如知识点都不能识别出来、准确的命名,就已经在刷题。

因为连知识点都没搞清楚,所以哪怕题目错了,也不知道自己到底什么知识点出了问题。

跳跃的后果:知识点不牢靠大而化之

暑假里,我辅导了一个高二同学的学习。

他在疫情之前还勉强跟得上学习,疫情后就彻底放飞自我了,成绩大幅度下跌。

我让他把最近的试卷拿出来分析,看到这么一道题目。

我就问他,你怎么看这道错题的。

他就说,这道题我填B是错的,正确答案应该是D。

他本能关注的还是那个「结果」,缺乏对「原因」的反思。

于是我就进一步提问说,你觉得这个错误到底是错在哪一个知识点?

他想了想,说不出来。

注意了,这里对应到我们通透学习3步游戏的第一步:寻宝游戏(识别和创建知识点)。

寻宝游戏当中有一个基本的动作,就是你需要对各个知识点进行命名。

你叫不出名字,意味着对这个知识点是缺乏基本认识的。

过了一会,这位同学就说我大概知道这个知识点是啥,我翻书给你。

他就哗啦哗啦开始翻书,翻到了三角函数这一章。

最后指着书里面的一个内容说,就是这个知识点。

我就问他,那你觉得这个知识点叫什么名字?

本身这个知识点的内容是比较长的,需要用名字来做更精准的概括。

他想了一会儿说,这应该是「任意角」。

我就翻到课本的前面一页,问他说,那你觉得这个知识点叫什么名字?

他就愣住了,不知道该怎么区分这两个知识点的命名。

我就回到他指出的第一个知识点,来提炼这个知识点的内容,对它进行命名。

把它命名为「终边相同的角的集合」。

命名这件事情,本质上就是让你更深入的去理解知识概念,进行提炼。

但其实除了这个知识点,这道题目还涉及另外一个知识点。

就是「角的概念的拓展」。

在初中,我们对角的认识都是在360度以内的,而到了高中这样一个概念拓展了。

如果对角的概念拓展有清晰认识的话,看到这道题目就很容易识别出来。

我们前面讲的这两个知识点:「终边相同的角的集合」是一个基本的概念性的知识点。而「角的概念的拓展」,是描述的概念的演化过程,是一个过程性的知识。

从这一个案例,也可以说明为什么演化脉络特别重要,因为它是知识体系的发展规律。

你把握了发展的规律,才能更清晰的把握整个知识体系。

引申思维5:分解细致精准

在思考、做事上的逻辑严谨,会落实到分解的细致精准上。

用数学学习为例,到底书本上有哪些知识点,这些知识点之间又有什么关系。

如果你逻辑思维观很强,那么就会追求细致、精准的分解,而不是大而化之。

反之,对于知识点、以及知识关系,那通常就只有模糊的认识。

以数学为例,什么是对知识、概念有精准的理解呢?

最基本的,你看到一道题目,就能够清晰的说出到底这考察的是什么样的知识点,能够命名这样一个知识点,以及知道到底它出现在课本的什么位置。

要能精准的定位到具体的章节页面。

这就像送快递,我们需要精准到门牌号码一样,否则只知道这个快递送到上海徐家汇,那也难以实现使命必达了。

这里有一道简单的测试题,大家可以看看,这里面包含了多少个集合里面的知识点。

大多数同学可能只能看到一个,就是「交集」。

但这里至少还有其他两个知识点。

一个是「集合和元素的字母表示」:

另一个是「集合表示的列举法」。

这两个知识点,出现在高中数学课本的第一节。

虽然你应该已经无意识的在使用这两个知识点了,但是并没有一张精准的知识地图,对这两个知识产生清晰的觉察。

缺乏对整个知识体系的全局把控。

这就像你去旅游,看上去走了一条路线,但中间你到底都经过了什么路,是如何一步一步走到目的地的,其实很多时候你是并没有明确的觉察的。

同样的道理,这个知识体系到底怎么一层一层建立起来的,逐渐产生了哪些知识点,你也没有觉察。

没有清晰的掌握知识体系建构的逻辑链条。

每天你都坐地铁,从人民广场到徐家汇,但不代表你掌握了上海交通,这是两件事情。

可能你只知道这两点一线。

你会做题也不代表你掌握了知识体系。

反过来你掌握了知识体系,自然你就会做题。

跳过理解和建构的学习,就像尿尿团

上面案例中的这位同学,他每天的压力非常大,因为高二的科目很紧,他上课已经跟不上了,但是还在继续跟着上课的进度。

如果高一的这些基本知识点都没掌握,你可以想象高二的节奏,他怎么能跟上呢?

在旅游里面有一个词,叫做尿尿团。

就是大家出去旅游,跟着旅行团,一路打卡各种景点,每个景点下来就咔嚓咔嚓拍照,然后到下一个景点继续拍照片。

缺乏对旅途的理解和体验。

大多数同学,学习上也是这样的尿尿团风格。到景点拍照(上课记笔记、下来反复刷题),上个厕所,继续赶路(继续记笔记、刷题)。

看上去每天很忙碌,不是在旅游(学习),就是在旅游(学习)的路上。

你让他们看了8个景点,回头问他第一个景点第二个景点是什么呀?中间看到什么东西,有什么样的体验?

他们往往说不出来多少,只能给你看照片。照片这个外部的玩意儿,就代替了他们内心的感受和理解。

对同学们来说也是一样的,你做了一堆笔记、刷题一堆试卷,然而内心对知识建构的旅途,是空白的。

你总是被动的被导游(老师)带着走,只看到了一个个景点,却没有自己的地图和路线。

缺乏严谨逻辑的常见表现:知识点分解不够细不具体

再回到前面这位高二同学,我继续看他的试卷错题。

我看到另外一道题目,这道题目其实是在考察的初中的知识。

我就问他,这道题你觉得是错在什么知识点呢?

他说哦,这个是「函数的变换」。

我说虽然吧,这题目的确跟「函数的变换」相关。但是函数的变换是一个非常粗的概念,下面有各种情况。

到底它是哪一种类型的变换呢,请精确到更具体的知识点名称。

然后他想了想说,就是函数的变换啊。

我跟他说这道题里面至少涉及到两种变换,一个是函数的平移,一个是函数的拉伸。

然后我就问他函数的平移是在什么时候学的,什么章节学的。

他说这个学过吗?没有学过啊。

我就找了一个初中数学的目录,然后定位相关的章节给他看。

看到了,他说哦,原来是真的学过的。

你看这就是打酱油的旅游团,自己到过什么景点自己都记不得了。

哪怕拍了很多照片,做了很多题。看上去累得要死,还是什么都没真正留下。

忙乱时刻的两种本能反应

前面我们谈到「智者畏因,愚者畏果」。

在学习紧张忙乱的时候,这两种人的差异,会更明显的体现出来。

比如前面的3步学习流程(寻宝、连线、占领),形成了一个学习过程的因果链条。

对于一流的学习者,当他们面临重大挑战、时间紧迫的时候,往往反而会更关注按照因果流程做事,循序渐进一步一步搞定。

因为时间太紧,容错空间很低,反而要确保每一步做好,避免浪费。

这就像不大会的题目,时间紧迫,你还是需要进行分步运算,这样一步一步不容易出错。如果跳了,反而更可能啥都没了。

而大多数同学,就更加急迫的想要跳跃,直奔那个结果。

因为他们觉得没时间了,只有结果才是最重要的。

最终往往是他们总觉得自己很忙,没时间从原因入手,只能直奔主题。

最后啥都没搞定,还特别焦虑。

引申思维6:溯本思维

如果我们热爱探索规律、上溯原因,一层一层的求因,到最后,就会追溯到这个领域、甚至跨领域的本质规律了。

当你养成了这种一层层追溯到本质,然后从本质规律、原因出发去思考问题、解决问题的时候,溯本思维观也就形成了。

在一次对Elon Musk(特斯拉创始人)的访谈中,Musk谈到了他思考重大问题的方式:First Principles Thinking(第一性思考)。

这个概念,最早是亚里斯多德提出来的。他说:。

在任何一个系统中,存在最基本的原则、原因、知识、假设或者科学事实,是认识的出发点,不能被省略,也不能被违反。

亚里士多德认为,需要从这些最基本的命题、假设出发,开始建构起思维体系。

对第一性思考,我翻译为溯本法,与之对应的是Analogy(类推法)。

所谓溯本法,简单的说,就是从追溯到事物最基本的原理和法则,然后以之为出发点进行推导的思维方式。

而所谓类推法,就是其他人或者其他事物是如何如何,所以我也要如何如何。事情某些表面上看上去类似,所以其它方面也应该类似。

比如炒股,类推法的逻辑是:股市上涨,隔壁老王都赚钱了,凭什么我不能赚钱,于是就开干。

再比如传统中医有个说法,对于乳汁淤积的产妇,穿山甲可以通乳。为什么呢?穿山甲打洞可厉害了,以此类推,山都能打通,那么通乳更算不了什么了。

落到学习上,就是因为大家都是这么做的,所以我也这么做;别人上一个培训班,你就要上两个培训班。

而溯本法的逻辑是,探索股票的原理,搞清股票涨跌的本质。例如如果搞清楚买股票其实是买公司未来价值,那么就关注于「什么企业在未来有高度的价值」。巴菲特、查理·芒格的投资理念,就倾向于从本质出发,建立自己的思维框架。

转变思想:从愚者畏果到智者畏因

在变革中,最困难的往往不是后面的行动,而是第一步:改变思想。

今天同学们尽管投入大量学习时间,但成绩不佳,基本原因就在于思想的落后,而「重果轻因」是这种落后的深层次根源。

因为过度关注结果,成绩支配了你的学习,对成功的关注取代了对成长的投入,你只看到知识外部的用途却忽略了知识内在的结构,你有大量的时间刷题求果,却缺乏思考分析求因。

你需要把注意力投向学习因果链的上游,高度溯本,重新认识学习,发展出通透学习的能力,建构强大的知识体系。

你要从一个毛躁焦虑追求结果的人,变成沉着冷静追求真理的人。

要破除愚昧,要发展智慧,要穿越现象的迷雾,看到底层的因果。

就像《教父》里说的:

能够30秒洞察真相的人,注定拥有不同的人生。